20111213

上帝與石頭(終結篇)

我對李天命反全能論的興趣,其實遠遠不及我對「李天命現象」的興趣。一個主要寫基本思考方法的哲學家,竟被不少人視為重要的哲學家,甚至奉若神明,這在歐美真是未之有也,可說是香港的怪現象之一。我的一些朋友認為,雖然李天命在哲學上建樹不大,但對整理思考方法有功;這個我贊同,可是,李天命的表達方式和姿態,甚麼破呀殺呀的,對一些年青人卻可能有毒害,以為李天命的書是思考秘笈,讀後便會學到思考方法的「武功」,用以點中辯論對手的「死穴」,甚至「秒殺」對方。思考方法是死的,思考是活的;思考能力的確可以靠學一些思考方法來提高,但要恆常練習,才會懂得活用,而且無論怎樣學怎樣練,也會受資質所限,不可不察也。

上兩篇文章由於是順著李天命的反全能論來講,受到他的表述方式限制,今天我會直接討論那個所謂「上帝與石頭」的問題,並提出一個論證,以證明無論上帝是否全能,「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」都可以為真。

先澄清兩點:

1.  我會假設「全能」不包括能做到邏輯上不可能的事。如果「全能」包括能做到邏輯上不可能的事,我的論證便無必要,因為即使「全能」是邏輯上不可能的,上帝仍然可以是全能,因為全能者可以令邏輯上不可能的事發生。

2.  我的其中一個前提是『「全能者舉不起的石頭」是邏輯上不可能的』。我認為「全能者能舉起任何石頭」明顯為真,如果全能者能舉起任何石頭,那麼「全能者舉不起的石頭」便是「能舉起任何石頭者舉不起的石頭」,那是邏輯上不可能的。

論證:

(a)    上帝是全能的或上帝不是全能的。

(b1) 「上帝不是全能的」與「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」相容。

(b2)  因此,如果上帝不是全能的,「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」可以為真。

(c1)  如果上帝是全能的,「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」蕴涵「上帝造不出一塊全能者舉不起的石頭」。

(c2)  「全能者舉不起的石頭」是邏輯上不可能的。

(c3)  全能者也做不到邏輯上不可能的事。

(c4)  因此,「上帝是全能的」與「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」相容。

(c5)  因此,如果上帝是全能的,「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」可以為真。

(d)    因此,無論上帝是否全能,「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」都可以為真。

201 則留言:

  1. 睇怕教授講到聖誕都仲有得講~~

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  2. 新年舞埋獅都重可以講。

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  3. 十八
    2011-12-14 09:12:06
    //李天命反駁說:

    『他們首先肯定「上帝全能」,跟著推論「上帝舉不起的石頭」等於「全能者舉不起的石頭」。由於「全能者舉不起的石頭」有邏輯矛盾,他們就以為「上帝舉不起的石頭」也有矛盾。然後他們將「上帝」一詞代換「自己」,於是以為「造一塊自己舉不起的石頭」也有邏輯矛盾。

    以上一連串的推論肇始於開首的肯定,也就是以「上帝全能」作為前提。但這是邏輯犯規,因為有關「上帝與石頭」的辯論正是要考察「上帝全能」這個論點能否成立,這個論點在該辯論當中份屬有待證明,可是上述全能論者卻將這個論點用做前提,視之為已被證明的,那就是將有待證明的論點當做已被證明的論點來用,這麼一來即犯了竊取論點的謬誤。』(〈思辯隨筆〉四. (B) 4)//

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  4. 王 Sir ,我瞭解過各位的討論後,有以下的觀念,希望/請您評斷一下:
    雖然,有/人類可以想像,違反邏輯的概念;
    但,在真實/物理世界內,違反邏輯的事件、物件,是不存在的。

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  5. 我覺得這個「石頭問題」給人的感覺似乎就好像是在說一句「廢話」一樣:

    因為 全能者做不到 全能者不能夠做到 的事,所以全能者不是全能。

    即係: 因為佢做唔到佢唔做得到嘅嘢,所以佢唔係全能嘅。
    咁係咪有啲似「廢話」呢?

