20121130

各師各法

Mark Balaguer 再次應邀到我系演講,講的是關於時間的哲學問題(presentism vs eternalism),論證複雜嚴謹,但他解說得十分清楚,談笑風生,例子有趣,學生雖然似懂非懂,相信亦不會覺得沉悶。演講旁及一些數學哲學的問題,令我對 Mark 的第一本書 Platonism and Anti-Platonism in Mathematics 大感興趣,已將之列入「待讀」的書單上。

演講後我和幾位同事陪 Mark 吃晚飯,到一間水準不錯的日本餐廳吃壽司、喝清酒,席間除了討論哲學問題和閒聊一些哲學家的八卦消息,自然免不了談到教學。我先大吐苦水,說很多學生的所謂論文不堪入目,不能連續批閱超過五篇,否則會腦部受損。Mark 卻說他沒有這個問題,因為他根本不要求學生寫論文!追問之下,才知道 Mark 的做法跟我的幾乎相反:我不會給學生測驗或考試,只要求他們寫撮要和論文,而且規定論文要有自己的見解;Mark 則只給學生測驗和考試,每次事先給他們一些問題,連同標準答案,讓他們溫習,在測驗或考試時從中選三、四條給他們作答,評分以標準答案為準,學生只須記熟答案,不必有自己的見解。

我聽後頗不以為然,說哲學應重理解而非強記;Mark 卻反駁說哲學理論和論證很難不理解而強記,要求學生強記,是一個幫助他們理解的好方法。我正要爭辯下去,同事 R 卻插嘴,說他同意 Mark 的方法,因為他自己就是這個方法的受益者:R 曾是 Mark 的學生,修過 Mark不少的課,被逼著強記了很多哲學理論和論證,後來到 Stanford 讀博士,才知道要感謝 Mark,因為他強記的東西大派用場,令他很容易跟得上研究院的課程,在其他研究生中間也顯得哲學知識豐富。

Mark 接著補充:程度不夠的學生,無論你是否要求他們強記,他們也是不明白那些哲學理論和論證的,強記不會令他們更加不明白;然而,程度夠的學生,假如你逼他們強記,他們起初可能只是一知半解,但強記的過程會刺激他們思考,令他們的理解逐漸加深,最後便不會是不求甚解的強記了。

我想了一想亦覺得 Mark 的方法並非全無道理,但我仍然是喜歡自己的方法多一點,這就是各師各法吧。

26 則留言:

  1. The worst thing I have seen is a very smart student who doesn't 強記 or try to 理解 materials that are harder. What can you do? (You know, I'm not talking about philosophy in particular.) Okay, let me find a fun video for the student to watch. --zpdrmn

    回覆刪除
    回覆
    1. Well, in my Introduction to Philosophy, I do show a lot of fun videos.

      刪除
  2. 讀中文 強記詩文
    閒時細細咀嚼=~=
    從中吃透文詞
    轉為己用
    方法應該可以照板煮碗
    用起哲學教法v_v

    回覆刪除
    回覆
    1. 教法<---學習方法/口\"...

      刪除
  3. 背的前提至少是那些材料是可理解的,而且能串得上其它知識。比如這個,同樣是哲學,同樣要背要考,但很難想像會有師生覺得背得有價值。

    http://ishare.iask.sina.com.cn/f/24428212.html

    cyc

    回覆刪除
  4. 有時,初學者不宜追求有「自己見解」。

    問題固然不在於有個人見解,而是在於,人一旦有了個人見解,情感上便很容易就將自己跟那個「個人見解」等同起來,人容易變得封閉,不願討論,不肯受批評,事事皆以「這是我的個人見解,句號!」作回應。

    缺乏基本功和足夠閱歷,很容易誤以為自己有甚麼新創見,而不知道所謂新創見在學界上早已被人駁斥了不知多次。
      
      

    回覆刪除
    回覆
    1. 呢層我又唔同意
      人好容易先入為主﹐尤其是牽涉價值判斷的東東
      之後要跳出個框架自成一套﹐我覺得難到接近無可能

      好似香港D人學經濟﹐大部份都先教你新自由主義果套
      你叫班友去接受左少少的經濟學理論﹐例如keynesian都難。

      刪除
    2. 反正都係無法跳出框框,做個蠢蛋,何不做個無法跳出大師框框的蠢蛋,起碼出到去都仲可以教書,而去做無法跳出自己古怪見解框框的蠢蛋,出到去根本無人會騷你?

