邏輯的難處

如果邏輯只是一些推論規則和形式系統裏的符號關係（註），那麼一般的邏輯（範疇邏輯、命題邏輯、和謂詞邏輯）並不難學，至少不會比高中的數學難。然而，我們學邏輯的動機大多是為了增強自己在日常生活的推理能力；就算是讀哲學的，學邏輯的目的亦不會只是掌握一些形式系統，而是把邏輯應用到哲學論證裏（當然，也會對邏輯本身引起的哲學問題感到興趣）。一講應用，就要走出符號系統，將日常語言「翻譯」成邏輯語言。可是，日常語言紛繁蕪雜，規則固然有，卻是充滿彈性、變化多端；這「翻譯」，很多時候便不容易拿捏了。

有些人上了邏輯課，看了邏輯書，做了不少邏輯練習，拿了個A，到頭來卻不見得日常生活的推理能力有明顯進步，因為他們只掌握了邏輯的規則和形式，卻在「翻譯」這一步給難倒了。

讓我舉個簡單的例子，以說明這種「翻譯」之難。以下是任何邏輯書都會講到的一個有效推論形式：

P ---> Q
Q ---> R
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P ---> R

假如有人這樣推理：

(1) 如果阿王靠寫詩為生，便一世無發達。
(2) 如果阿王一世無發達，便不會有一大筆遺產留給兒子。
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(3) 如果阿王靠寫詩為生，便不會有一大筆遺產留給兒子。

這個論證看來可以很直接「翻譯」成以上的推論形式，而被判定為一個有效的論證。現在看看以下另一論證：

(4) 如果阿王死了，他的老婆便會很傷心。
(5) 如果阿王的老婆很傷心，阿王便會表演魔術逗她開心。
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(6) 如果阿王死了，阿王便會表演魔術逗他老婆開心。

在日常語言裏，(6) 為假 --- 死人不會表演魔術； (4)和(5) 之為真，並不能保證(6) 之為真，因此，這不是個有效論證。可是，這個論證似乎跟之前那個在結構上沒有分別，為甚麼卻不可以「翻譯」成以上的有效推論形式呢？


（註）我只是講演繹邏輯。