20100924

邏輯頭腦

對大多數人來說,邏輯 --- 即使只是初階邏輯 --- 並不易學。天生有邏輯頭腦的人很少,因此,沒有受過邏輯訓練的人,很容易會犯一些其實很簡單的邏輯謬誤。心理學家Peter Cathcart Wason就設計過一個很有名的測試,結果顯示一般人大多搞不清楚條件語句的邏輯關係。

Wason給一百多個接受測試者看四張紙牌的其中一面:


每張紙牌都一面是數目字,另一面是英文字母。他接著問他們這問題:「假如我說:如果這些紙牌一面是個元音(a, e, i. o, u),另一面就是個偶數(2, 4, 6, 8 …);你至少要揭哪些紙牌看另外一面,才可以肯定我說的是真話?」接受測試的人都是受過大學教育的,但只有5%完全答對了問題。其後有研究者重複這個實驗,結果也是少於10%的人完全答對。

(在看下去之前,你不妨想一想,然後回答那個測試問題。)

絕大部份人都認為要揭A那張紙牌,這是對的:如果A牌的另一面不是個偶數,Wason那句便不是真話。可是,很多人認為4那張紙牌也要揭,那就錯了:即使這一面是個偶數,另一面卻不是個元音(例如是W),Wason那句話仍然是真的。「如果這些紙牌一面是個元音,另一面就是個偶數」並不蕴涵「如果這些紙牌一面是個偶數,另一面就是個元音」,正如「如果他是獨子,他便沒有兄弟」並不蕴涵「如果他沒有兄弟,他便是獨子」(因為他可以有姊妹)。

其實,除了A牌,還要揭的是7那張紙牌:這一面不是個偶數,如果另一面卻是個元音(例如是e),Wason那句便不是真話了。「如果這些紙牌一面是個元音,另一面就是個偶數」蕴涵「如果這些紙牌一面不是個偶數,另一面就不是個元音」,正如「如果他是獨子,他便沒有兄弟」蕴涵「如果他有兄弟,他便不是獨子」。

很簡單的邏輯關係,卻有超過九成人弄錯了,你說邏輯是不是要學?*


* 有趣的是,當這個測試的問題改為涉及人際或社會關係時,則大多數人都完全答對。(例如紙牌的一面是飲品的名稱,另一面是年齡數字,而那個要被判斷真假的語句則是「如果你飲的是含酒精的飲品,你的年齡便是超過十八歲」)。為何會有這樣的分別?這還沒有一定的解釋;無論如何,有邏輯頭腦的人的推論能力應該是不只限於某類題材的。

23 則留言:

  1. 這個例子相當經典。今年上課時,我也曾用過Wason例子說明人類理性的不穩定性。全班10多人,只有2個人答對。之後我馬上換了成人飲酒的例子,只有1,2個人答錯。

    >你說邏輯是不是要學?

    好像在原始研究中,連不少讀邏輯和數學的參與者都答錯。

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  2. CYC,

    //好像在原始研究中,連不少讀邏輯和數學的參與者都答錯。//

    - 邏輯學了等如沒學?

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  3. Wong,

    我沒記錯的話是這樣。

    (或許我得查找資料確實一下)

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  4. CYC,

    查到便告訴我吧。

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  5. 在家裡,原始論文查不到。不過,查了去年一位日本心理學家的追加實驗(另外還加了個失明大學生的組別),得出與Wason原始實驗結果相同。另外,文理專攻或學過(高等)數學與否,其結果並不存在統計意義上差異。

    BTW,原來有哲學佬弄了這個有趣東西,可以去體驗一下
    http://www.philosophyexperiments.com/wason/Default.aspx

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  6. 有趣有趣。要學要學。要多多訓練,訓練一下。

    [ 喜歡我的人,就是對我好的人。]
    有沒有研究實驗多少人弄錯了? 結果男的會比女的邏輯性強?

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  7. 哈哈! 讀過邏輯學的,也答錯了,知識還原雙倍積分回贈給了教授們 :P
    -不煩惱

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  8. I got the right answer! YEAH!
    (you know what, I was very good at probability in high school, and I think that's kinda same thing - I mean the way of thinking)

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  9. 不煩惱,

    不要緊,以後記得就是了。

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  10. catcat,

    //結果男的會比女的邏輯性強?//

    - 不會吧!

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  11. //其實,除了A牌,還要揭的是7那張紙牌:這一面不是個偶數,如果另一面卻是個元音(例如是e),Wason那句便不是真話了。//

    揭D牌是否也可以?D也不是偶數哦。

    //當這個測試的問題改為涉及人際或社會關係時,則大多數人都完全答對。......為何會有這樣的分別?//
    //讀過邏輯學的,也答錯了//

    這可能反映在自然語言中,「如果....」並不一定要詮釋成實質涵蘊的關係,而要看語境而定。譬如說,作為一位體恤學生的好老師,你下課時可能會說:「如果有問題,可以找我」,接著隨即有學生來找你,你可能會問:「你有甚麼問題想問?」那學生回答:「沒有問題呀!」你:「0下?」學生:「如果有問題,可以找你並不蘊涵如果找你,就是有問題吧?照邏輯說,老子有問題也好,沒問題也好,總之有空就找你消遣消遣,這也不違反你的話吧?」

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  12. Meshi,

    //揭D牌是否也可以?D也不是偶數哦。//

    - 我不是已說了「每張紙牌都一面是數目字,另一面是英文字母」嗎?D的確不是偶數,但既然另一面一定是個數字,而且無論是哪一個數字都不會令Wason所說為假,那就不必揭了。

    //「如果....」並不一定要詮釋成實質涵蘊的關係,而要看語境而定。//

    - 這是其中一個有人已提出的解釋。

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  13. 非诚勿擾。不喜歡人家的話,就不必對人家那麼好。
    詮釋出問題,可大可小哦 ~

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  14. catcat,

    輪到你飲醉酒?

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  15. //- 我不是已說了「每張紙牌都一面是數目字,另一面是英文字母」嗎?D的確不是偶數,但既然另一面一定是個數字,而且無論是哪一個數字都不會令Wason所說為假,那就不必揭了。//

    對,那句是你說的,但Wason有沒有對受試者說?照你所引述的話來看,Wason沒有說。如果Wason沒說,受試者又從何得知D的後面一定是個數字?還是原來你是跟Wason一起面見受試者的?

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  16. 沒有, 沒有 :)
    照邏輯說,有空就找你 & Meshi 消遣消遣。

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  17. 補充:上面提到的,是針對80位來自大學裡不同學院大一學生所得結果.

    catcat,

    應該差不多,至少我不記得我有看過有關男女差異的文章.
    (你真的幾cute個噃~~d(>_< ))

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  18. 照 Meshi 的邏輯來說,所有(非偶數紙牌)都要揭。
    這也對 :) 同性戀的也大有可能。

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  19. Oh... Thank you CYC! You're so sweet :)

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  20. Meshi,

    在原調查中,是有說的.類似的規則是所有同類實驗中所有參與者的background knowledge.

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  21. Meshi,

    //對,那句是你說的,但Wason有沒有對受試者說?照你所引述的話來看,Wason沒有說。如果Wason沒說,受試者又從何得知D的後面一定是個數字?還是原來你是跟Wason一起面見受試者的?//

    - 我寫此文前已查過資料,Wason的實驗裏有清楚說明這點。其實很難想像他沒有,他總算是個受過嚴格訓練的實驗心理學家,不會連這點也不搞清楚。

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