語言的界限，世界的界限

維根斯坦有一句名言：「我的語言的界限就是我的世界的界限。」（"The limits of my language mean the limits of my world."）這大概是他最常被引用的說話之一，在談外語學習、文化差異、思維方式，甚至人生視野的文章裏，都不難見到。有人用它來說明「你懂得的詞彙越多，世界便越大」， 把這裏的「語言」當作中文、英文、德文等自然語言（natural language），於是推導出「多學一種語言，世界便擴大一點」的結論。  有人引用這句話時的意思是「不能用語言表達的東西，我們便不能經驗」，或把它理解為「不同語言建構不同的世界」，表達的是某種語言相對論或類似的看法 。三種理解的共同問題，是將一句從哲學理論裏抽出來的話，當成可以獨立理解的格言。

要知道維根斯坦這句話的真正意思，首先要明白到它是一個哲學理論的一部份，一定要放在《邏輯哲學論》的脈絡中來理解。這本書一開始便說「世界是事實的總體」，後來又提出所謂圖像理論（the picture theory）：有意義的命題之所以能夠描畫可能的事實，是因為命題與世界有共同的邏輯形式。於是，語言、思想和世界的界限都受邏輯限制。5.6 說「我的語言的界限就是我的世界的界限」，緊接的 5.61 便說「邏輯充滿世界；世界的界限也是邏輯的界限」，並補充：「我們不能思考我們不能思考的東西，因此也不能說出它。」。單看這幾句，已很難將 5.6 解作 「你懂得的詞彙越多，世界便越大」 、  「不懂得用語言表達的東西，我們便不能經驗」 或「不同語言建構不同的世界」  ，因為維根斯坦說的「語言」，明顯不是中文、英文、德文等自然語言，而是所有自然語言之為語言的意義系統（用英文表達，就是 the total system of meaningful propositions through which reality can be represented）。

更重要的是，5.62 馬上轉到唯我論（solipsism）。維根斯坦接著說「世界是我的世界」，並不是說世界是屬於我的，而是說作為形而上主體（metaphysical subject）的「我」不是世界中的一部份，而是世界的界限。5.632 接著便說：「主體不屬於世界，而是世界的界限。」因此，5.6 的「我」並不是指在時空裏存在的個別的人，例如你、我、他、她，而是指接下來討論唯我論時所說的形而上主體。

那麼，這句名言究竟是甚麼意思？粗略地說：凡是能夠成為我的世界中的事實，便必須在原則上能夠由有意義的命題表達，而有意義的表達本身有其邏輯界限。要說出這個界限之外有甚麼，就必須作出超越這個界限的有意義命題，但這是不可能的。因此，我不能站到語言和世界之外，再描述那個界限的「另一邊」。這是一個關於語言、思想、邏輯與世界之關係的哲學主張，不是一個關於學外語的勵志說法，也不是 Sapir-Whorf hypothesis 的先聲。

名言容易流傳，往往正因為離開脈絡後變得意思豐富，人人都可以放進自己喜歡的意思。可是，要知道維根斯坦究竟在說甚麼，還是要回到《邏輯哲學論》；否則，引用的雖然是維根斯坦的句子，說的卻很可能只是自己的話。

危機意識

 

Geoffrey Hinton 是人工智能研究的先驅，對這種嶄新科技的認識當然遠勝一般人。他認為 AI 最終毀滅人類的可能性，大概有百分之十至二十。這不是甚麼精密計算的結果，他自己也承認只是 gut feeling；問題是，即使只是百分之十，已經很可怕。假如主治醫生告訴你，你明天做的手術，死亡機會是百分之十，我相信你不會聳聳肩說：「百分之十，機會不高呀，我放心了！」

Bill Gates 一向比 Hinton 樂觀得多，但最近談到 AI，語氣也相當嚴重。他認為 AI 帶來的社會轉變會極其劇烈，很多工作將永久消失，AI 亦可能被用於網絡破壞和生化恐怖襲擊；更長遠的問題是，AI 已經在很多方面比人類聰明得多，不久的將來必然更甚，我們很可能控制不了 AI，到時將會發生甚麼？只能用「不堪設想」來形容。

然而，我接觸到的絕大多數人，對 AI 都好像沒有甚麼危機意識；大家仍然如常生活，只是多了 AI 這個高效有用的高科技工具幫助解決問題。如常生活當然沒有甚麼不對，我自己也經常使用 AI，依然每天讀書、寫論文、煮飯、彈琴，沒有因為 AI 可能毀滅人類便生活大亂、惶惶不可終日。可是，正常生活是一回事，完全沒有危機意識是另一回事。 我並不相信 AI 一定會毀滅人類文明，甚至不認為這是最可能的結果；但如果有人說「AI 毀滅人類文明」只是科幻小說情節，我會覺得他比我樂觀得太多了，而且樂觀得沒有甚麼根據。

真的無從估計十年後、甚至只是五年後的世界會是怎樣。「不知道未來」本來是廢話，誰知道未來？可是，我這裏說的是「無從估計」。二十年前，我不知道二十年後大學教育會是怎樣，卻有理由相信仍然有大學、有教授、有學生、有課堂、有論文、有期刊。現在連這些都不敢肯定。

我比較切身感受到的危機，不是籠統地關於人類文明，而是具體地關於哲學研究。現在用 AI 寫一篇看來頭頭是道的哲學文章已經不難。再過幾年會怎樣？一個人想到一個題目，叫 AI 找文獻、整理論證、提出反駁、修改文字，一兩天便「寫」成一篇論文，然後投稿。假如很多人都這樣做，期刊收到的論文數量必然大增。本來哲學期刊已經很難找到評審員，到時評審員收到論文，又交給 AI 閱讀，叫 AI 提出批評或建議，甚至寫好評審報告。於是 AI 寫論文，AI 評論文。這並非完全是假想，有學術期刊的數據顯示，AI 被廣泛使用後，投稿量大增，而高度 AI 生成的稿件和評審亦隨之增加。 哲學期刊的情況現在也許還沒有嚴重到這個程度，但我很難相信哲學會是例外。如果有一天，一篇主要由 AI 寫成的哲學論文，由另一個 AI 評審，然後刊登出來，再給第三個 AI 閱讀和引用，那麼這個制度究竟還有甚麼意思？

寫到這裏，我不由得想表達一個念頭。假如 AI 最後真的毀滅人類文明，而世界末日在我有生之年發生，那也不完全是壞事。至少我和老婆可以真正做到同年同月同日死，誰也不用經歷對方先離世的悲痛。這個想法當然是自私的，不過，對我來說卻很自然，我不介意承認。

說實話，最值得擔憂的不是我們這一輩，而是現在的年輕人。我這一代人的大半生，世界雖然不斷改變，基本規則總算穩定，今天的年輕人卻連這種基本的穩定也沒有。AI 不會因為年輕人不知何去何從而停止發展。美國不發展，中國會發展；Google 不發展，OpenAI 會發展；這家公司謹慎一點，另一家公司便可能搶先。人人都知道車子開得太快有危險，卻又沒有人敢首先踩煞車。以前說年輕人「前途無限」，意思是前面有無限可能，是一句祝福。現在再說這四個字，我卻覺得有另一個意思：他們的前途，真的是一個巨大的未知數。

暢談命理學

 

五月底到首都華盛頓出席兒子的碩士畢業禮，逗留一星期，遊覽了不少博物館，然後全家飛到多倫多探親。由於行程緊密，在多倫多只約見了兩位朋友，其中一位是邵頌雄教授。

這是我跟邵兄第一次見面，但文字上的交往已有數年，除了公開筆談討論過佛學與命理學（收入了《立場哲學：對談集》（貳叄書房，2022）），亦偶有私訊閒聊，所以這次見面不需寒暄「熱身」，便可以立即暢談。我約見時說明打算跟邵兄續談命理學，結果他很「合作」，在餐廳內晚飯（邵兄請客）的三個小時，我們大部份時間都在討論這個話題。

上次筆談命理學，有些地方我其實還未弄清楚邵兄的看法，這回便逐一問他。最後，我終於肯定他在兩點上與我的見解相同：一、就算有些命理學是可靠的，我們仍然只是知其然而不知其所以然（例如不知道星象為何與人生世事有對應的關係）；二、假如未來的事情可以憑命理學預先準確地知道，那就不可能在知道後「趨吉避凶」（能趨能避的，就不會是已知道的事情）。跟絕大多數所謂命理學家不同，邵兄認為命理學不能準確預測未來的事情，而只能推出一些大圖像；而所謂「命」或「命運」，亦只是一些大方向而已。大方向不能改，這就是「命」，但大方向裏的小枝節卻不是一定的，因此「趨吉避凶」可能在小枝節上做得到（例如你的命數是今年會有事業上的挫折，那是不可改變的大方向，但挫折可大可小，這便是「避凶」的空間）。

