20220904

曹操與外貌

 

《世說新語》〈容止〉第一則講曹操:

魏武將見匈奴使,自以形陋,不足雄遠國,使崔季珪代,帝自捉刀立床頭。既畢,令間諜問曰:「魏王何如?」匈奴使答曰:「魏王雅望非常,然床頭捉刀人,此乃英雄也。」魏武聞之,追殺此使。 

曹操長相如何,我們在千古之後自然不能知道,但在一般人心目中,這位大梟雄應該有不凡的儀表、攝人的氣勢;電影、電視、漫畫、電子遊戲裏曹操的形象,都反映了這個看法。《三國志》完全沒有寫曹操的外貌,而《三國演義》則有這樣的描述:「為首閃出一將,身長七尺, 細眼長髯,官拜騎都尉,沛國譙郡人也,姓曹,名操,字孟德。」然而,「細眼長髯」太過簡略,仍然不能令人想像出曹操的美醜。不要以為「身長七尺」的曹孟德至少高大威猛——漢代一尺約等於 0.23米,身長七尺不過是 1.61米,矮仔也。這一點與東晉孫盛《魏氏春秋》裏的描寫相符:「武王姿貌短小,而神明英發。」

《魏氏春秋》說曹操「神明英發」,不知是事實,抑或仍然是「非凡的人物應有非凡之儀表」的偏見作祟,替曹操的「短小」在想像中補救一下?《世說新語》裏曹操「自以形陋,不足雄遠國」,「形陋」是否包括貌醜?其實,只要魏王長得不矮,且樣貌和氣質都顯出威嚴,便足以震懾使者,將他的雄風傳回匈奴,根本不必英俊瀟灑,甚至有點醜陋也無所謂。但 1.61米身高嘛,也許真的會令曹操對自己的外貌自信心不足。

《世說新語》沒有直接說曹操長得矮,可是,如果「形陋」指矮小,那麼曹操這個身材「缺陷」便沒有掩蓋他的英雄氣質,匈奴使者還是看出他「乃英雄也」。不清楚的倒是,曹操的英雄氣質,在「形陋」的不利條件下,是一般人都輕易見到或感覺到,還是只有眼光獨到的人才看得出?我猜是後者,而曹操追殺使者,很可能的原因是不想匈奴保有眼光這樣獨到的使臣。

「非凡的人物應有非凡之儀表」是偏見,但極難撇除。還記得周星馳電影《大內密探零零發》開場時,陸小鳳、葉孤城、花滿樓、西門吹雪那四大高手的長相嗎?相信極少人會見之而不發笑——絕世高手是不可以長得那麼鄙俗醜陋的。但真的不可以嗎?

20220831

人生炸彈

 


朋友有「人生炸彈說」:人生就是一個接一個的計時炸彈,小的炸彈引致輕傷,較大的斷手斷腳,最嚴重的一命嗚呼,甚至死無全屍。最糟糕的是,你不知道炸彈甚麼時候爆炸。

這不過是「人生無常」的另一個說法,只是具體得多和更加嚇人。然而,對於生活在先進富裕地區而基本上衣食無憂的人,這個「人生炸彈說」未免太誇張了。就算真的是人生不如意事常八九,但「不如意事」指的是事與願違或欲求得不到滿足,而這些事情很多都未至於成為炸彈,令人受傷,只是引起一點不快而已;例如在毫無徵兆的情況下被診斷患上癌症是人生炸彈,但突然生病以致要取消旅行則不是,儘管後者可算是不如意事

人生炸彈當然是有的,而且絕大多數人都會遇到。可是,只有運氣特別差的人才會接二連三被人生炸彈炸傷,一般人遇到的不會很多。一般人的日子大都過得很日常,無風無浪,無驚無喜,沒有炸彈,也沒有彩蛋。這樣的日子,有些人會覺得沉悶無趣,有些人則會感到平淡是福;能夠享受平淡,那確實是一種福氣,但日子過得沉悶的人,也未至於是受傷或受苦吧。

我說到彩蛋。有人生炸彈,自然也有人生彩蛋,而只有運氣特別好的人才會接二連三得到人生彩蛋的驚喜,一般人遇到的不會很多。大多數人說到「人生無常」時,都是指人生炸彈,其實「無常」應該兼指炸彈和彩蛋——不能預計、突如其來的,就是無常(「無常」也是佛教用語,但我這裏只取其通俗意義),而無常的可以是壞事,也可以好事。