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  6. 我又不覺得香港有很多人將李天命「神化」, 不過有些作家(如「沈沛雲」中的「沛」與」雲」), 郤常將邏輯的作用誇大了, 可能就是受了李的影響。
    其實有不少單靠邏輯就能解決的問題, 都是相對上簡單。
    而科學問題及道德倫理問題, 都非單憑邏輯所能解答。

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  7. 畀啲刺激你:


    2011-12-14 10:33:13 正所謂愚而好自用, 可憐又好眼紅
    _________________________________

    //我對李天命反全能論的興趣,其實遠遠不及我對「李天命現象」的興趣。//

    興趣還是眼紅?
    __________________________________


    //雖然李天命在哲學上建樹不大//

    混水摸魚, 利用//雖然//二字來走私不當預設.
    ________________________________________


    //奉若神明,這在歐美真是未之有也,可說是香港的怪現象之一。//

    //在歐美真是未之有也//就是怪現象?
    這不是洋奴心態是什麼?
    ___________________________________


    2011-12-14 10:57:31 露底
    ________________________

    2011-12-14 06:36:29
    王教授上帝與石頭(終結篇)
    http://fishandhappiness.blogspot.com/2011/12/blog-post_13.html
    論證




    這位王教授不懂模態邏輯, 對普通邏輯也是蒙無知. 一塌糊塗.

    徹底露底了.
    __________________

    http://leetm.mingpao.com/cfm/Forum3.cfm?CategoryID=1&TopicOrder=Desc&TopicPage=1&TopicID=1596&OpinionOrder=Asc&OpinionPage=1

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  8. 對於上帝的信徒來說,上帝做不到上帝不能夠做到的事,這對於信徒來說是沒有什麼關係的,只要上帝能夠做到常人做不到的事,那就已經是「上帝」了。

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  9. 克萊門特 & Yan,

    我叫這做「終結篇」,意思就是要寫的都寫了,不打算寫下去。

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  10. Kelvin Yip,

    //雖然,有/人類可以想像,違反邏輯的概念;
    但,在真實/物理世界內,違反邏輯的事件、物件,是不存在的。//

    - 如果你說的「違反邏輯」是指有邏輯矛盾,那麼違反邏輯的事或物便不只不在現實世界存在,而且在所有可能的世界都不存在。

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  11. 神洲,

    //我覺得這個「石頭問題」給人的感覺似乎就好像是在說一句「廢話」一樣:
    因為 全能者做不到 全能者不能夠做到 的事,所以全能者不是全能。
    即係: 因為佢做唔到佢唔做得到嘅嘢,所以佢唔係全能嘅。
    咁係咪有啲似「廢話」呢?//

    - 如果說的是上帝,便不是這樣的「廢話」了。

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  12. 楚門,

    //我又不覺得香港有很多人將李天命「神化」, 不過有些作家(如「沈沛雲」中的「沛」與」雲」), 郤常將邏輯的作用誇大了, 可能就是受了李的影響。//

    - 有多少我不清楚,但肯定是有的,你看有人在這裏引李天命的書像引聖經一樣便知。

    //其實有不少單靠邏輯就能解決的問題, 都是相對上簡單。
    而科學問題及道德倫理問題, 都非單憑邏輯所能解答。//

    - 同意。

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  13. Meshi,

    //畀啲刺激你://

    - 完全沒有刺激作用,只是令我覺得自己那句「對一些年青人卻可能有毒害」說得對。不過,有句倒是事實,我的確不太懂模態邏輯;我認識的哲學家中懂模態邏輯的連 1% 也沒有(我指真懂,例如熟悉 S5 系統)。

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  14. 王Sir,題外話,你會唔會認為世界上有一些事物是超越人類邏輯而存在的?(唔好意思有D玄幻虛無= =)

    我有時會覺得,人類的邏輯其實限制了這物種自身的可能性。我們日常生活中要靠邏輯(理性?)而活,但邏輯也是加儲我們身上的一把鎖。

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  15. //王Sir,題外話,你會唔會認為世界上有一些事物是超越人類邏輯而存在的?(唔好意思有D玄幻虛無= =)//