邵兄這些看法都很有趣，我計畫寫的那本討論宿命論的中文書，也許會論及他的看法。我也表達了一些邏輯宿命論（logical fatalism）的觀點，還談到了尼采的宿命論。暢談之暢，就體驗在三個小時倏忽過去。

有朋友曾經問我為何那麼認真對待屬於迷信的命理學，我的回應是：「我不肯定所有命理學都是迷信。雖然到目前為止我仍然沒有理由相信任何命理學，但邏輯宿命論令我不會一筆抹煞所有命理學，而邏輯宿命論絕不是迷信，而是基於哲學論證。」我不迷信，不迷信的人也可以認真對待命理學。

胡適論容忍與自由

 

早陣子跟朋友談到胡適著名的文章〈容忍與自由〉，今天想重看，翻查北京大學出版社的十二冊《胡適文集》，才發覺胡適有兩篇〈容忍與自由〉，都是 1959 年發表的；第一篇（下稱〈容忍1〉）在 3 月 20 日刊於《自由中國》第二十卷第六期，第二篇（下稱〈容忍2〉）是胡適在同年 11 月 20 日在《自由中國》十周年紀念會演講的內容，文章在 12 月 1 日刊於《自由中國》第二十一卷第十一期（我以前只讀過前者）。

胡適對容忍與自由的看法，主要表達於〈容忍1〉。〈容忍2〉提到了〈容忍1〉，除了進一步闡述「容忍與自由」的主題，便是談到毛子水和殷海光對〈容忍1〉的回應以及雷震的一篇相關文章。〈容忍2〉很明顯應該放到台灣當時政治環境的脈絡去理解，因為接著發生的就是「雷震事件」；然而，若只是探討胡適對容忍與自由的看法，大可撇開這個脈絡不談。

也許有人會認為胡適的看法很簡單易明，不必甚麼探討。其實胡適的表達有含糊之處，沒有表面看來那麼清晰，有些讀者可能會誤解他的意思。就以「容忍比自由更重要」這句話為例，如果只按字面意思去理解，便可能得出胡適不同意的看法。胡適這句話的意思，並不包含「容忍的價值比自由的價值更高」，也不包含「假如容忍與自由兩者只能得其一，那便應該選擇容忍，放棄自由」—— 假如一個社會人人都有容忍的雅量，但缺乏一些重要的自由（例如參與政治的自由），這在胡適眼中肯定是惡劣的社會。

「容忍比自由更重要」近乎口號，我認為主要是為了修辭效果而說的；它的意思，其實不過是「容忍是一切自由的根本」（〈容忍1〉）、「無論古今中外都是這樣：沒有容忍，就不會有自由」（〈容忍2〉）。容忍固然可以被視為美德，但它的重要性，更取決於它和自由的關係：容忍是自由的必要條件（這說法太粗略，但我不在這一點上討論下去了）。假如自由不是那麼重要，容忍的重要性即使仍在，也要大減。有點弔詭地說，容忍比自由更重要，是因為自由極為重要。

另一個可能的誤解，是認為胡適以自我懷疑作為容忍的基礎或理據，而「自我懷疑」指的是懷疑自己的見解或信念。引起這個誤解的，大概是兩篇文章裏的這幾句：「不容忍的態度是基於『我的信念不會錯』的心理習慣」（〈容忍1〉）、「人們自己往往都相信他們的想法是不錯的，他們的思想是不錯的，他們的信仰也是不錯的：這是一切不容忍的本源」（〈容忍2〉）。可是，如果已有這種自我懷疑，那便毋須對相反或敵對的看法容忍了，因為你已有足夠的思想彈性去認真考慮對方的看法。容忍之為容忍，正在於我認為自己對、對方錯，但（即使有權力）也不去打壓對方。

這裏應該特別注意的，是「認為自己對」並不等於「深信自己是不會錯的」（〈容忍1〉），後者在「認為自己對」之上還多出了一種絕對的、獨斷的態度，是這種態度令人對異見不容忍，而放棄這種態度並不須要同時懷疑自己的看法。知識論裏有一個立場是 fallibilism，就是認為我們在大多數情況下都是 fallible 的，所作的判斷或看法都可能有錯，或不能被嚴格證明為真；可是，接受 fallibilism 的哲學家大部份都不是懷疑論者（skeptic）。容忍的基礎不是自我懷疑，而是放棄絕對肯定的態度。

有時我們真的非常肯定自己的看法正確，例如「地球是圓的」，而且有足夠證據支持自己的看法，而對方相信「地球是平的」，那肯定錯誤；在這情況下，我們還應該容忍嗎？我想胡適的答案是「應該」。他會提出的理據是：就算對方肯定是錯的，仍然有言論自由；容忍是言論自由的必要條件，而「言論自由為一切自由的根本」（〈容忍2〉）。當然，容忍並非沒有限制，正如自由不是沒有限制一樣；但要詳論這些限制，便要另寫一篇文章了。

周汝昌盛讚張愛玲

 

紅學名家周汝昌在〈張愛玲眼中的《紅樓夢》〉（《紅樓小講》第二講副篇）這樣讚美張愛玲：

張愛玲的文藝審美眼光很高明（水平和能力），尤其符合雪芹標準的「脂粉英豪」，又與鬚眉濁物不同，彌覺可貴之至。[……] 這是一位絕代的天才，她的文藝審美水平特高——用我的話說：她不俗，有靈性，有藝術眼，有上智上慧，非同小和。 

可是，周汝昌在這篇文章首先承認了「自愧未曾讀過她的小說、劇本」；那麼，他根據甚麼來判斷張愛玲之「非同小可」？原來只是憑著「偶然見到一兩篇隨筆性文章，竟然都談到了《紅樓夢》，而且見解不凡」。他說的應該是張愛玲《紅樓夢魘》裏的文章，而他認為不凡的見解，不外乎是「《紅樓夢》未完還不要緊，壞在狗尾續貂成了附骨之疽」和「《紅樓夢》[由於後四十回而] 被庸俗化了」（張愛玲《紅樓夢魘》自序）。

周汝昌還欣賞張愛玲「對《紅樓夢》是如何的精熟至極」，但熟讀《紅樓夢》不一定「文藝審美眼光很高明」，不保證「有靈性，有藝術眼，有上智上慧」；他盛讚張愛玲，歸根結底是因為張愛玲的見解與他的相同而已。

周汝昌認為（「肯定」也許更準確）程高本一百二十回《紅樓夢》「不是曹雪芹的真全稿，只不過是由程偉元、高鶚等人偽續了後四十回，而托名號稱『全本』的」（《紅樓小講》第一講）在他看來，後四十回不但是偽續，而且是歪曲曹雪芹原意的劣作。他看到張愛玲論《紅樓夢》的文章，喜見不謀而合，稱讚張愛玲為「脂粉英豪」，就是間接自詡為「英雄所見略同」的英雄了。

周汝昌對張愛玲的讚賞是基於對自己的肯定（別忘記，他「自愧未曾讀過她的小說、劇本」），這樣的心理反應是人之常情；然而，經過反省後，便應該被理性平衡，意識到那判斷難免有幾分偏見。周汝昌似乎做不到。這只以《紅樓小講》裏論張愛玲的這篇文章而言，他後來是否另有看法，我並不清楚。

白先勇與張愛玲都是著名小說家，同是《紅樓夢》迷以及研究《紅樓夢》多年，但白先勇對後四十回評價很高（看《白先勇細說紅樓夢》和《正本清源說紅樓》）。假如周汝昌在看到張愛玲論《紅樓夢》的文章時，也看到白先勇的文章，而假定他亦自愧未曾讀過白先勇的小說，他會因而調整對張愛玲的讚美嗎？我猜不會。他會由於白先勇推崇後四十回而貶抑白先勇為「文藝審美眼光不高明」嗎？我也是猜不會。然而，如果這兩個問題的答案我都猜對了，周汝昌就是不一致。要一致的話，他一是堅持純粹因為張愛玲見解與他相同而讚美張愛玲，而同時純粹因為白先勇見解與他相反而貶抑白先勇；一是不因為白先勇見解與他相反而貶抑白先勇，而同時放棄對張愛玲的讚美。