朋友說人生炸彈是計時炸彈,只是我們不知道甚麼炸彈在甚麼時候爆炸。我認為「計時」二字有太重的宿命論含義。如果是不接受宿命論的,便應該稱人生炸彈為「隨時炸彈」,不是早定了在某一時間爆炸,但要爆時就爆,一樣的嚇人。我慶幸自己到目前為止只遇過極少的人生炸彈,而且都不是大的;不過,我沒有放下警惕,有心理準備隨時被人生炸彈炸傷。

20220728

戴口罩的自由

 

不少身處中國以外的華人反共,甚至反中,這都可以很合理;可是,有些人反共/反中反到腦袋都壞了——錯不在反共/反中的立場,而在他們由於反共/反中所發表的種種低智言論。已入籍美國的華文作家余杰就是其中的表表者。

我早就被余杰在臉書封鎖,看不到他的貼文(其實也沒興趣看,除非太無聊時用來解悶),但今天有網友給我看他最近的一則貼文,那言論實在太腦殘,不得不批評幾句。


首先,他那「百分之九十九準確」的信心基礎,我看除了他余杰本人的目測判斷,就甚麼都沒有了。就算他在愛丁堡見到的戴口罩的人都貌似華人,也沒有理由如此肯定那些都是中國遊客或中國學生。本人、內子、小兒由疫情開始,到公共場所定必戴口罩;還有,我認識的非中國籍華人朋友在防疫上都和我們一樣,在公共場所戴口罩已成例行之事。我們一班華人朋友(約十人)本來約定了今年一起旅遊,後來由於疫情取消了;假如沒有取消,而去的地方是愛丁堡,又假如在愛丁堡遇到余杰,那麼,在他眼中,我們這群人「必定是中國遊客或中國學生」了。

余杰這番言論的低智之處是認為戴口罩一定是被迫的。莫說歐美人士有很多都主動戴口罩,即使是中國遊客和中國學生,戴口罩也可以是有意識的自由選擇,而非「到了自由世界還要自願為奴」。在自由世界,(現在)你有不戴口罩的自由,也有戴口罩的自由;認為有不戴口罩的自由而仍然戴口罩的,就是「自願為奴」,這想法恐怕也有點奴性思維在內。但我不會武斷認為余杰因為在中國生活了幾十年,擺脫不掉所謂的中國人思想惡習;一個人的思考能力、思考習慣、思想內容都有很多因素(例如氣質、性情、經歷、教育),不能簡單地以社會或文化因素解釋全部。

20220630

《都付哲談中》自序與前言

 



【拙著《都付哲談中:當代世界的十個大哉問》(與劉創馥合著)已經出版,即日可在網上訂購,七月中在香港各大書店有售。請多多支持,謝謝!以下是我寫的自序與前言。】

 

自序

這是我與創馥合著的第二本書,同樣是對話錄,但跟五年多前的《宗哲對話錄》有一個顯著的不同,就是我們這次沒有扮演角色,而是直接表達自己的思想。這本對話錄是我們十次筆談的真實記錄,每次都是硬橋硬馬的「交手」,雖然沒有絲毫較量或爭勝的意味,但肯定各自全力以赴,見招拆招,有攻有守,以澄清和論證自己的見解。

是我提議寫這本書的,創馥聽後欣然接受。有這個提議,不但因為第一次合作愉快,寫成了一本我們都滿意的書,並建立了深厚的友誼,還因為我希望更深入地思考幾個大問題,或至少能好好整理自己的了解和看法,而最有效的途徑莫過於跟一位思考能力高、知識豐富、立場可能和自己不同的朋友討論。創馥自然是最佳人選。

說到立場可能不同,其實,基於對創馥的認識,我早已估計他至少在幾個大問題上跟我有大相逕庭的看法;結果證明我的估計是正確的,我們不同意之處甚多,有些可以說是世界觀和人生態度的根本差異。這可好了,假如他和我「同聲同氣」,也許到頭來只是互相強化已有的相同見解,因而難以反省到可能犯的錯誤。每當創馥反對我的看法時,我都被迫深入思考自己是否真的有理;每當他從我沒有想過的角度看某一問題時,我都有「怎麼我以前想不到?」的開眼界之感。

每個人都有心理、經歷、學養、環境和視角等各方面的限制,無論多聰敏,學問多博大精深,總有盲點、一葉蔽目和兼顧不到之處,需要不斷自省,也需要別人的提醒,才可以衝破限制,更上層樓。這十次筆談,對我來說就是十次自省,十次提醒,十次虛心的學習。

書裏討論的十個問題都是創馥和我認為十分重要的,而相信愛思考的人至少對其中一些問題感興趣。這是十個很複雜的問題,有多個層次和面向。稱我們的筆談為「哲談」,不是因為這十個問題都毫無爭議是哲學問題,而是因為我們在討論時運用了哲學的知識以及哲學的論證和思辨技巧;無論如何,即使問題本身看來不那麼哲學(例如「人工智能值得擔憂嗎?),但在討論過程中往往顯示了問題的一些哲學面向(例如人類的自主性)。另一方面,雖然我們寫這本書的主要目的不是推廣哲學,但希望我們的討論能有少許示範作用,讓讀者認識到一些哲學論辯的特色。