    - 我不明白「超越人類邏輯」是甚麼意思。

    //我有時會覺得,人類的邏輯其實限制了這物種自身的可能性。我們日常生活中要靠邏輯(理性?)而活,但邏輯也是加儲我們身上的一把鎖。//

    - 看來你用「邏輯」一詞用得很寬鬆,與我的用法不同(我是指演繹邏輯)。

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  16. 睇完四篇,對王教授同李天命都刮目相看。cyc

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  17. 打鐵趁熱,我想瞭解「可能的世界」這個概念。王 Sir ,您可有機會,撰文闡釋一下嗎?
    如果真實/物理世界不是唯一的,而是可以超過一個的,例如,有 世界 A 和 世界 B ,而 上帝 A 和 上帝 B 分別存在於世界 A 和世界 B ,那麼,是否有機會, 上帝 A 造出上帝 B 舉不起的石頭,或者,上帝 B 造出上帝 A 舉不起的石頭,又或者,其實 上帝 x 能夠不時以 上帝 A 的身份出現在 世界 A ,亦能夠不時以 上帝 B 的身份出現在 世界 B 。
    但所有這些「可能的世界」又是否遵守同一套邏輯呢?

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  18. 用「上帝做不到上帝自己不能夠做到的事來證明上帝不是全能」,這其實已經無須要再去「證明」,因為句子裡已經有了「上帝自己不能夠做到的事(例如:一塊自己舉不起的石頭)」,既然已經話明係「自己舉不起」,那就已經不是「全能」了,那還需要證明嗎?

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  19. Kelvin Yip先生提出的問題滿有趣,王教授或許可以據此問題延伸寫一點討論cross-world identity或counterpart theory之類討論同一具體事物之所以有不同可能性的理論的文章。

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  20. Wong and others,

    /*完全沒有刺激作用,只是令我覺得自己那句「對一些年青人卻可能有毒害」說得對*/

    極同意!

    看來「李天命」沒有尼采的《查拉圖斯特拉如是說》的智慧,在自己的著作中警告世人不要以「李天命」為偶像。

    我想,李生可能看不到這壞影響。

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  21. Wong,

    /*克萊門特 & Yan,

    我叫這做「終結篇」,意思就是要寫的都寫了,不打算寫下去。*/

    不是說你會不會再講,而是總有人會回應什麼的。依你的性格,你總會說什麼的。

    我想,你真的是一個知識份子。

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  22. Kelvin Yip,

    //打鐵趁熱,我想瞭解「可能的世界」這個概念。王 Sir ,您可有機會,撰文闡釋一下嗎?//

    - 對不起,要令你失望了,一來我不想在這網誌寫太專門的東西,二來我對「可能世界」這概念的認識很一般,恐怕沒能力寫得深入淺出,所以不會寫了。

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  23. 神洲,

    //用「上帝做不到上帝自己不能夠做到的事來證明上帝不是全能」,這其實已經無須要再去「證明」,因為句子裡已經有了「上帝自己不能夠做到的事(例如:一塊自己舉不起的石頭)」,既然已經話明係「自己舉不起」,那就已經不是「全能」了,那還需要證明嗎?//

    - 問題是你要先證明有上帝做不到的事。

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  24. //Kelvin Yip先生提出的問題滿有趣,王教授或許可以據此問題延伸寫一點討論cross-world identity或counterpart theory之類討論同一具體事物之所以有不同可能性的理論的文章。//

    - 看來你是有哲學背景的,那我可以告訴你我對這方面的形上學問題一點興趣也沒有,而且也不太喜歡 David Lewis 的東西。

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  25. Yan,

    //看來「李天命」沒有尼采的《查拉圖斯特拉如是說》的智慧,在自己的著作中警告世人不要以「李天命」為偶像。
    我想,李生可能看不到這壞影響。//

    - 看來你對李天命的智慧有過高的期許了。他寫得出:

    「哲道行者,佩思方劍,備天人琴。哲道之行,從思考到思考之上,從人生戰場到可安歇的水邊。」

    這已是刻意製造「思考俠者」的形象。此外,他還寫:

    『哲道一經透徹掌握了,一切專業哲學全都可以一腳踢開,此亦可謂:「實際理地不著一塵」。哲道一經透徹掌握了,一切專業哲學也就無懼一頭鑽入,此亦可謂:「萬行門中不捨一法」。』