世界何其複雜

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剛看了港台節目《哲學有偈傾》討論「時間觀念」那一集，本來我甚少看電視，也不喜歡清談節目，但「時間觀念 / 概念」是我近年特別感興趣的哲學問題，加上參與討論者有中文大學的張錦青教授，是一位我欣賞的哲學家，也是我的好友，因此便捧場了。看後沒失望，整個一小時長的討論都清晰有趣，雖然涉及的概念及論證相當抽象，但主持人談笑間條分縷析，舉重若輕，相信留神聆聽的觀眾大多聽得懂。

看罷節目，順便看了看觀眾留言，欣賞和稱讚的當然有，可是，有些留言批評主持人沒能力說明深奧的概念，甚至有罵他們表達得亂七八糟的。我心裏立時的反應是：「有些人，自己聽不明白的，一定怪人講不清楚，而不反省一下會不會是自己理解力不足或是背景知識不夠。」這樣的人，在網上隨處可見，匿名或用假名的特別多。

另一些負面留言則顯出留言者輕視哲學，認為「時間」應該是物理學家討論的問題，不容搞哲學的人置喙。這些留言者恐怕是沒有細心收看節目內容，聽不到主持人已解釋了哲學家和科學家在研究「時間」時的重點有何不同：哲學家主要是做概念的釐清及分析（所以節目的題目是「時間觀念」），科學家則是直接研究物理現象。這裏我不妨補充一點：除了概念分析，哲學家也提出對時間的看法，加以論證支持，但這些看法和論證很少與科學有直接衝突，而是屬於形上學，已超出了經驗觀察和科學實驗的範圍。

也許會有人反駁說：「既然是超出了經驗觀察和科學實驗的範圍，那就是玄想了，和吹水有甚麼分別？」分別可大了，吹水可以隨便說，哲學的形上學論證則往往有嚴謹的邏輯，細緻的分析，而且論證所支持的看法能幫助我們對世界（或世界某些重要方面）有深刻和別開生面的了解。世界何其複雜，科學能夠研究及解釋的，未必就是世界的全部；形上學研究及解釋的，可以是世界的某些部份或面向，而不必與科學有衝突。

世界包括人世，即由各種社會和文化現象組成的人之世界。說到世界何其複雜，當然不能撇開人世來講；不過，我們雖然知道人世很多事物都極其複雜，但很可能仍然遠遠低估了人世的複雜程度，因為有些事物習以為常，其複雜性逐漸隱而不顯。哲學其中一個作用，就是幫助我們看到和了解世界 ¾ 尤其是人世 ¾ 隱而不顯的複雜性。

美國哲學家約翰 · 塞爾（John Searle）在《The Construction of Social Reality》 裏舉了一個精彩的例子，以說明人世隱而不顯的複雜性：「試想想以下一個簡單的情景：我走進巴黎的一間咖啡店，選了一張枱坐下；侍應生過來，我說了一句不完整的法文；我說 "un demi, Munich, á pression, s'il vous plaît"，侍應生便送來一杯啤酒，我喝了，在枱上留下一些錢，然後離去。」（p.3）這個例子的精彩處，正在於它的內容平凡不過：如此平凡的情景，看似簡單，其實非常複雜，要理解它，一定要先掌握一大堆概念，例如「餐廳」、「侍應生」、「法文句子」、「啤酒」、「金錢」、「付款」，而這些概念又不能獨立於很多的其他概念，例如「食物」、「服務」、「僱員」、「價錢」、「語言」、「經營生意」；這個情景的存在，還要依靠一些有關的事實，例如餐廳的東主要得到法國政府發牌才可以營業、顧客不付款便溜走是犯法的、侍應生明白（絕大部份）顧客的語言。此外，這個情景涉及價值判斷，例如侍應生的服務態度好不好、餐廳的佈置是優雅抑或庸俗、啤酒是上等還是劣質；這些價值判斷的標準從何而來、是否客觀，都是值得深思的問題。

時刻意識到世界何其複雜，便較能欣賞不同的視角（perspectives），不那麼容易變得武斷和自以為是。容我再引以前引用過的羅素名言作結：「當今之世最壞的事，大都是源於過份的確信。」

（原載於《蘋果日報》2018年9月8日）

梁漱溟論中西醫

 

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剛讀了梁漱溟的一篇短文，題為「中西學術之不同」，是他在1930年代初與學生談話的記錄；其中特別有趣的是他花了頗長的篇幅論述中醫與西醫之不同，頗有見地。

文中「西醫是走科學的路，中醫是走玄學的路」兩句，當然是一語中的，但這大概是對中西醫有少許了解的人都同意的——西醫醫學已明顯發展為科學的一支，日益進步，不斷有突破，而中醫則仍然是以一大堆陰陽五行的概念為基礎，是堅固不變的古老傳統。梁漱溟有見地之處，在於他對「溝通中西醫學」的看法：

我最初曾想：「如果都只在一個對像上研究，雖其見解說法不同，但總可發現有其相同相通處。」所以在我未讀醫書前，常想溝通中西醫學。不料及讀後，始知這觀念不正確，中西醫竟是無法可以溝通的。雖今人仍多有欲溝通之者（如丁福保著《中西醫通》，日人對此用工夫者亦甚多）。但結果亦只是在枝節處，偶然發現中醫書上某句話合於科學，或發現某種藥物經化驗認為可用，又或發現中醫所用單方有效，可以採用等。然都不能算是溝通。因其是徹頭徹尾不同的兩套方法。單站在西醫科學的立場上，說中醫某條是對了，這不能算是已融取了中醫的長處。若僅依西醫的根本態度與方法，而零碎的東拾西撿，那只能算是整理中醫，給中醫一點說明，並沒有把中醫根本容納進來。要把中醫根本容納進來確實不行；那樣，西醫便須放棄其自己的根本方法，則又不成其為西醫了。所以，最後我是明白了溝通中西醫為不可能。 

然而，梁漱溟並不是肯定中西醫永遠是兩套醫學：

如問我：中西醫根本不同之點既在方法，將來是否永為兩套？我於此雖難作肯定的答覆，但比較可相信的是，最後是可以溝通的，不過須在較遠的將來。較遠到何時？要在西醫根本轉變到可以接近或至溝通中醫時。中醫大概不能轉變，因其沒有辦法，不能說明自己，不能整理自己，故不能進步，恐其只有這個樣子了。只有待西醫根本方法轉變，能與其接近，從西醫來說明它，認識它。否則中醫將是打不倒也立不起來的。

如果這個情況在將來真的發生，梁漱溟認為雖然是實現了「西醫根本轉變到可以接近或至溝通中醫」的條件，但其實是「中醫歸了西醫」，理由是「中醫不能解釋自己，認識自己，從人家才得到解釋認識，系統自然還是人家的」。

「中醫不能解釋自己，認識自己」、「不能說明自己，不能整理自己」這幾句，有點語焉不詳；以我的理解，這是很深刻的看法。西醫已納入了現代科學的框架，而現代科學有一套自我了解的概念和原則，例如對實驗的重視、對客觀性的堅持、對偽科學的警惕、對「共識 (concensus)」的追求等等，這些都是中醫（及其玄學基礎）所缺乏的；中醫的自我檢討往往變成了自圓其說，結果就是「不能轉變」、「不能進步」。

說到這裏，梁漱溟看來是一味揚西醫、貶中醫，其實不然。他說的「西醫根本轉變到可以接近或至溝通中醫時」，指的是「待西醫對生命有所悟，能以生命作研究對像時」，而這個說法是基於他對西醫的批評：「西醫研究的對像為身體而非生命 [...] 依我觀察，現在西醫對生命認識不足，實其大短。因其比較看人為各部機關所合成，故其治病幾與修理機器相近。」可是，梁漱溟說的「生命」，並不只是指生物學意義上的「生命」，但究竟所指為何，卻又不清不楚；當他說到「生命力」時，那就有更重的神秘意味了：

恢復身體健康，須完全靠生命自己的力量，別無外物可靠。外力僅可多少有一點幫助，藥物如果有靈，是因其恰好用得合適，把生命力開出來。如用之不當，不唯不能開出生命力，反要妨礙生命的。

這樣一來，梁漱溟還是走不出中醫的玄學思維，只是說得更為抽象和簡單而已。難怪他對中西醫的最終評斷是：「這兩條路，結果中國的這個方法倒會占優勝。」

如何不否定科學、也不盲信科學

 

（圖片來源：https://pixabay.com）

對科學不信任、質疑甚至否定，並非罕見之事，在美國尤其是這樣，可以說是美國反智主義（anti-intellectualism）傳統的一面。這股反科學風氣，過去十多年越演越烈，已有學者加以研究，例如 Gale Sinatra 和 Barbara Hofer 兩位教授合著、剛出版的 Science Denial: Why It Happens and What to Do About It （Oxford University Press, 2021），便是這種研究的成果。姑且將 "science denial" 翻譯為「否定科學」，而「否定」在這裏指「不信任、質疑或否定」。