書名「都付哲談中」顯然脫胎自楊慎名作《臨江仙》中的那句「都付笑談中」,但不純粹是文字遊戲。我很喜歡這首詞,百讀而不覺陳腐;每讀到「青山依舊在,幾度夕陽紅」,都感到一種變與不變的平衡之美,而美中卻有擺不脫的幾分悲涼。這感受,是入世與超越的交疊,也是我思考哲學時經常有的感受。

本書由開始寫作的 2019 年中到完成的 2021 年底,歷時兩年多。在這段時間,創馥所處的香港詭譎動盪,而我所處的美國也風起雲湧;不得不提的,當然還有席捲全球的新冠肺炎 (COVID-19) 疫情,持續超過兩年,在我執筆此刻仍在肆虐,不知還會糾纏多久。所謂多事之秋,莫此為甚。當外在的世界令人焦慮失落,哲學思考也許是一種逃避,但不能抹煞的是,鑽進大問題裏而有撥開雲霧之感,那種知性滿足是巨大而深刻的。



前言

本書是真實的筆談記錄,每個筆談開始前,兩位作者只是商量討論的大致範圍,沒有預設的結論,也不知道對方將會提出的論點或論證。當然,筆談記錄的初稿在文字上難免有砂石,必得剔除,例如冗贅的表達方式和不夠通順的句子,但這些修改和潤飾並不涉及討論的實質內容——十次筆談記錄的定稿仍然全是「原汁原味」的。

兩位作者對很多論題的立場都不同,而最後亦往往沒有達至共識;然而,這不表示討論是白費了,因為討論的過程能加深對論題的理解,而即使沒有改變基本的立場,也會有些修正,或想到全新的論據與論點以支持原有的立場,那已是一種進步。讀者不妨想像自己參與討論,慢慢地讀,在不同意之處多加思考,也許讀完後會修正自己的看法。

各章的內容獨立,儘管較後的篇章偶爾提到較前篇章的論點,但讀者不必順次序閱讀。此外,各章的深淺程度沒有太大的分別,有些段落較為抽象,但也不至於很難懂,對讀者的要求不過是認真思考和多一點耐性而已。

感謝香港中文大學出版社接納本書出版,並感謝負責的各編輯同事對書稿提出的修訂建議。李玉琼女士與編輯余敏聰先生分別細心審校全書,令本書避免了不少文字上的錯漏,我們深表感激。多謝孟繁麟教授對第四章及第五章提出的寶貴意見。陳祖為教授、關子尹教授和邵頌雄教授慷慨撥冗為本書寫推薦語,我們衷心感謝。最後,要特別向設計師顏倫意先生說聲謝謝,因為他再一次義務為我們設計封面,可說是錦上添花之美事。

20220627

這樣的學者周汝昌

 

對《紅樓夢》研究(又稱「紅學」)有認識的人,相信都聽過周汝昌的大名,很可能還看過他的著作。紅學學者中,周汝昌的地位可算數一數二,而我也是由於慕名才找他的《紅樓小講》來讀。既稱「小講」,這自然是一部小書,只可窺周氏紅學研究成果之一斑;雖然我不同意周汝昌對《紅樓夢》後四十回的蔑視,也吃不消他在這本小書裏流露的權威氣焰,但在讀過他較有份量的著作如《紅樓夢新證》之前,我絕不會輕率評價他的紅學研究。

然而,讀到《紅樓小講》的第十五講時,我看見一段極為離譜的文字,令我對周汝昌作為學者的印象差到不得了。這是第十五講副編的最後一段,他將(他認為是)曹雪芹在《紅樓夢》裏運用的巧妙數字與莎士比亞的十四行詩比較:

問題是,周汝昌在這裏斬釘截鐵說「已是舉世皆知」的事,不但不是舉世皆知,而且根本不是事實!更糟的是,這是極其容易查證的——莎士比亞的十四行詩共一百五十四首,有標準的次序,只要找來第一至第十四首,順序取各首的第一行排列成十四行,便可立即見到那不是英式十四行詩的格式,而且意思也不通,根本不成詩(第二行也是如此)。

一位有 intellectual integrity 的學者,不會只在自己的研究範圍內有求真的精神,但談到其他資料時便馬馬虎虎、道聽塗說。周汝昌那個關於莎士比亞十四行詩的說法那麼奇特有趣,他不是應該先查證嗎?況且那不過是舉手之勞的查證,他卻懶得去做;就算不查證,至少也應該指出這個說法的來源(「被研者發現」指的研者是誰?)。周汝昌那麼理所當然地說是「舉世皆知」,只問讀者一句「信與不信?」,那是學者應有的行徑和態度嗎?

