20120125

一個簡單而深刻的道理

不知大家沒有有聽過以下這句說話?

One person's modus ponens is another person's modus tollens.

假如你和我都接受 “If p, then q”,我可以從 “p” 推出 “q”modus ponens),你卻可以從 “not-q” 推出 “not-p”modus tollens)。你和我的邏輯都對,但因為出發點不同,結論便大異。

這句話是誰說的,已無從稽考;我記得很多年前第一次聽到這句說話的時候,大有茅塞頓開之感。道理很簡單,只是說不同的人在思想上可以有不同的出發點,不過,循這簡單的道理想下去,我對哲學的了解便深刻了很多。

不同的人有不同的出發點,但有些出發點可以被證明(或至少有證據顯示)是錯的 --- 我的 “p” 可以「撼低」你的 “not-q”。然而,在哲學裏,有些出發點可以稱為「最根本的起點」,這些最根本的起點往往是一些形上學或價值論裏的基本看法,而這些看法大多是不能被證明為錯的(也不能被證明為對)。因此,無論你的哲學理論多複雜,論證和邏輯多完美無瑕,歸根結柢還不過是你那些最根本的起點而已。

25 則留言:

  1. 路過的 :P


    在哲學裏,有些出發點可以稱為「最根本的起點」,這些最根本的起點往往是一些形上學或價值論裏的基本看法,而這些看法大多是不能被證明為錯的(也不能被證明為對)


    在下覺得哥德爾不完全定理給哲學思想的其中一個洞見, 就在指出了存在著是真的命題, 卻不能在系統內被証明為真....

    就以數學思想的發展史來看, 有時將某些固有的規限取消, 拿走某個公理(或者引入它的反命題...), 的確會令人有意想不到的結果. 例如取消平行公理後的非歐里得幾何學, 接受 "部份等於全體, 集合可以和它的真子集一一對應"等而有康托關於無限的理論等.

    香港的天氣太凍了, 路人告退 ^^~

    --- JoeJoneS

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    1. Godel's Theorems 是關於 provability-in-the-system,而非 provability tout court,而哲學理論不是 formal systems;此外,not provable in the system but can be known to be true 和 not provable tout court and is not known to be true 亦是一個大分別,因此,你指的那個洞見有頗大限制。

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  2. //One person's modus ponens is another person's modus tollens.//
    這句話是不是證明了看問題的觀點與角度是沒有對與錯之分的?如果是的話,那些把與自己的觀點和角度不同的人抓去坐牢就是錯了,而那些相信抓人坐牢是對的人則是屬於「迷信難清」了。

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    1. //這句話是不是證明了看問題的觀點與角度是沒有對與錯之分的?//

      - 非也,我在文中已指出「有些出發點可以被證明(或至少有證據顯示)是錯的」。

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    2. 我是從你的解釋「假如你和我都接受 “If p, then q”,我可以從 “p” 推出 “q”(modus ponens),你卻可以從 “not-q” 推出 “not-p”(modus tollens)。你和我的邏輯都對,但因為出發點不同,結論便大異。」,從而認為當「看問題的觀點與角」不同時,所得出的「結論便大異」,而不是對或錯。

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    3. 這段只是講「邏輯都對」,沒有說前題沒有對錯可言。假如我的前提 "p" 是對的,那麼你的結論 "not-p" 便是錯的。

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    4. 可能是我看到你說:「你和我的邏輯都對,但因為出發點不同,結論便大異」,因為我覺得「大異」不是「錯」的意思,但如果你寫的是:「你和我的邏輯都對,但因為出發點不同,結論便是錯的。」,這樣寫是否就更確切?

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    5. 「大異」是可以有對錯,亦可以無對錯(或不知誰對誰錯)。

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    6. 從你的解釋:「假如你和我都接受 “If p, then q”,我可以從 “p” 推出 “q”(modus ponens),你卻可以從 “not-q” 推出 “not-p”(modus tollens)。」來看:
      「你卻可以從 “not-q” 推出 “not-p”」並不是錯的,所以,我理解的意思是: 如果有另外一些人的觀點和角度是“not-q”的,那麼他們就會得出“not-p”,這樣他們也不是錯的。

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    7. 「可以推出」只是合邏輯的意思,合邏輯也可以是錯的。

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    8. 「合邏輯也可以是錯的」是指哪一方面的錯呢?