否定科學的人有不同的動機和理由，但主要是宗教和政治兩種。事實上，生活在現代化地方的人，是不可能全盤否定科學的；一個竭力反對演化論、不相信全球暖化、寧死也拒絕疫苗的人，還是會開冷氣、乘飛機、用手提電話和上網的。對科技的信賴就是對科學的信賴，因為科技是從科學而來的。因此，否定科學的人只是選擇性地否定科學。

另有一種否定科學的人，他們不是質疑特定的科學理論或研究，而是對科學家不信任，認為科學家會被財團或政治勢力收買，不但研究方向受左右，甚至可能造假，唯利是圖。這種事的確發生過，將來還會發生，但那只是極少數科學界的害群之馬。無論如何，我們對科學的信賴，並不是建基於對科學家作為個人的信賴；科學的可靠性在於科學的方法和程序，也在於科學作為一個 institution 和 collective enterprise 的結構和機制。科學有各種有效的制衡和自我改進機制，個別科學家的不當行為破壞不了科學的整體運作，極其量只會造成短暫的局部小破壞。

否定科學固然不妥，但它的相反態度——盲信科學——也是要不得的。所謂盲信科學，就是只要見到是掛上「科學」這個標籤的，便毫不懷疑地相信。然而，一般人沒有能力判斷科學研究的結果是否可靠，我們如何能在否定科學與盲信科學之間採取恰當的態度呢？當然不是空泛地說要保持獨立思考和運用邏輯頭腦便能做到。這裏我提出兩大原則，供讀者參考：

1.  只接受在科學界已有共識（concensus）的理論。雖然科學史一直都是舊理論被新理論取代的歷史，但已達共識的舊理論最終被新理論取代，只是被更好的理論取代，並非一無是處；達到共識的理論必有其可取的地方，甚至在很大程度上是可應用的（例如牛頓力學）——即使將來會被取代。至於沒有達到共識、只是少數科學家提倡的理論，我們就算不是懷疑，也至少要保持觀望的態度（wait and see）。

2.  對於個別科學實驗的結果，我們應該警惕自己不要隨便相信複述，尤其是報章雜誌那些沒有受過科學訓練的記者寫的報道。這些報道通常為了吸引讀者而寫得片面和誇張，例如「根據 X 大學的研究，喝一杯紅酒等於運動一小時」。這些科學實驗的結果，如果我們有興趣和有能力，便去找有關的期刊論文來讀，否則聽過便算，不必認真對待。

讀者如想到其他原則，歡迎留言補充。

你憑甚麼肯定？

早陣子在 YouTube 看到一條教育短片，只約六分鐘長，題目是 "Are you sure? : Why your intuition might be faultier than you think"，講的是為何直覺判斷未必可靠。看不到半分鐘，我便想起柏克萊加大研究院的同學兼好友 Jonathan Ellis（現於 UC Santa Cruz 哲學系任教），因為短片用的主要例子極有趣，而我幾年前第一次細心思考這個例子，正是由於 Jon 提出來與我討論，到現在我還記得自己當時對這個例子的反應。更妙的是，個多月前跟 Jon 再見面，我提到上述短片，他竟說片中做旁白的是他，內容也是他寫的！ Jon 沒有因為我認不出他的聲音而說甚麼，接著興高采烈地描述他的很多學生和朋友第一次聽到這個例子時的反應。

不如我也試試這裏的讀者會有甚麼反應。這個有趣的例子以問題方式提出，以下我先寫出問題，然後給讀者幾個選擇。例子涉及長度的量度，用的單位是呎吋，我保持原汁原味，不改做十進制了：

假設地球是一個完全圓的球體，現在用一條很長很長的繩索於赤道 —— 地球的圓周 —— 上圍綑地球一周，而繩索緊貼地面（現實上當然做不到，這只是個思想實驗）。接著，將這條很長很長的繩索剪斷，加上3 呎長的同樣繩索，然後縫合；這樣，原本的繩索便長了 3 呎。現在想像繩索仍然圍繞赤道形成一個完全的圓形（當然也是現實上做不到的）；由於繩索加長了，便應該不再和之前一樣緊貼地面。問題：繩索距離地面有多遠？

我給大家三個選擇：(I) 繩索和地面的距離小到肉眼不能看見；(II) 繩索距離地面約 0.57 吋；(III) 繩索距離地面約 5.7 吋。

相信絕大部份人都認為正確答案是 (I) ，而且十分肯定。可是，如果要求他們解釋為甚麼認為 (I) 才對，他們都只會說「很明顯是 (I)」或「難以想像不是 (I)」（或類似的說法）；這顯示他們的判斷只是基於直覺，並且是很強的直覺。也許有讀者會 second-guess，於是選 (II) 這個「不太離譜」的答案。然而，正確答案是 (III)。如果你心裏立即說「不可能！」（或「我不信！」、「怎麼會？」、「一定是你弄錯了！」等等），你的反應和 Jon 的學生和朋友（以及當年的我）的反應一樣 —— 由於我們有很強的直覺判斷，因此十分肯定正確答案不是 (III) 。這個例子可以說明甚麼呢？就是無論我們的直覺判斷多麼強，始終只是基於直覺，不一定有恰當的理由支持，因此那判斷仍然可能是大錯特錯的。

要證明 (III) 是正確答案，只需要很簡單的數學，就是我們在小學時已學過的圓周計算法：圓周 = 直徑 · π。

讓 C 代表地球的圓周，D 代表地球的直徑，那麼 C = D · π，由此得出 D = C /π。假如 C 用吋做單位，繩索加長 3 呎後的新圓周就是 C + 36。用 N 代表這個新圓周的直徑，那麼 C + 36 = N · π，由此得出 N = (C + 36) /π。 繩索和地面的距離是 (N–D) / 2。無論 C 和 D 是多大的數字，只要 C 加的是 36，N–D 一定是 36 /π，即 11.46。因此，(N–D) / 2 = 5.73。繩索距離地面約 5.7 吋。

不知道是誰首先提出這個有趣的例子，但這個例子得到一些哲學家注意，主要是由於維根斯坦用過它來說明甚麼是 "being misled by a picture"（見 Norman Malcolm, Ludwig Wittgenstein: A Memoir, p.46）。這個例子裏的 picture 就是：3 呎長那截繩索比起圍繞地球一周那條極長的繩索，簡直微不足道。這 picture 本身沒錯，不但沒錯，還很明顯是對的；可是，我們因為接受這 picture，而判斷那截繩索對於整條長繩索而言，不會在任何方面造成並非微不足道的影響，那就是 misled by the picture 了。（有興趣看上述那條短片的讀者，可以用這連結：https://www.youtube.com/watch?v=gigEFym_iM4）

最後，讓我舉另一個有趣的例子，再測試一次大家的直覺判斷。也是一個問題，三個選擇。問題是：有 15 本書，要排列在書架上（正常的排列，書脊向外），共有多少個不同的排列方法？三個選擇：(i) 約 130 個排法；(ii) 約 1,300,000 個排法；(iii) 約 1,300,000,000,000 個排法。

你是不是選 (i)？ 這次恐怕連第二個選擇也太離譜了，15 本書怎可能有超過一百萬個排法？所以連 second-guess 也不能選它。可是，正確答案是「更離譜」的 (iii) ——  15 本書有超過一萬三千億個排法，準確的數目是 1,307,674,368,000。你可能不信我，甚至肯定我弄錯了。但你憑甚麼肯定？

（原載於《蘋果日報》2020年1月25日） 

魯迅與邏輯

最近讀到魯迅的諷刺小品〈論辯的魂靈〉，文章嘲諷當時一些保守人士的論辯伎倆，妙在除了引言，全文只是舉例；他舉的例子有點誇張，卻充分補捉了好幾種「裝作講理，其實無理」的論辯。魯迅將這樣的論辯比作「鬼畫符」，意指其無理；但又用了「祖傳老年中年青年『邏輯』扶乩滅洋必勝妙法太上老君急急如律令敕」來形容，硬生生加入「邏輯」二字，還置於引號內，意指其裝作講理。以下的例子我覺得特別有趣：

「你說甲生瘡。甲是中國人，你就是說中國人生瘡了。既然中國人生瘡，你是中國人，就是你也生瘡了。你既然也生瘡，你就和甲一樣。而你只說甲生瘡，則竟無自知之明，你的話還有什麼價值？倘你沒有生瘡，是說誑也。賣國賊是說誑的，所以你是賣國賊。我罵賣國賊，所以我是愛國者。愛國者的話是最有價值的，所以我的話是不錯的，我的話既然不錯，你就是賣國賊無疑了！」