關於這個莎士比亞十四行詩的說法,我在網上查過,找不到任何資料,而周汝昌卻說「舉世皆知」,可謂離奇;還有,我也找不到任何就這個說法對周汝昌的批評,那同樣是離奇。我因此才寫出這篇短文。

20220615

關於一篇期刊論文的幾點反思

 

昨天收到 The Journal of Philosophy 的電郵,告知我投稿的論文被接納了。這消息當然令我高興萬分,因為 The Journal of Philosophy 是英美哲學界公認的頂尖期刊,接納率只有約 5%(根據該期刊網站提供的資料)。這篇論文在我的著作中比較特別,無論是緣起、寫作過程或投稿經歷,都有值得反思的地方。

論文寫的是 J. M. E. McTaggart 著名的 "The Unreality of Time" 論證。這屬於時間哲學(philosophy of time),形上學的一支,本來不在我的研究範圍。大約十年前,我修改「形上學」一科的課程內容,加入了 "Time" 這個題目,一直延續至今。"Time" 作為時間哲學的題目,我認為免不了要包括 McTaggart 的論證。McTaggart 的論證異常艱澀難懂,我頗為欣賞的當代哲學家 Peter van Inwagen 就曾經這樣形容他的「McTaggart 經驗」:"after ten-readings, [the sentences] are no more than strings of words to me."(Peter van Inwagen, Metaphysics, 4th edition (Westview, 2015), p.92)。我講解得十分吃力,學生大概也聽得一頭霧水。

McTaggart 的論證有兩個版本,一是 1908 在 Mind 發表的論文 "The Unreality of Time",另一是在 1927 年出版的書 The Nature of Existence, Volume II (Cambridge University Press, 1927) 裏的修正版本。我最初選用了 1908 年的版本,教了兩三次後改用 1927 年的版本。這兩個版本從來都被認為是大同小異,可是,我不久便發現其實 1927 年的版本裏有一個新的論證,只是由於 McTaggart 沒有明言論證的新穎之處,加上新論證看起來和 1908 年的版本很相似,因而一直被忽略(另一重要因素是 Michael Dummett 的著名論文 "A Defense of McTaggart's Proof of the Unreality of Time";這篇論文的影響力很大,卻誤解了 McTaggart 的論證。關於這一點,我在論文裏有詳細的說明)。發現了兩個版本的分別後,我對 McTaggart 論證的理解豁然貫通,在課堂上的講解便清晰多了;此外,我也萌生了寫一篇論文的念頭。

由生出念頭到完成論文,差不多是兩年時間。這篇論文可以說是教學相長的成果:假如我不是探索自己不熟悉的領域,而且大膽地透過教學來學習,便不會寫出這篇論文。也許有人會質疑:「你自己不懂的東西,竟膽敢授課講解,不是有點不負責任嗎?」請留意,我說的是「不熟悉」,而非「完全不懂」;況且哲學教學注重刺激學生思考和討論,即使我不是某個題目的專家,也不妨礙我以討論的方式來教學。

論文完成後,我自覺滿意,幾乎立即投稿,投到 Mind,主要考慮 McTaggart 的 1908 年論文是在這份期刊發表的。五個多月後論文被拒絕了,附有一位評審員相當詳細的評語。我看過評語後認為評審員誤解了我的主要論點,對於評審員一句特別重要的說話,我並沒有看重: "I found the main argument extremely hard to follow, and I think other readers would as well." 我把論文擱在一旁約半年,修改了一些小處後便投稿到 The Philosophical Review,這次主要考慮上述 Dummett 的論文是在這份期刊發表的。一個多月後論文被拒絕了,是 desk rejection,沒有評語;收到 rejection 後,上次 Mind 那位評審員那句被我輕輕略過的重要評語突然在我腦海浮現,產生作用,迫使我反思:看來我的主要論點表達得並不清晰,因而難懂,也容易讓讀者誤會。

十多年前升為正教授後,我基本上已沒有出版壓力,不急於出版論文,可以慢工出細貨。既然上次隔了六個月還是看不出論文不清楚之處,這次我就索性把論文置諸腦後,完全不理它不想它,靜待心理距離慢慢形成。一年半之後我重看論文,果然發現一個關鍵的論證有混淆的地方,要徹底重新組織和表達。花了三四個月的時間修改論文後,我投稿到 The Journal of Philosophy ,這次沒甚麼特別考慮,純粹因為這是頂級期刊,而我仍然相信這篇論文有重要的創見。

