邏輯與哲學

研究哲學需要有邏輯頭腦，因為哲學免不了論證，分析論證就是分析推論的邏輯，分析對了，才可以準確評估論證是否恰當。然而，這裏有兩點要注意：第一，有邏輯頭腦並不等如有哲學頭腦；第二，有邏輯頭腦並不等如精通數理邏輯。

邏輯頭腦是哲學頭腦的必要條件而非充份條件，因為哲學也講求創造性的想法和洞見，這些是不能單憑邏輯思考而得到的。兩個邏輯能力相若的哲學家在哲學的表現不一定相若，就算也是相若，亦大多不會有相同的哲學觀點或理論 --- 他們有各自的原創想法和洞見。

雖然邏輯本身也有哲學問題，但邏輯（尤其是數理邏輯）是像數學多於像哲學；因此，有邏輯頭腦而搞不好哲學，並非奇事。我就認識一個這樣的人，是 Berkeley 的同學（稱他 R），現在已是加拿大某大學的邏輯學教授。Berkeley 的哲學系和數學系有一個合辦的 Ph.D. program（Ph.D. in Logic and the Methodology of Science），R 讀的就是這個 program，研究 David Hilbert 的數理邏輯。有一次 R 在系裏演講，卻表現欠佳，觀眾問的一些問題難倒了他，令他有點尷尬。事後我和幾個同學談及此事，大家一致認為 R 邏輯強而哲學弱，可是，他在演講裏卻試圖走出邏輯，大談哲學，便立顯力有不逮了。

現在談第二點。雖然精通數理邏輯者必有邏輯頭腦，但反之則未必，因為有邏輯頭腦者不一定精研過數理邏輯。如果要精通數理邏輯才算有邏輯頭腦，那麼古往今來的哲學家便大多沒有邏輯頭腦，包括柏拉圖、休謨、和康德等大哲學家，因為他們都沒有學過數理邏輯 --- 由 George Boole 的研究算起，數理邏輯的歷史還不到二百年，在此之前的哲學家，當然就全都沒有學過數理邏輯了！

讀哲學的人，除非是研究數學和邏輯裏的哲學問題，否則對數理邏輯的認識，能達到 Ted Sider 的 Logic for Philosophy 一書的程度，已很足夠，沒有必要精通。其實，即使在現代，不太懂數理邏輯的著名哲學家亦大有人在；讓我舉一個較極端的例子：Derek Parfit 是公認的當代重要哲學家，他的新書 On What Matters 更被推崇為百多年來最重要的道德哲學著作，然而，Parfit 的數學極弱，不擅長處理符號，甚至到十九歲那年還認不到 "¸" 這個簡單的數學符號！（見 Larissa MacFarquhar, "How to Be Good", The New Yorker, September 2011）。

我不是說數理邏輯對哲學沒用，有時論證太複雜時，將它符號化後會方便檢驗論證是否確當。不過，將論證符號化永遠有一個危險，就是把論證裏的命題「翻譯」錯了，符號化的版本和原來的論證不對應，在這情況下，符號化反而會令你錯誤評估原來的論證。要「翻譯」正確，只是熟悉有關的數理邏輯系統是不夠的，還要正確了解原來的論證裏各命題的意義和它們之間的關係，而這種了解的能力，不是單靠數理邏輯的訓練便可得到。