那些「既然 …… 就是」和「所以」，像在推論，其實全然不通，尤其是開首講「中國人」與「生瘡」那幾句，頭腦混亂不堪的人才會這樣「推論」。頭腦混亂至此者應該很少，所以我說例子有點誇張。不過，結尾的「我罵賣國賊，所以我是愛國者。愛國者的話是最有價值的，所以我的話是不錯的」，在差不多一百年後的今天，仍然不難找到有類似想法的人。早陣子由於試題「是否同意 1900-45年間，日本為中國帶來的利多於弊」而引起的爭論，其中有些人——不乏擁有博士和教授頭銜者——表現的思考水平，我看就和這種「愛國者」差不多。

那麼，魯迅自己是否思考敏銳、下筆合乎邏輯呢？他曾經學醫，受過科學訓練，而科學是講究邏輯的。我印象中魯迅的議論文思路清晰、辭鋒犀利，沒有經常犯邏輯謬誤。有人舉過以下例子，說魯迅犯了滑坡謬誤：

「一見短袖子，立刻想到白臂膊，立刻想到全裸體，立刻想到生殖器，立刻想到性交，立刻想到雜交，立刻想到私生子。中國人的想像惟在這一層能夠如此躍進。」（〈小雜感〉）

但這並不是滑坡謬誤，因為魯迅根本不是在推論，而是誇張地描述一種「躍進式」的想像。至於中國人是否大多有這樣的想像，那是個事實問題，非關邏輯。

然而，魯迅犯邏輯錯誤的例子還是有的。這要說到梁實秋，他在 1926年發表了〈文學批評辯〉，文中有這幾句：

「物質的狀態是變動的，人生的態度是歧異的；但人性的質素是普遍的，文學的品味是固定的。所以偉大的文學作品能禁得起時代和地域的試驗。《依里亞德》在今天尚有人讀，莎士比亞的戲劇，到現在還有人演，因為普遍的人性是一切偉大的作品之基礎。」

魯迅在 1927年發表了〈文學和出汗〉，提出以下批評：

「上海的教授對人講文學，以為文學當描寫永遠不變的人性，否則便不久長。例如英國，莎士比亞和別的一兩個人所寫的是永久不變的人性，所以至今流傳，其餘的不這樣，就都消滅了云。[……] 英國有許多先前的文章不流傳，我想，這是總會有的，但竟沒有想到它們的消滅，乃因為不寫永久不變的人性。現在既然知道了這一層，卻更不解它們既已消滅，現在的教授何從看見，卻居然斷定它們所寫的都不是永久不變的人性了。」

「上海的教授」指梁實秋。魯迅的批評是一貫的辭鋒犀利，卻混淆了必要條件和充分條件。他說「文學當描寫永遠不變的人性，否則便不久長」，這應該是梁實秋要表達的意思：「描寫普遍的人性」乃「流傳後世」的必要條件；換句話說，不描寫普遍的人性，作品便不會流傳（稱這為「必要條件論」）。可是，魯迅筆鋒一轉，說「其余的不這樣 [……] 它們的消滅，乃因為不寫永久不變的人性」，意思是「沒流傳後世的作品都不寫永久不變的人性」，於是「描寫普遍的人性」忽然變成了「流傳後世」的充分條件——描寫普遍的人性的作品都流傳後世，所以那些沒流傳的作品都不描寫普遍的人性（稱這為「充分條件論」）。梁實秋可以只接受「必要條件論」，而不接受「充分條件論」，因為前者雖然未必對，但總算有點道理，而後者卻顯然是錯的。

文章高手如魯迅也犯這麼簡單的邏輯錯誤，可見讀點基本的邏輯學，對寫文章來說是重要的，尤其是寫議論文。

（原載於《蘋果日報》2020年5月30日） 

假如你想懂點邏輯學

 

有些人用「邏輯」這個詞語用得很隨便，動輒批評別人「邏輯混亂」或「不懂邏輯」、奉勸別人「學好邏輯」、濫用「XX 的邏輯」這樣的詞語組合等等。「邏輯」一詞固然可以用得較寬鬆，不必專指邏輯學，例如用來泛指推論或思考方式，只要在所用的語境中意思清楚，那倒無可厚非；可是，有些開口閉口「邏輯」的人，並沒有分清楚自己論及邏輯時是專指邏輯學，抑或只是泛指推論或思考方式，因此引起混淆，甚至有故意誤導之嫌。

邏輯學是專門學科，有多種系統，內容複雜；就算只限於經典邏輯（classical logic，又稱「標準邏輯（standard logic）」）而不涉及模態邏輯（modal logic）、多值邏輯（many-valued logic）、次協調邏輯（paraconsistent logic）等非經典邏輯（non-classical logic），邏輯學也不是一般人隨便談論而可以頭頭是道的。這不是說學懂邏輯學的人，思考才合乎邏輯（即合乎經典邏輯的法則），因為天生有邏輯頭腦的人，思考可以自然而然合乎邏輯。然而，思考合乎邏輯和有能力談論邏輯學，是兩回事；簡單直接地講，不懂邏輯學就不要高談闊論邏輯學，正如不懂量子力學就不要高談闊論量子力學、不懂拓撲學就不要高談闊論拓撲學等等，否則只會自暴其短，貽笑大方。

一位在香港某大學教授批判思考及邏輯學的朋友曾經向我展示一篇「珍藏」奇文，是二十年前的報紙文章，說是「珍藏」，因為在網上是搜尋不到的；文章題目是「三段論」，裏面有兩個所謂三段論例子，都很可笑，這裏略談其中一個：「A、一隻狗有四隻腳；B、有四隻腳的，都是狗；C、一張桌子也有四隻腳，一張桌子，等於一隻狗。」任何懂得三段論的人都看得出這不是三段論，最明顯的問題是 C 有兩個命題，不可以是三段論的結論。奇文裏有這幾句：「缺乏邏輯訓練，不懂得三段論，頻頻鬧笑話 …… 不懂三段論的人很糊塗，跟不懂三段論的人辯論問題，是浪費時間的。」作者不知道他說的正正是自己！自暴其短，貽笑大方，莫過於此矣。

大學課程教授的基本邏輯學是經典邏輯，對於不懂邏輯學的人來說，經典邏輯裏有些概念和原則看來很不合理，要弄清楚其中底蘊，才明白為何應該接受。讓我舉兩個較為鮮明的例子：（一）運用經典邏輯，從「林鄭月娥是女人和林鄭月娥不是女人」這個矛盾句，可以有效地推出「香港的樓價全世界最低」這個結論；（二）根據經典邏輯，由於世上沒有獨角獸（unicorns），「所有獨角獸都有角」和「所有獨角獸都沒有角」皆為真，而「有些獨角獸有角」和「有些獨角獸沒有角」皆為假。

如果看到這裏你有衝動罵我「邏輯混亂」或「不懂邏輯」，篇幅所限，我只能說：「這是基本邏輯學，大多數邏輯教科書都有講解，不是我的個人意見。」其實，科學何嘗沒有看來很不合理之處？例如根據相對論，兩件事件是同時發生還是一先一後，並沒有放諸整個宇宙皆準的答案；如果你是第一次聽聞此說，並且有衝動說「黐線！」，那不過顯示你沒讀過相對論。

說到邏輯教科書，我曾經因為要教授邏輯學而比較了好些教科書；假如你想懂點邏輯學，我會推薦你讀以下這本，因為這是我認為最適合自學用的：

Alan Hausman, Howard Kahane & Paul Tidman, Logic and Philosophy: A Modern Introduction, 12th edition (Wadsworth Publishing, 2012)

真要學懂，除了細讀內容，還要做書中的練習，透過運用來加深了解。另有好介紹，早兩天跟一位在美國教授邏輯學的朋友聊天，他提到史丹福大學的免費網上課程，其中一個是邏輯學入門，課程名稱是 "Language, Proof and Logic"，簡介裏寫明是真正的入門課（ "start right from the beginning, assuming no prior exposure to this or similar material" ）；此外，課程的教授是 John Etchemendy，乃著名的哲學家及邏輯學家，曾任史丹福大學教務長（Provost）達十七年之久，去年才卸任。以下是課程的連結：

https://online.stanford.edu/courses/sohs-xlpl-sp-language-proof-and-logic

不要走寶啊！

（原載於《蘋果日報》2018年7月14日）  

飲酒的風險

 