      試想想:有人來應徵教思考方法,有個人同你講,自己淨係識李天命套嘢,另外有人同你講,淨係識得自己套嘢,你係系主任,你會請邊個先?

        

      刪除
    3. 問題回到根本啦﹐讀哲學為咩先﹖
      讀來為兩餐就唔洗讀哲學la﹖

      刪除
    4. 讀本科同讀研究院目標係有唔同。前者,上堂有參與到,覺得自己學啲嘢,結果攞到啲嘢係自己嘅,就會開開心心好滿足,最後離開大學,到外面世界去打工。

      後者,係要做個學人,咁就唔好拘泥於自己果啲價值往往成疑嘅古怪見解。

      若果根本唔想做學人,讀研究院做乜鬼?

      刪除
    5. 文少,

      //問題回到根本啦﹐讀哲學為咩先﹖
      讀來為兩餐就唔洗讀哲學la﹖//

      - 為興趣,如果能兼顧兩餐,就最好 la。

      刪除
  5. 好有趣﹐好似個鬼佬教授個教學法
    反而似以前中國卜卜齋﹐叫人死記硬背...
    我以為呢套係小學先生逼人學語文先會用。

    不過我諗﹐如果比香港學生揀的話﹐情願揀你個同事
    又唔洗做功課﹐考試仲有model answer背
    肯背就有得勁過﹐good!!(爆)

    回覆刪除
    回覆
    1. 相信我的學生也有不少會寧取 Mark 的方法。

      刪除
  6. Mark的方法是注重給學生建立一個基礎然後讓學生在那個基礎上自行發揮。這個方法因為不參與學生的發揮所以較為省力。這個方法對於資質較好,懂得運用和發揮所學基礎知識的學生比較好。

    王Sir則更為仁至義盡,既為學生建立基礎且也參與學生的早期發揮,雖然較為費力,但對學生的照顧則比較全面,特別是對於一些未必懂得如何更好運用所學基礎知識的學生有較大的幫助,有華人傳統的父母之心去為人師表。

    回覆刪除
    回覆
    1. 謝謝。我也同意 Mark 的方法對教授來說是簡單容易得多。

      刪除
  7. //我聽後頗不以為然,說哲學應重理解而非強記;Mark 卻反駁說哲學理論和論證很難不理解而強記,要求學生強記,是一個幫助他們理解的好方法。//

    兩種學習方法:一是記憶前先要把內容弄明白,二是先強記日後再去慢慢弄明白。

    我認為無需要二者擇其一,很多時可以同時採用兩種方法。
    如果學生當時的水平達到能夠明白所學內容背後的論證的話,那就當然可以用方法一;
    但如果學生當時的水平未達到能夠明白所學內容背後的論證時,則很多時也可以用方法二的。

    例如,即使是小學生,也可以學會一些背後論證遠超他們當時水平的東西,比如計算一個球體的表面積,只要叫小學生記住把球的半徑乘兩次再乘以12.57,那即使他們不明白為什麼要乘以12.57,但那也無阻他們一樣能夠準確計算出一個圓球表面的面積。

    這樣先強記日後再去慢慢弄明白的做法有「捷足先登」或「一步到位」的好處。
    而這種做法能否適用於哲學上,據王Sir文內所說,同事R認為這樣做似乎也是行得通?

    回覆刪除
    回覆
    1. //而這種做法能否適用於哲學上,據王Sir文內所說,同事R認為這樣做似乎也是行得通?//

      - 對,他認為行得通。

      刪除
    2. //這樣先強記日後再去慢慢弄明白的做法有「捷足先登」或「一步到位」的好處。//
      Just knowing the formula is trivial in learning math. I don't see how much 好處 is in it.