半年後,收到 revise & resubmit 的邀請,還有兩位評審員的詳盡評語。第一位評審員的評語十分正面,並提出有見地的修改建議;我根據他 / 她的建議修改了論文,令論文的質素提高不少。然而,另一位評審員則顯然誤解了我的主要論點,評語因而負面的居多。這樣的評語最難應付,但我不想為了迎合這位評審員的看法而「委曲求全」,決定不根據他 / 她的評語修改,而是另寫回應,逐一反駁這位評審員的批評和解釋其中的誤解。這次修改也花了我不少時間,resubmit 後有點患得患失,幸而四個月後終於收到接納的通知。

假如我還是助理教授,必須盡快有期刊論文出版,否則教席不保,那就不可能用慢工出細貨的態度和方式修改這篇論文了。

20220611

《紅樓夢》後四十回與確認偏誤

 


《紅樓夢》後四十回作者是誰,學界至今沒有定論,但這阻止不了一些人對後四十回嗤之以鼻,提出各種各樣的證據來支持「後四十回是偽續」的看法。我不是《紅樓夢》研究者,對後四十回是否(基於)曹雪芹原著,並沒有強烈的見解,而只是盡量保持開放的態度,考慮合理的論點。

上述的所謂證據,當然不是全無道理;至於有力到甚麼程度,則見仁見智。無論如何,有些人在提出這些證據時,往往犯了一種偏頗,就是批判思考課裏大多會講及的「確認偏誤 (confirmation bias)」,即只見到對自己立場或看法有利的證據,而忽略反證。最佳例子莫如執著於第八十二回裏「黛玉勸寶玉讀八股文章」一節,用以批評後四十回作者扭曲了黛玉的形象,反映這位作者自己熱衷功名;黛玉的話是這樣的:

我們女孩兒家雖然不要這個,但小時跟著你們雨村先生唸書,也曾看過。內中也有近情近理的,也有清微淡遠的。那時候雖不大懂,也覺得好,不可一概抹倒。況且你要取功名,這個也清貴些。 

這確實是替八股文講好說話,但有兩點要注意:一、黛玉不是一味稱讚八股文,而只是指出「內中也有近情近理的,也有清微淡遠的」,這是平實之論;二、黛玉並沒有鼓勵寶玉考取功名,「你要取功名,這個也清貴些」是條件句(conditional sentence),意思是「如果你要得到功名,這樣做也清貴些」,而「這樣做」指的是讀書考科舉,那是靠實力,比祖蔭或捐銜來得清貴(林語堂在《平心論高鶚》也是這樣理解這兩句)。

更重要的是,在黛玉這幾句話之前,是寶玉大罵八股文:

還提甚麼唸書,我最厭這些道學話。更可笑的是八股文章,拿它誆功名混飯吃也罷了,還要說代聖賢立言!好些的,不過拿些經書湊搭湊搭還罷了,更有一種可笑的,肚子裏原沒有甚麼,東拉西扯,弄的牛鬼蛇神,還自以為博奧。這哪裏是闡發聖賢的道理?目下老爺口口聲聲叫我學這個,我又不敢違拗,你這會子還提唸書呢! 

那些以黛玉的話來批評後四十回作者熱衷功名的人,對寶玉這番慷慨激昂的言辭好像視而不見,當然更不會認為這反映了作者厭惡八股文。為何黛玉的話是證據,寶玉的話卻不是呢?這分明是確認偏誤作祟,令他們忽略反證。

後四十回作者接著這樣寫:

寶玉聽到這裏,覺得不甚入耳,因想:「黛玉從來不是這樣人,怎麼也這樣勢欲薰心起來?」又不敢在他跟前駁回,只在鼻子眼裏笑了一聲。

那些「反後四十回」的人忽然開眼了,拿寶玉的話做證據,認為是作者透過寶玉的口說黛玉「勢欲薰心」,再一次扭曲了黛玉的形象。對於這個批評,林語堂反駁得份外有力:

黛玉怎樣會勢欲薰心,是作書人先問的。因明知是勸慰語,不復駁下去,是省筆處,亦是看得起讀者,不都是低能,不必細細分說。想不到真有人以為黛玉勢欲薰心起來。(《平心論高鶚》) 

這裏可以補充一點:後四十回作者這樣寫寶玉的反應,是間接點出寶玉與黛玉已長大了,不再是從前的兩小無猜,心理比小時候複雜得多,也因而會產生情人之間不可避免的誤解。

20220506

學習哲學的五本工具書(V)

 