    這是漂亮的空話。

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  26. Yan,

    //不是說你會不會再講,而是總有人會回應什麼的。依你的性格,你總會說什麼的。//

    - 連寫四篇,已屬太過,就算會再寫李天命,也會隔一段較長的時間才寫。

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  27. //「哲道行者,佩思方劍,備天人琴。哲道之行,從思考到思考之上,從人生戰場到可安歇的水邊。」

    這已是刻意製造「思考俠者」的形象。//

    不同的人看到不同的東西。

    我看不到「思考俠者」的形象。

    我看到的是李天命已廉頗老矣,人生打拼一場,到最後,最渴求的反而是可安歇的水邊。

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  28. 我覺得"全能者"的能力是接近"超越界限/無限"的意思,例如,X現時最勁可以舉起100KG,當有一件101KG既石頭係佢面前(他創造的),根據過往記錄,佢係舉唔起既,但當佢成功舉起101KG的石頭時,佢能力就係最勁可以舉起101KG既野,如是者無限上升。

    正如,世界上沒有一個最大既數字,只有代表那個概念既"正無限大"符號,而我覺得那個可超越所有界限既能力,同"全能"既概念相似。


    BTW 本來,我想開始接觸哲學,友人說李天命的書不錯,可以一看;但經過王生的引文,覺得他文筆有點不客氣,缺少了些謙虛或不卑不亢的氣質,有少許反感(不等於他書中的內容是錯誤的)。
    又看到大家劣評不少,好像看他的書會誤入歧途,想歪了,就難救了。
    有否一些入門書籍可推介,有中文翻譯的更佳,本人英文麻麻。

    Kane

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  29. //我看到的是李天命已廉頗老矣,人生打拼一場,到最後,最渴求的反而是可安歇的水邊。//

    - 但他還一手揮思方劍,一手撥天人琴呢!

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  30. Kane,

    //好像看他的書會誤入歧途,想歪了,就難救了。//

    對, 有毒, 有毒.

    聽話0拉, 好孩子, 請勿觸摸, 請勿觸摸!

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  31. Kane,

    //世界上沒有一個最大既數字,只有代表那個概念既"正無限大"符號,而我覺得那個可超越所有界限既能力,同"全能"既概念相似。//

    - 如果已是全能,便不可以更進一步;如能更進一步,即是在進這一步之前有不能為之事。

    //又看到大家劣評不少,好像看他的書會誤入歧途,想歪了,就難救了。//

    - 李天命的書還是可以看的,只要不看作秘笈和不盲目崇拜其作者便成了。

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  32. wong,

    //但他還一手揮思方劍,一手撥天人琴呢!//

    所以我0米話不同的人看到不同的東西0羅!

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  33. 我的意思是如果他還揮劍撥琴,那麼到水邊也不過是歇息一下,豈是廉頗老矣的姿態?

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  34. //我的意思是如果他還揮劍撥琴,那麼到水邊也不過是歇息一下,豈是廉頗老矣的姿態?//

    whatever :-) ... 我想在這裡是沒有對錯之分 ...

    都是那一句: 不同的人看到不同的東西!

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  35. 王 Sir 提到,

    //違反邏輯的事或物便不只不在現實世界存在,而且在所有可能的世界都不存在。//

    我問及,

    //如果真實/物理世界不是唯一的,而是可以超過一個的,例如...//

    王 Sir 又提到,

    //對「可能世界」這概念的認識很一般//

    那麼,王 Sir ,單講現實世界吧。
    真實/物理世界是否唯一的呢?
    換句話說,我們有機會(現在或將來)生活在另一個真實/物理世界嗎?