      The case of spherical surface area isn't quite the same as Wong's case. The problem of the surface area of a sphere (4*Pi*r*r) is that no matter how well one memorizes the formula and how many times he uses it in calculations, it won't help him understand how to derive the formula. To understand how to derive it one usually needs to know enough calculus**, I mean, application of integration in geometry. That is college level math. (Some students learn calculus in 11th or 12th grade, but the derivation of spherical surface area may or may not be covered there. It may not even be covered in some 1st year college level calculus classes, though it should be.) But you can ask a 7th grade (or even lower grade) student to use the formula to calculate the area. Well, one doesn't need to understand the physics of how microwave heats up food to use a microwave oven. No matter how well one memorizes and knows how to use the oven, it won't help him in understanding the physics and engineering.
      ** I used a method other than calculus to find an approximation before (better than 12.57*r*r, I think), just using a cheap calculator, without using a computer to run some algorithm. It's just for fun. But it wasn't that easy.

      //那即使他們不明白為什麼要乘以12.57,但那也無阻他們一樣能夠準確計算出一個圓球表面的面積。//
      12.57 isn't very accurate. :)
      That's a problem of finding the value of Pi numerically (using algorithm). It isn't that easy to find the value extremely accurately. How accurate it is depends on the algorithm and the computer language. How accurate it can be also depends on the computer. But if you say 10 or 20 decimal places is accurate enough, then it is easy.

      All the math I said above is elementary math. I am no mathematician.
      --zpdrmn

      刪除
    3. //R 曾是 Mark 的學生,修過 Mark不少的課,被逼著強記了很多哲學理論和論證,後來到 Stanford 讀博士,才知道要感謝 Mark,因為他強記的東西大派用場,令他很容易跟得上研究院的課程,在其他研究生中間也顯得哲學知識豐富。//

      You never know R當時被逼著強記的東西日後到底有無用或有無幫助。R也是「後來到 Stanford 讀博士,才知道要感謝 Mark...」,
      如果R不去讀博士,他可能不會覺得被逼著強記的東西有什麼用處,也不知道要感謝 Mark。

      我舉的例子也是一樣,叫學生強記的球面計算公式要看那個學生日後做什麼才知道對他會不會有幫助或有無用。

      但,你自己在這裡已經證明了:

      叫人強記一條公式是會有某程度激發一個人去尋找其背後原因的,你自己在上面的留言不是已經這樣做了嗎?:)

      (另:4位有效數字在一般的應用中已被認為
      是有足夠的準確度,例如「純金」9999也是使用4位有效數字而已)。

      刪除
    4. 上面的留言是回复--zpdrmn的。

      刪除
    5. 神洲,
      激發一個人去尋找 (yours ) =/= 強記的過程會刺激他們思考,令他們的理解逐漸加深(Balaguer's in Wong's words).
      Also, if the student is so curious, he doesn't need to remember or know the formula or need anyone to tell him the formula. He can just go find out how to derive it.
      I don't know if the latter ( Balaguer's) works in learning philosophy or other knowledge, I just say that in some cases it doesn't work much.
      Memorizing some formula 激發一個人去尋找. Could be. But very few students out of many will be 激發. Some other ways may work better.
      --zpdrmn

      刪除
  8. I partially agree with Mark.But i believe its also very important for student to develop and interpret their own ideas rite?

    Maybe you should give students tests sometimes, aside from assigning essays.

    回覆刪除
  9. 他這樣做方便自己,又方便學生,保證了合格率.
    對於資質好的學生,或許哪一種方法都分別不大,
    但我認為對資質平平的學生,這樣做會減少思考,訓練不了解難能力,
    但把題目轉一轉,可能又不懂了,因為不知自己未掌握的地方.

    不但要知道哪條路通,也要知道哪條路不通.
    自己去思考,才有機會犯錯,犯錯才能體會後者,
    我覺得試過犯錯,才能更深刻明白前者.

    yui

    回覆刪除
    回覆
    1. //他這樣做方便自己,又方便學生,保證了合格率.//

      - 正是!

      刪除
  10. 他的方法聽起來更能幫助會繼續進修的精英份子,王sir的方法則似乎能幫助更多一般學生參與,不過我也是猜想而已,沒甚麼理據。

    不過,程度高的學生也有不同種類,有些擅長理解,有些見解獨到,他的方法可能會阻礙了後者發揮吧?

    P.S.: Platonism and Anti-Platonism in Mathematics我稍看過一點,的確值得一看。

    回覆刪除