作者:張海澎


Eric Steinhart, More Precisely: The Math You Need to Do Philosophy, 2nd edition (Broadview, 2018)


Eric Steinhart 這本書講述如何運用一些數學工具處理或解決哲學問題,極富啟迪性和趣味性。

第一、二章講述集合論,兩章都不涉任何定理的證明。第一章主要介紹集合論中各種重要概念和一些基本的運算。第二章介紹關係與函數的一些基本概念,以及一些基本的運算規則,然後介紹如何運用這些規則處理一些哲學問題。例如,有些集合上的關係具有自返或對稱或傳遞的性質,同時具備此三種性質的關係稱為等值關係。一個關係R可以通過對稱封閉的操作產生一個對稱關係,或通過傳遞封閉的操作產生一個傳遞關係,或通過自返封閉的操作產生一個自返關係,也可以通過這三種操作產生一個等值關係。第二章講述如何運用集合論中的這種操作技巧,分析和處理哲學上人格同一性的問題。此外,也討論了如何運用因果封閉的操作技巧,處理心靈哲學中的身心問題;如何運用函數的同構關係,處理尼采式的永劫回歸理論;如何運用函數連同總和計算的疊加,處理功利主義中有關幸福總量的問題……

第三章討論程序機。本章介紹了有關程序機的基本概念及其運作的原理,並介紹一些稱為「生命遊戲」的電腦遊戲;最後簡單地介紹了圖靈機,然後運用程序機的概念和原理處理一些哲學問題。例如,任何生命遊戲都能通過純集合來構造,而純集合是純粹的數學結構。運用與之相類比的技巧,可以通過純數學模型來建構任何物理理論。這就涉及到物理世界是否僅僅只是一種數學結構,能否將物質化約為純集合這樣的本體論問題。又如,利用圖靈機討論心靈哲學問題,即人的心靈是否僅僅只是一部複雜的圖靈機。對生命遊戲和圖靈機的討論也能用來處理有關微調理論和人擇原理等問題,因此也能用來解決有關宇宙起源的某些爭論。

第四章討論模型理論,介紹了外延語義學和模態語義學,解釋了外延、內涵、命題、可能世界、涉名、涉實等重要概念。在介紹模態語義學時,除了標準的模型理論外,也討論了 David Lewis 的 counterpart theory。在講述這些模型理論時,作者提供了一些具體的例子,將有關概念解釋得非常透徹明瞭。

第五章講述概率理論,介紹了概率的一些基本概念和基本運算,然後討論概率理論在哲學中的運用。例如,在介紹了兩種形式的貝耶斯定理後,就討論如何將這個定理運用在決策理論、知識論和科學哲學上。敍述清晰簡明、逐漸由淺入深。

第六章講述信息論,介紹了信息理論的一些基本概念和基本運算,如信息的編碼和壓縮、信息熵的概念及其運算、條件熵的概念及其運算等,然後討論如何將這些概念和運算應用在哲學上。例如,信息熵這個概念可以運用在美學的研究上。熵的值體現了一個系統的有序度:熵值越低系統就越有序,熵值越高系統就越混亂。一件藝術品,其信息熵的值越高,就越顯得雜亂無章;但其熵值越低,就顯得越單調。怎樣的熵值才會使一件藝術品最美,就是美學要研究的課題。又如,條件熵可衡量一種事物對另一種事物的依賴程度或二者相關聯的程度。熵值越高,兩種事物就越不相關;熵值越低,兩種事物的相關性就越高。可將條件熵運用在心靈哲學中的表象理論,研究心靈與世界的關係時,可計算心靈與世界所構成的條件熵的值:熵值越低,心靈就越精確地表象世界;熵值越高,心靈與世界就越不相關。此外,也討論了 Giulio Tononi 如何將信息理論運用在意識的研究上、如何運用數學來定義意識等等。

第七章講述決策和博奕理論。在講博奕理論時,先講靜態博奕理論,介紹了一些簡單的遊戲,如「石頭--剪刀」等;然後講多方參與的博奕,先從囚徒悖論開始,講述這個悖論的由來以及幾種解決的方案,然後一步步介紹如何處理越來越複雜的情形。本章注重討論博奕理論在哲學中的應用,例如研究群體合作的演化,研究語言、道德、社會、法律、習俗等的形成,研究獎罰、政治社會等的興起。它指出博奕理論可廣泛地應用在生物學哲學、倫理學、社會和政治哲學、經濟哲學、語言哲學、宗教哲學等。本章的後半部分就運用博奕理論較詳盡地討論和解釋利他和合作行為如何能演化出來,這就涉及到將博奕理論運用在動態的情形中,即需考慮到時間的累進。

