賭徒的謬誤

賭徒大多迷信，信手氣、信風水、信運程、信孩子說一聲「買書」會令他們輸錢，但他們有一個想法卻合理不過：下注在較有機會開出的，便較有機會嬴錢。可是，他們對哪較有機會開出，哪沒甚機會開出，通常都有錯誤的看法。

以六合彩為例，你會不會選「1, 2, 3, 4, 5, 6」來投注？ 如果你不會，那定是因為你認為這組數字被抽中的機會比「隨機」的組合（例如 「2, 9, 15, 16, 21, 33」）更低，甚至低很多。事實是，以上兩組數字被抽中的機會是完全相同的。

這是簡單的或然率計算，但大多數人都很難被抽象的數學說服。他們會問，「1, 2, 3, 4, 5, 6」分明是順序的，不是比沒有秩序的「2, 9, 15, 16, 21, 33」更難被抽中嗎？要明白為何不是，首先要認清六合彩抽的其實不是數字，而是彩珠。數字只是用來分別那幾十個一模一樣的彩珠，數字的各種秩序與六合彩這個遊戲全不相干。如果彩珠上的不是數字而是些沒有任何關係的符號，甚至只是不同的顏色，那依然是六合彩。

用中文字也可以，但要小心選字。試想想，假如印在彩珠上的字包括「領」、「絕」、「金」、「者」、「獎」、和「後」，恐怕沒有人會選這六個字下注，因為它們可排成「領獎金者絕後」，有些人看見這六個字真是中了頭獎也不敢領獎。

也許有人會反駁：要是「1, 2, 3, 4, 5, 6」並不比其他組合的機會低，為何這組合從未被抽中過？其實「2, 9, 15, 16, 21, 33」也極可能從未被抽中過，只不過抽中與否你都不會留意（除非那是你下注的數字）。假如「1, 2, 3, 4, 5, 6」被抽中，你則一定會留意，因為這組合有秩序。賭徒的謬誤不在於看到數字的秩序，而在於以為那些秩序會影響被抽中的機會。

那我們有沒有任何理由選「1, 2, 3, 4, 5, 6」來投注？有，但跟被抽中的機會無關。因為大多數人都犯了賭徒的謬誤而不會選有秩序的組合，如果你投注這六個數字而開出，你獨得頭獎的機會便較高。這不是個好理由嗎？（後案： 如果有好些人都有我這個想法，而他們都投注六合彩，那麼這個想法便會不對了！）

有趣的是，很多人明白了這個謬誤之後，投注六合彩時仍禁不住避選有秩序的組合。這有點像不信鬼卻仍然怕黑，要待心理學家來解釋了。