（圖片來源：https://pixabay.com）

早前看到一篇報道，說香港防癌會教育委員會主席廖敬賢醫生在電台節目提醒市民，飲酒沒有安全的份量，即使只是每日飲一杯酒（應該是指英文說的 one drink，不以容量計，而以酒精含量計，一 shot 威士忌和一罐啤酒都是 one drink），患癌風險也會增加一成，最安全就是滴酒不沾。「患癌風險增加一成」這說法明顯不妥，因為即使酒精真的致癌，也不會對身體各器官有相同程度的壞影響，令各種癌症的罹患風險劃一增加一成。

上網搜尋一下，便找到較詳細的報道，原來廖醫生說的只是乳癌和肝癌。然而，「患乳癌和肝癌的風險增加一成」究竟是多大的風險，仍然不清楚：先要知道原本的風險有多大，才可以計算出增加一成是多少。最好當然是知道自己原有的患癌（即患某種癌症）風險，然後計算飲酒後患癌風險的變化；不過，極少人有這樣的個人資料，要約略計算，可用人口資料，雖然在計算的細節上有不準確之處，但用來說明一個大論點也無妨。

我找不到香港的有關資料，報道指廖醫生「引述研究」，雖然沒有說明是甚麼研究，但那「患乳癌和肝癌的風險增加一成」之說，與美國國家癌症研究所網頁的資料大致吻合。根據這網頁的資料，美國婦女患上乳癌的絕對風險（absolute risk）是 12.4%，意思是每一百名婦女中，大約有十二人在一生中的某個時間患上乳癌；風險增加一成，就是由 12.4% 變為 13.64%，那並不是很大的分別。至於肝癌，患上的絕對風險只是 1%，增加一成，不過是 1.1%，分別就更加微不足道了；其實，就算是增加五成，風險也只是 1.5% 而已。「患癌風險增加一成」聽來相當可怕，假如是「患癌風險增加五成」，那就非常嚇人，可是，將數據解釋和計算後，給人的印象便可能截然不同。馬克吐溫曾說：「事實是頑強不變的東西，統計數據卻可屈可揉。」這百多年前的雋語，至今依然是對的。

媒體報道科學研究的結果，為了吸引讀者，往往過份簡化和誇大，如果研究結果屬於健康資訊，這情況就更嚴重。不過，上述報道的患癌風險資料出自廖醫生，如果不是他有進一步闡述而媒體略去不報道，這次的過份簡化，就罪不在傳媒。廖醫生說的另一點 ——「飲酒沒有安全的份量」—— 亦堪斟酌。以肝癌為例，如果每天喝一杯酒的患癌風險是1.1%，你可以說那不是絕對安全的份量，因為 1.1% 的風險始終是風險；可是，即使不飲酒，也有患肝癌的機會，每天喝一杯酒而增加的患肝癌風險既是微不足道，廖醫生強調每天飲一杯酒為不安全，假如意思是「有些值得顧慮的危險」而非「不是絕對安全」，那就未免有點危言聳聽了（打個比方：你外出有機會給車撞死，所以不是絕對安全，但機會極低，所以不是值得顧慮的危險，至少不應是你拒絕外出的理由）。

本年八月在醫學期刊《The Lancet》發表的一篇關於酒精飲用安全的論文也有同樣問題。這是歷來最大型的同類研究，是對大量研究報告的綜合分析，以學術用語稱之，是 meta-analysis，而不是新的直接研究。根據這篇論文，每天飲一杯酒，健康出現問題（研究限於二十三種疾病或健康問題）的機會增加 0.5%，那是很少的增幅；可是，在這篇論文的結論部份卻有這樣的一句：「我們的研究結果顯示，最安全的飲酒量是完全不飲。」說滴酒不沾比每天飲一杯酒安全，和說留在家裏比外出安全（相對於給車撞死的機會而言）一樣，都是 literally true，但沒有實際的參考價值。難怪史丹福大學醫學教授 John Ioannidis 對這篇論文有以下的批評：「在最後一刻這篇論文可說前功盡廢，集中於聲稱飲酒沒有安全的用量。」為甚麼說是前功盡廢？Ioannidis 的意思應該是：這篇論文的強烈訊息應該是「飲酒過量對身體有害」，但結論裏的那句「最安全的飲酒量是完全不飲」必定會掩蓋這訊息。果然，媒體報道這篇論文時，幾乎全都是標榜「最安全的飲酒量是完全不飲」。

（原載於《蘋果日報》2019年1月5日）

文人相輕？

 

有一種懶惰，叫思想懶惰。思想懶惰的人覺得思考是辛苦的事，因此很容易接受現成的說法，省了自己思考的工夫，就像一些懶於下廚的人經常吃罐頭、即食麵或只須解凍便可吃的冷藏食品，方便是方便了，多吃卻無益，甚至有害 —— 思想罐頭亦如是，很可能損害頭腦。

今天談的是「文人相輕」。「文人相輕」的意思當然不是所有文人都互相輕視，而是一般來說是這樣，或大多如此。這是一個很多人接受的說法，可是，接受的人有多少認真思考過這說法是對是錯？我沒有數據，但根據經驗，我有理由相信「文人相輕」是很多人的思想罐頭。我讀過的文章和見過的討論裏，用上「文人相輕」一說的，不是當作有目共睹，就是含含糊糊解釋一下便算。我曾經在一些朋友說出「文人相輕」後，問他們為何接受這說法，卻從沒有一個能提出有說服力的理由；此外，他們大多承認在聽到我的疑問之前，都沒有認真思考過文人是否真的大多相輕，只是直覺上相信的確是這樣。

我的朋友有不少是讀書人，說到「文人相輕」，都能琅琅上口背誦曹丕《典論 · 論文》開首的這幾句：「文人相輕，自古而然。傅毅之於班固，伯仲之間耳，而固小之。」如果是中文系的，也許能多背幾句：「夫人善於自見，而文非一體，鮮能備善。是以各以所長，相輕所短。」頭幾句看來是指出了一個現象，後幾句則好像是解釋了為何有此現象，其實這不過是曹丕個人的主觀看法而已，並非做過研究而得出的結論；事實是否如此，不是他曹丕說了算。更有趣的是，曹丕認為自己能免於文人相輕之病：「蓋君子審己以度人，故能免於斯累，而作論文。」既然你曹丕能做到，為甚麼其他文人就做不到呢？

沒錯，曹丕是舉了些例子，但不接受「文人相輕」的人也很容易舉出反例，例如杜甫稱讚李白「白詩也無敵，飄然思不群；清新庾開府，俊逸鮑參軍」（〈春日憶李白〉），不但佩服李白，也間接表達了他欣賞庾信和鲍照這兩位詩人；李白有大名兼且是杜甫的前輩，他對杜甫不會佩服，但也絕非看輕，他在詩中跟杜甫開玩笑說「借問別來太瘦生，總為從前作詩苦」（〈戲贈杜甫〉），其實是欣賞杜甫寫詩的認真態度。看，中國兩大詩人並不相輕啊！我們沒有理由否認有些文人輕視其他文人，但我們同樣沒有理由否認有些文人看重其他文人，問題是哪一個才是普遍現象，或究竟有沒有普遍現象，而這都不是舉例子能決定的。

曹丕說文人「各以所長，相輕所短」，但為甚麼不可以是各以所短，相重所長呢？事實是，兩種文人都有，至於哪一種較多，不是想當然就能知道的。古代文人讀的書大致相同，知識的範圍有很大的重疊，不難比較知識的質和量，也因此較容易有高下的判斷。現在的知識分工非常精細，在不同知識領域的人，比較知識質量的高下已沒有意思；向其他知識領域的人討教和求助還來不及，有甚麼好相輕呢？（有些人說文人相輕時，只是指讀人文學科的人，而不包括讀科學的。讀科學的不是文人嗎？還是讀科學的人不相輕？）

最令我吃不消的是，有些人動輒便用「文人相輕」為理由而不認真考慮別人的見解，彷彿只要你有文人相輕的態度，無論你說甚麼，其他人都可以不加理會。首先，文人較喜歡討論問題和發表意見，有時難免涉及批評他人，那不一定是出於文人相輕的態度。此外，就算表達的見解是出於文人相輕的態度，這態度與見解的真假對錯並無必然關係。純粹基於某一見解的心理源頭（或其他源頭）而判斷該見解不值得考慮甚至是錯誤的，這是思考謬誤，有個名堂，叫做「起源謬誤（genetic fallacy）」。

（原載於《蘋果日報》2018年9月22日）

甚麼是以偏概全？

 