第八、九章講述無窮集合。第八章討論基數是ω的無窮集首先介紹遞歸定義,接著討論無窮集合的一些奇異的性質,如部分等於整體等。本章主要討論與無窮大有關的一些有趣的例子如芝諾悖論、Royce 地圖、Hilbert 圖紙等;討論了無窮複雜性、Hilbert 酒店等;也討論了超級任務、加速的圖靈機等,趣味十足。

第九章討論更大的無窮集,即基數大於ω的無窮集,這些無窮集稱為「超窮集合」。首先引介了一些基本概念,如基數、等勢、可列舉、可數、不可數等,然後分別介紹 Cantor 的對角線證法和冪集證法,證明了有比自然數集更大的無窮大,展示無窮大也有無窮多個等級…… 所有有關的證明都非常簡單,有些只勾勒出證明的輪廓,避免複雜的數學證明,十分容易掌握。最後講述如何運用超窮數理論處理某些哲學問題,例如,萊布尼茲認為我們的宇宙是所有可能的宇宙中最好的,運用超窮數理論可以反駁這種觀點:對於任何一個宇宙,總能定義一個更好的宇宙,這個過程是無窮無盡的;因此,不存在著最好的宇宙。

20220430

學習哲學的五本工具書(IV)


 作者:張海澎


Theodore Sider, Logic for Philosophy (Oxford, 2010)


Theodore Sider 的這本書比較全面地介紹了形式邏輯的各種理論。這本書的特點是包羅萬象,幾乎涵蓋了所有形式邏輯的重要分支;但這既是它的優點,也是它的缺點。以下先簡述這本書的內容,然後講講這本書的優缺點,最後討論這本書的價值。

第一章介紹形式邏輯的一些基本概念。第二章講述標準命題邏輯。第三章講述一些非標準的命題邏輯,如不同的記號系統、一些三值邏輯、直覺主義邏輯等。第四章講述標準的謂詞邏輯。第五章講述一些非標準的謂詞邏輯,如廣義量詞邏輯、二階邏輯、複雜謂詞、自由邏輯等。第六章講述命題模態邏輯。第七章講述一些哲學邏輯,如道義邏輯、認識論邏輯、時態邏輯等。第八章講述反事實條件句邏輯。第九章講述量化模態邏輯。第十章講述二維模態邏輯。

大家可以看到,這本書的內容極為豐富,簡直什麼都有。然而,要在一本不到300頁的書中討論如此多的內容,涉及那麼多的邏輯分支,還要討論一些元邏輯問題,對各種問題的討論就只能非常簡要。因此,如果你的興趣是在形式邏輯本身,想較深入、全面地了解邏輯學的各個分支,這不是一本好書。不過,如果你的興趣是在分析哲學,只想掌握一些對學習和研究哲學有用的形式工具,這就是一本很值得看的書。

在導言中,我們提到過要區分:邏輯作為論證的工具,和邏輯作為分析的工具。在哲學的論證中(其他的學科也一樣),需要經常運用的邏輯規則其實並不多,常見的就那麼幾種,如肯定前件、否定後件、假言三段論、選言三段論、二難論證、排除證法、歸謬法、條件證法、反例法等。然而,形式邏輯還有另外一個非常了不起的用途,就是可以成為強有力的分析工具。

自然語言往往不夠嚴謹,哲學命題一般都是用自然語言表達的;這些命題的邏輯結構以及有可能隱藏的問題,往往不能一目了然。分析哲學家常常借助形式邏輯的工具,將這些命題翻譯成精確的邏輯公式,從而展示這些命題的深層邏輯結構,或揭示這些命題所隱藏的邏輯問題,以此來分析問題和解決問題。這種邏輯分析的方法真正是分析哲學所獨有的方法。因此,如果不熟悉這些形式邏輯,學習分析哲學有時會遇到因難。掌握了這些形式邏輯,不但有助於我們學習分析哲學,當我們自己思考和解決一些哲學問題時,它們更可以是非常強有力的工具。

Theodore Sider 這本書能使我們在較短的時間內掌握形式邏輯的許多重要分支,熟悉各種符號和公式。這本書可以常備在案頭,以便在有需要時隨時查閱。這本書每個章節後面都附有相當數量的習題,難度都不高,即使不能全部都做,也最好做完大部分。這樣可以磨練我們運用各種邏輯公式的技巧。

20220422

學習哲學的五本工具書(III)

 

作者:張海澎


David Papineau, Philosophical Devices: Proofs, Probabilities, Possibilities, and Sets (Oxford, 2012)