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    9. 我是順著我們的討論講,那自然是指 "not-q" 和 "not-p" 可以是錯的。

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    10. 從「假如你和我都接受 “If p, then q”,」來看的話,那“p”和“q”沒有錯的話,那"not-q" 和 "not-p" 也可以是錯的?

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    11. 我應該這樣說:
      從「假如你和我都接受 “If p, then q”,」來看的話,那“p”和“q”沒有錯的話,那由"not-q" 而得出 "not-p" 也可以是錯的?

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    12. 如果 "p" 和 "q" 都為真,那麼 "not-p" 和 "not-q" 便為假,但從 "If p, then q" 和 "not-q" 推出 "not-p" 仍然是正確的邏輯。

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    13. 自我反省,王Sir是對的,我的認知應該是這樣:
      正如王Sir所說: 如果p是對的,那麼“not-p”就是錯的;
      反之,如果“not-p”才是對的,那麼p就是錯的,
      我想表達的意思是,用不同的觀點與角度去看問題,得出的結論可以「大異」--//「大異」是可以有對錯,亦可以無對錯(或不知誰對誰錯)//
      那就好像「One person's modus ponens is another person's modus tollens.」那樣「因為出發點不同,結論便大異」一樣。

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    14. 多謝王Sir不厭其煩地給予指正,認真是良師益友,非常謝謝。

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  3. 的確^^
    我都恁認為
    我地有好多套邏輯
    推理既感覺一致(覺得合理)
    不過就得出種種答案 答案背後卻些少迷思
    問題不在推論方法 而在於假設
    儒家有渠既道理 唔應該唯利是圖
    不過我們出生時不懂得道德
    教化後有道德 道德猶如虛偽
    資本主義配埋美國夢又係
    做人強調成功 注重競爭
    希望借此激發自己 努力上進
    卻唔知自己點解要追求更好既生活
    儘管別人認為渠地只係為徂生活更好
    不過始終有些少心態上既迷思:我要向上 我要比人好
    係未恁啊^^ 老師
    呢尐說話想講好耐 見老師起到講 我先有感而發
    當時就係諗唔明 點解班人好似以為世間上只有一種合理既論調
    覺得論調內容唔合理(唔係邏輯謬誤)
    就立即反駁
    受徂美國夢配資本主義思想
    就覺得儒家思想無聊 不切實際 行唔通
    更甚者 靠自己所謂經驗 加埋邏輯
    單睼論調內容就話錯錯錯 唉/_\~
    話唔定真係俾康德講中 知識源於思考同經驗
    理性主義就俾你推理
    經驗主義就俾尐經驗
    經驗源於資本美國夢
    恁推理結論就唔方唔功利
    視功利為應該啦....
    希望今次無斷章取義^^~
    俾尼采講中 褻瀆徂老師啦

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  4. 這句話可以理解成「公説公有理,婆説婆有理」嗎?
    ( happy new year)

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    1. Happy Chinese New Year!

      「公説公有理,婆説婆有理」是自以為有理,而我討論的那句說話的意思比這豐富很多。

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  5. //One person's modus ponens is another person's modus tollens.// I hate these modus something something. Let me translate. To me it's pony, to you it's tolly: I say to myself, "if I have $300000 I will buy that car." I win the lottery and get $300000. I think, "I have the money now, I *have to* buy the car I have dreamed of." I go to the car dealer. The car salesman says, "that's *not enough* money." Then the salesman, Tolly, and I, Pony, get into a philosophical negotiation (debate) over the sale price of the car. Tolly says, "you don't pony up more, you don't get the car." I get angry and scream at Tolly, "you are full of crap, full of tolly." Tolly says, "please leave and don't horse around here."

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  6. 剛發現一點無關的:你的「百花齊放」裡抽掉了韓寒的博客。

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    1. 因為我認為方舟子對韓寒的指控可信,懷疑韓寒的文章不全是他自己寫的。

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