（圖片來源：https://pixabay.com/）

「以偏概全」是批判思考的基本概念，英文是 "hasty generalization"，以偏概全的謬誤之處不在於 generalization，而在於 hasty；"hasty generalization" 的直譯是「草率的概括」，我們對世間事物的理解難以避免概括，很多時候，概括是恰當的，不恰當的只是草率的概括。。這個概念不難理解，可是，我在報章和網上不時見到有人誤解「以偏概全」，例如將所有概括都視為以偏概全，都認為是謬誤，或反之，認為以偏概全不過是概括，既然概括可以是恰當的，以偏概全便不一定是謬誤。

另一個誤解是以為「以偏概全」的問題只在於由少數例子推出概括的結論，假如這個是正解而不是誤解，「以偏概全」便應該易名「以少概全」了。謬誤出在偏，而非出在少。事實上，以少概全是可接受的，只要那少數的例子有代表性；隨機抽樣（random sampling）是取得有代表性例子的好方法，而以偏概全的偏，往往是在於取樣偏誤（sampling bias），即是由於某種因素（可以是心理的，可以是環境的，也可以是兩者互動）的影響，取到的樣本偏於某一類（或某幾類），欠缺代表性。

舉個思想實驗式的例子：有一個不透明的箱子，你看不見裏面的東西，只知是裝了一千個彈珠大小的金屬珠，但不知是哪（幾）種金屬。箱子上有一個小洞，可以讓你用筷子夾出金屬珠。如果你用普通的筷子夾，而且每次夾之前先搖勻，夾了十顆金屬珠後，見到全都是鐵的，你因而判斷箱子裏絕大部份是鐵珠，甚至全部是鐵珠。這是隨機抽樣，雖然只夾了十顆，但有代表性，你那「箱子裏絕大部份是鐵珠」的結論因而合理（不過，仍有機會是錯的），這是以少概全，是恰當的概括。現在想像你用的是略有磁力的金屬筷子，同樣是夾了十顆金屬珠，同樣全都是鐵的，假如你也同樣得出「箱子裏絕大部份是鐵珠」的結論，這便是以偏概全了，因為你的磁性筷子令你更容易夾到鐵珠，有取樣偏誤。

還有一個誤解，就是以為「以偏概全」的「全」一定是指全部，即包括有關類別裏的所有份子或成員，無一例外。「全」，其實指整個類別，以偏概全是以少數沒有代表性的例子為證據，推出普遍（general，指全部或大多數）或全稱（universal，只指全部）的結論；無論是全稱或普遍，結論都可以說是概括到整個類別。

試看這個簡單的例子：如果你在蘇格蘭一間酒吧認識了五個德國人，而他們都愛飲威士忌，你據此而得出「德國人愛飲威士忌」的結論，這便是以偏概全，因為你的例證太少，更重要的是，這些例證沒代表性。留意，即使你的意思是「大多數德國人愛飲威士忌」，而不是「所有德國人愛飲威士忌」，你仍然是犯了以偏概全的謬誤。

另一方面，我們有時以看似全稱的語句代替普遍語句，那並非謬誤，只是為了說話方便而已，可稱為「以全代普」。假設我們已有充分理由相信德國人大都愛飲啤酒，在一般的語境中，如果我們說「德國人愛飲啤酒」，雖然看來是全稱，別人都明白我們的意思是「大多數德國人愛飲啤酒」或「一般而言德國人愛飲啤酒」，而不是「所有德國人都愛飲啤酒，無一例外」。我們平時說的「香港人不愛看書」、「四川人嗜辣」、「日本產品包裝很精美」、「文人相輕」、「英雄難過美人關」等等，都是以全代普，懶得說「大多數香港人不愛看書」、「一般而言日本產品的包裝都很精美」……  要是你說「四川人嗜辣」，我反駁說「我認識幾個不嗜辣的四川人，所以你的說法是錯的」，你應該會認為我是「為拗而拗」，甚至是無理取鬧吧。

搞清楚甚麼是以偏概全，也許便能少說些蠢話和減少無謂的爭執。

（原載於《蘋果日報》2018年8月11日）

邏輯、三段論、悖論

 

（圖片來源：https://pixabay.com）

我不是邏輯學家，但在柏克萊加州大學讀博士時，哲學系有 logic requirement，要取得博士學位一定要過這一關；我花了一段時間苦讀和做練習，並通過數理邏輯學家 Charles Chihara 的親自考核。經此訓練，我總算有能力教授大學的邏輯入門課，今個學期教的其中一課就是符號邏輯導論。也許是職業病吧，我在報章或網上看到寫及邏輯的文章時，都格外留神，不希望見到有人傳播一些對邏輯的誤解。

「邏輯」可以泛指思考或理據，例如問「你這是甚麼邏輯？」或說「這人的邏輯真怪」；可是，說到邏輯訓練，「邏輯」一詞就必須是狹義的，即使不是指高深的數理邏輯，而只是指一階邏輯、歸納邏輯、和非形式邏輯，都不是很容易明白的東西，所以才有訓練可言 —— 未必要正式上課學習，但至少要精讀一兩本好書，做些很多練習，才會學得懂。(為免混淆，下文我會用「邏輯學」指狹義的邏輯。) 雖然有些人沒學過邏輯學卻很有邏輯頭腦，但對大多數人來說，邏輯學的訓練至少能幫助他們較容易避免犯推論上的錯誤。

然而，大多數人不但沒有學過邏輯學，也不會關心；寫報紙專欄而大談邏輯學，恐怕是曲高和寡了。無論如何，邏輯學畢竟是有用的學科，挑些有趣味的術語或概念介紹給讀者，應該不會太「趕客」吧。

例如三段論就值得談一談。「三段論」一般是指亞里士多德發明的範疇三段論 (categorical syllogism)，看這名詞，好像是很勁的東西，其實是極其簡單的邏輯系統，一個下午可以學懂。範疇三段論有很大限制，只有四種句式，每個論證一定是三句 (兩個前提一結論) ，而且只能不多不少涉及三個範疇。十九世紀邏輯學家 Augustus De Morgan 舉過一個例子來說明三段論如何「無用」：

所有馬都是動物，因此，所有馬的頭都是動物的頭。

這個簡單的有效論證是三段論無法處理的。事實上，現在的邏輯課不必包括講授三段論，因為三段論處理到的，一階邏輯也可以處理到，反之則不然。當然，學習三段論也無妨；學了，便不會將不是三段論的論證誤以為是三段論，例如以下這個古怪論證：

I am nobody. Nobody is perfect. Therefore, I am perfect.

另一個有趣的邏輯概念是「悖論 (paradox)」。我在報章上見過人用「悖論」來泛指思考上的難題，也有人用來指兩難 (dilemma) 或矛盾。作為邏輯術語，「悖論」另有所指，；悖論大多涉及矛盾 (或不一致)，但比矛盾複雜，一個廣為邏輯學家和哲學家接受的定義是：悖論由一組語句形成，每一語句獨立來看都明顯為真，但各語句合起來時卻不一致或產生矛盾。英國哲學家 Michael Clark 寫的 Paradoxes from A to Z (3rd edition, Routledge, 2012) 解釋了近百個悖論，包括了最著名的，找來一讀，自然會對「悖論」這個概念有較深入的了解。

有些悖論並不符合上述定義，但是由正式的悖論衍生出來，因此被一些邏輯學家接受為悖論。以下這個衍生悖論值得介紹：我只須問你兩條問題，你便會答應請我吃晚飯。不信？試試看。規矩是你一定要回答問題，而且只可以答「是」或「不是」。

問題 (1)：你是不是會以相同的答案回答這兩條問題？

問題 (2)：你是不是請我吃晚飯？

如果你對問題 (1) 回答「是」，那麽你對問題 (2) 也要回答「是」，因為兩個答案要相同。如果你對問題 (1) 回答「不是」，那麽你對問題 (2) 仍然要回答「是」，因為兩個答案要不同。所以，無論如何你都會答應請我吃晚飯。

其實，我改動了這個悖論裏的問題。這個悖論的名稱是 "The Infallible Seducer" (見 R. M. Sainsbury, Paradoxes, 3rd edition (Cambridge University Press, 2009) p.163)，原本的問題是甚麼，應該不難猜到吧！

（原載於《蘋果日報》2017年12月16日）

梁實秋論禪宗

（圖片來源：https://pixabay.com/）

梁實秋在〈影響我的幾本書〉裏談到禪宗，因為影響他的其中一本書是《六祖壇經》。他表明對佛學沒有研究，從《六祖壇經》亦只是初步接觸禪宗，「談不上了解，更談不到開悟」；可是，他接著表達對「頓悟」的了解，雖自認「粗淺」，卻頭頭是道：