我們閱讀分析哲學的書籍或文章時,常常會遇到一些涉及數學基礎、邏輯哲學、無窮集合、語言哲學等方面的討論;會見到諸如先驗性、後驗性、羅素悖論、不完全性定理、可能世界、貝耶斯定理、連續統假設等術語。如果不具備相關的背景知識,就無法讀懂這些文章。可是,要具備相關的背景知識,似乎又要花很多精力和時間去讀那些技術性很強的專門書籍。David Papineau這本書,就是簡明扼要地論述了有關的背景知識,使讀者在不需要鑽研那些高深艱澀理論的情況下,也能基本上掌握有關的概念。

這本書共分四個部分,每一部分又分為三章。第一部分講述集合論。第1章介紹樸素集合論和羅素悖論,主要介紹集合論的基本概念以及羅素悖論的產生。第2章講述無窮集合,介紹了可數性、非可數性、一一對應等重要概念;簡單地證明了自然數集與奇數集、平方數集等具有一一對應關係,因而它們都是相等的;也簡單地證明了實數集是不可數的,因而大於自然數集。第3章介紹無窮大的等級,簡要地論述了連續統假設、廣義連續統假設;簡要地勾勒出冪集定理的證明,並運用冪集定理解釋為什麼無窮大也有無窮多個等級。這部分除了幾個簡單的證明外,主要是介紹基本概念,沒有任何複雜的證明。對於沒有任何有關知識背景的讀者,也能不太困難地讀懂。

第二部分講述分析性、先驗性和必然性的問題。第4章討論真理的種類,先介紹三種有關真理的區分:分析和綜合的區分、先驗和後驗的區分、必然和偶然的區分;然後較詳細地討論康德的先驗綜合真理。第5章討論可能的世界,先討論Kripke理論裏的先驗偶然真理和後驗必然真理、可能性和必然性以及兩者之間的關係;然後引入「可能世界」這個概念,並以此來定義可能性和必然性;最後討論有關本質屬性以及不同類型的可能性和必然性等問題。第6章討論了命名和必然性,首先介紹了「可能性」、「必然性」這兩個模態概念在一個命題中的不同轄域,並以此來解決哲學上的一些困惑;然後討論了嚴格指示詞、指稱的因果理論等問題,介紹了「涉名」與「涉實」這兩個概念,並用模態概念的不同轄域來進一步解釋這兩個概念。這一部分所介紹的概念都是分析哲學中非常重要的,不熟悉這些概念,對於閱讀分析哲學的文獻往往會有很大的困難。作者介紹這些概念時大體上可算是簡明扼要,對某些有爭議的問題也作了一定程度的討論。

第三部分討論概率的性質和運用。第7章講述概率論的一些基本概念,先介紹Kolmogorov公理及其後承,然後介紹聯合概率、主觀概率和客觀概率等;主要是解釋這些概念,不涉具體例子的計算。第8章稍微深入一些討論概率理論,先介紹表達主觀概率和客觀概率關係的The Principal Principle;然後介紹條件概率,並在此基礎上介紹貝耶斯定理,但並不詳細推導這個定理,只簡要說明其義涵和重要性;最後,討論條件概率與條件句之間的關係。第9章討論相關性與因果問題,先介紹統計獨立性與統計依賴性這兩個概念;然後以此概念解釋統計相關性,再討論相關性與因果性的區別,以及如何在相關性中找出真正的因果關係。概率理論往往涉及大量的計算,但這部分並沒有講述太多有關定理的運用和計算,主要是按部就班地介紹有關概率理論的各種概念,目的是使讀者在閱讀有哲學文章時能看懂有關的概念。

第四部分講述邏輯理論。第10章介紹邏輯學中有關語法和語義的一些基本概念,如有效性、元邏輯、不同種類的邏輯系統、真值函項連結詞、語法學、語義學、語法後承、語義後承等。第11章討論一致性和完全性,先解釋一致性和完全性這兩個概念,然後介紹命題邏輯的一致性和完全性;接着介紹謂詞邏輯的語法構造和語義解釋,討論其一致性、完全性和不可判定性等性質;最後,簡單地討論了二階邏輯及其不完全性。第12章主要討論哥德爾定理,首先介紹什麼是理論系統,討論了一個理論系統的語法學、語義學、完全性等問題;然後介紹哥德爾不完全性定理,簡單地勾勒了哥德爾定理的證明思路。一般講邏輯的書都會涉及到大量的證明,但本書在這一部分並不涉及證明,其目的並不是教讀者如何運用邏輯規則去做一個證明,或如何證明一個元定理,而是介紹邏輯理論的一些基本概念。

這本書簡明扼要地介紹了集合論、概率論、語言哲學、邏輯理論中的一些基本概念,這些都是在分析哲學的論著中經常會出現的概念,使讀者在閱讀有關的哲學文獻時能看懂有關的術語。