禪宗主張頓悟，說起來簡單，實則甚為神秘。棒喝是接引的手段，公案是參究的把鼻。說穿了即是要人一下子打斷理性的邏輯的思維，停止常識的想法，驀然一驚之中靈光閃動，於是進入一種不思善不思惡無生無死不生不死的心理狀態。在這狀態之中得見自心自性，是之謂明心見性，是之謂言下頓悟。 

我特別喜歡「說起來簡單，實則甚為神秘」，這兩句寫出來簡單，實則甚為深刻，道出了「頓悟」這個概念吸引人之處 — 令人彷彿明白，卻又不肯定明白；在明白與不明白之間，總想多認識一點。大概連「頓悟」也需要頓悟吧。

文中提到胡適和鈴木大拙：

有一次我在胡適之先生面前提起鈴木大拙，胡先生正色曰：「你不要相信他，那是騙人的！ 」

鈴木大拙是否騙人，我不知道，因為從未讀過他的著作，但我明白胡適的反應：他未必是特別針對鈴木大拙（但也可能是，因為兩人曾有論戰），而「騙人」一語也許是說得過重了；無論如何，他這反應是基於對一切神秘主義 (mysticism) 的排斥，認為都不可信。

梁實秋這樣評論胡適的反應： 

胡先生研究禪宗歷史十分淵博，但是他自己沒有做修持的功夫，不曾深入禪宗的奧秘。事實上他無法打入禪宗的大門，因為禪宗大旨本非理性的文字所能解析說明，只能用簡略的象徵的文字來暗示。在另一方面，鈴木也未便以胡先生為門外漢而加以輕蔑。因為一進入文字辯論的範圍便必須使用理性的邏輯的方式才足以服人。禪宗的境界用理性邏輯的文字怎樣解釋也說不明白，須要自身體驗，如人飲水，冷暖自知。 

他顯然是比較站在鈴木大拙那一邊，而我則會「偏幫」胡適，因為我也是排斥神秘主義的。當然，梁實秋說胡適「沒有做修持的功夫」，那是完全說對了；但從胡適的角度看，修持是浪費時間，不但因為放棄「理性的邏輯」等於放棄思考，還因為：不同的神秘主義可以同樣地訴諸「奧秘」，同樣地訴諸「用理性邏輯的文字怎樣解釋也說不明白，須要自身體驗，如人飲水，冷暖自知」；如果要在這些神秘主義之間選擇，便沒有客觀標準 — 那「自身體驗」，那「冷暖自知」，不但神秘，而且主觀。

最後，梁實秋補充說：「我個人平夙的思想方式近於胡先生類型，但是我也容忍不同的尋求真理的方法。」我想像胡適見到這兩句，會高聲說：「我也容忍不同的尋求真理的方法，可是，神秘主義並不是尋求真理的方法啊！」

屠龍之技

 

《莊子》〈列禦寇〉裏有一個很簡短的故事：「朱泙漫學屠龍於支離益，單千金之家，三年技成而无所用其巧。」（「單」通「殫」）就是這麼三句。我說「簡短」，意思不同於「簡單」，因為這個故事雖然只有三句，但涵義豐富，值得斟酌細味。

驟看，故事說的不過是某人花了大量金錢和時間去學一些毫無用處的技能；果真如此，它表達的道理豈非只是「不要花金錢和時間去學無用的技能」或「花金錢和時間去學的技能，必須是有用的」？問題不是道理太簡單，而是這樣的道理不合乎道家旨趣（〈列禦寇〉屬於《莊子》雜篇，應該不是莊周所著，但它包含的義理大抵上仍是道家的）。

以道家對人生活動的了解而言，「有用」與「無用」不是絕對的，要看情況，而莊子亦有「無用之用」之說。看來有用的，可以其實無用；看來無用的，可以其實有用。此外，此一時無用的，彼一時可以有用；反之亦然。所以，也許屠龍之技在某個情況下是有用的，而它的用處並不依賴龍的存在 — 屠龍之技不一定要用來屠龍，例如應用於解牛可能也大有幫助呢！

那麼，「朱泙漫學屠龍」這個故事有甚麼深刻道理？我認為故事的重點是朱泙漫的執迷：他不但散盡家財去學屠龍之技，不但學了漫長的三年，而且三年後仍然相信有龍。讀者可能會反駁：「故事不是說『技成而无所用其巧』嗎？他學無所用就是因為根本沒有龍啊！」這裏我們要分開兩個觀點。說「他學無所用就是因為根本沒有龍」，這是從客觀的觀點看；事實上沒有龍，因此他學會的技能便派不上用場。然而，從朱泙漫的主觀觀點看，他「无所用其巧」，是由於找不到龍去屠，而不是由於龍不存在。

朱泙漫能學三年之久，就是因為他深信有龍，這是他學習的動力；我們沒有理由認為他學了三年後，有一天便忽然不再相信世上有龍了（雖然再過一些年月他可能慢慢覺悟）。還有，正正因為深信有龍，朱泙漫不能將屠龍之技與龍分開，因而不會想到將學成的技能應用到屠龍以外的事情上 — 一日找不到龍去屠，他便一日嗟嘆「无所用其巧」。我說的「執迷」，就是這個意思。

那位屠龍師父支離益分明是騙子。跟很多騙子一樣，他用來吸引人受騙的是「秘技」。今天有人靠傳授紫微斗數「秘技」或哲學「機密知識」來騙人錢財，遠古的「秘技」則是屠龍之技，何足怪哉？共通之處就是這個賣點：來跟我學吧（但請先付錢），學了你就會變得強大。願者上釣。

魯迅論奴隸與奴才

不止一次見過一段引文，都說是魯迅寫的：

(A)  做奴隸雖然不幸，但並不可怕，因為知道掙扎，畢竟有掙脫的希望；若是從奴隸生活中尋出美來，讚嘆、陶醉，就是萬劫不復的奴才了。

可是，我在網上搜尋不到這段文字的出處，只找到一段類似的，出自魯迅的文章〈漫與〉（收入了《南腔北調集》）：

(B)  一個活人，當然是總想活下去的，就是真正老牌的奴隸，也還在打熬著要活下去。然而自己明知道是奴隸，打熬著，並且不平著，掙扎著，一面「意圖」掙脫以至實行掙脫的，即使暫時失敗，還是套上了鐐銬罷，他卻不過是單單的奴隸。如果從奴隸生活中尋出「美」來，讚歎，撫摩，陶醉，那可簡直是萬劫不復的奴才了！他使自己和別人永遠安住於這生活。

(A) 應該是改寫自 (B)，並非百分百引文。

魯迅的原文比那改寫高明多了。(A) 說「做奴隸雖然不幸，但並不可怕」，「不幸」固然無須解釋，但「並不可怕」卻非不證自明，單是「知道掙扎」和「有掙脫的希望」，做奴隸可以仍然是可怕的 — 那要看奴隸的生活有多苦，也要看掙脫的機會有多大。魯迅原文根本沒有說做奴隸不可怕，他指出的是人有求生意志：就算是當奴隸的人，也還是想活下去的。這是事實。至於掙脫的機會，魯迅只是用「即使暫時失敗」六字間接點出；他沒有明言掙脫的機會有多大，因為這不能一概而論，但「暫時」二字，總算是表達了達觀的期望。

(A) 那句「若是從奴隸生活中尋出美來」是大大的敗筆，因為預設了奴隸生活有可以被尋出來的美；反觀魯迅原文，那個「美」字加了引號，是 scare quotes，意思當然是：不是真正的美。假如那是真正的美，接著說的「萬劫不復」就不好理解了。此外，魯迅原文除了「讚歎」和「陶醉」，還多出了「撫摩」，妙極！不管從奴隸生活中尋出的「美」是甚麼東西，「撫摩」二字的言外之意是：那東西是物質方面的，是短視的人目光所在，難以給人深刻而持久的滿足。（「意圖」也加了引號，這比較難解釋，我猜魯迅的意思是：不能只有意圖，還要有實際的行動。）

魯迅的重點是對比「單單的奴隸」與「萬劫不復的奴才」。奴隸受苦，「套上了鐐銬」，但他還是嚮往自由的，明白到自主之可貴，於是「實行掙脫」，雖是奴隸，還是一個人。奴才則是甘心為奴，唯唯諾諾，低三下四，樂於受主人頤指氣使，已不是單單的奴隸，根本不是人，而是一條狗（不好意思，這可能侮辱了狗，我只是貪方便沿用一個現成的比喻）。

最後那句「他使自己和別人永遠安住於這生活」也很重要。奴才都幫著主人控制奴隸，尤其是要控制那些「實行掙脫」的奴隸，所以奴才不只卑賤，還可恨！