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  36. Yan,

    見到錯謬的言論當然要駁斥了,老實說對W. Wong近來幾篇文字所暴露出來的水平頗感失望。(例如第一篇起初認為自己沒問題,後來也只是說很多人認為吹毛求疵)
    作為一個讀者,也想寫些東西回應。暫時就先「搬運」網友的意見吧。

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    以下是轉貼:
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    andycool:
    ////反全能論證出錯的是這部份:「不管 X 是甚麼,如果 X 不能造出一塊自己舉不起的石頭,那麼 X 也不是全能的,因為無法造出這樣的一塊石頭。」如果 X 是個全能者,那麼 X 造不出的便是一塊全能者舉不起的石頭,但「全能者舉不起的石頭」是邏輯上不可能的,因此,X 只是做不到一件邏輯上不可能的事,與 X 的全能並無抵觸。//

    設想有另一Y,Y不是全能者,但能舉起任何石頭.這時全能者X能否造一塊Y舉不起的石頭?依據W. Wong的思路,因為Y能舉起任何石頭.所以全能者X造不出的便是一塊Y舉不起的石頭,但「能舉起任何石頭的Y舉不起的石頭」是邏輯上不可能的,因此,X 只是做不到一件邏輯上不可能的事,與 X 的全能並無抵觸。但在一般的標準,我們會否認同那樣的"全能"?

    以上的問題可能有其它答案:既然那樣,世上根本沒有可以舉起任何石頭的Y存在.這又會否暗示了包括全能者X也不能舉起所有石頭呢?就算不會,但在這種前提下的"全能"是否符合我們一般對全能的理解呢?/

    //W. Wong 的論證還有其它問題,例如W. Wong自稱全能,而我問W. Wong:"你能造出一隻10噸重的蛋嗎?",根據W. Wong的論証,他可以這樣回應:"我不能,但如果我是個全能者,那麼我造不出的便是一隻10噸重的蛋,但「全能者造不出的蛋」是邏輯上不可能的,因此,我只是做不到一件邏輯上不可能的事,與我的全能並無抵觸。"那我們會否同意W. Wong造不出一隻10噸重的蛋與他的全能並無抵觸?//

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  37. 純粹分享一下. 我中學時教中國文化的老師唸中大哲學系出身,也是李天命迷.兩年的文化堂幾乎未翻開過一頁書,但就不斷講牟宗三、唐君毅和李天命,至少重覆講x=y不等於-x=-y一百次,還有mutually exculsive等等,大家都戲言他有點「燒壞腦」,不過即使只是如此基本的邏輯訓練對日後做人做學問也蠻管用呢.

    f

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  38. 搬運義工,

    好,我就當你們不是思考力不足而只是沒有用心思考,再花點時間教教你們。

    //設想有另一Y,Y不是全能者,但能舉起任何石頭.這時全能者X能否造一塊Y舉不起的石頭?依據W. Wong的思路,因為Y能舉起任何石頭.所以全能者X造不出的便是一塊Y舉不起的石頭,但「能舉起任何石頭的Y舉不起的石頭」是邏輯上不可能的,因此,X 只是做不到一件邏輯上不可能的事,與 X 的全能並無抵觸。但在一般的標準,我們會否認同那樣的"全能"?//

    - 如果 Y 能舉起任何石頭,那麼全能者 X 的確不能造出一塊 Y 舉不起的石頭;如果 X 能造出一塊 Y 舉不起的石頭,那就證明 Y 不是真的能舉起任何石頭。換句話說,「Y 能舉起任何石頭」和「X 能造出一塊 Y 舉不起的石頭」這兩個命題不可以同時為真,這是很簡單的邏輯。

    //W. Wong 的論證還有其它問題,例如W. Wong自稱全能,而我問W. Wong:"你能造出一隻10噸重的蛋嗎?",根據W. Wong的論証,他可以這樣回應:"我不能,但如果我是個全能者,那麼我造不出的便是一隻10噸重的蛋,但「全能者造不出的蛋」是邏輯上不可能的,因此,我只是做不到一件邏輯上不可能的事,與我的全能並無抵觸。"那我們會否同意W. Wong造不出一隻10噸重的蛋與他的全能並無抵觸?//

    - 這個問題我已在〈邏輯醞事〉一文答了,請看黃衫客最後兩段說話(如果看不懂較複雜的第一段,只看最後一段亦可,但也必須用心思考一下)。

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  39. Kelvin Yip,

    //那麼,王 Sir ,單講現實世界吧。
    真實/物理世界是否唯一的呢?
    換句話說,我們有機會(現在或將來)生活在另一個真實/物理世界嗎?//

    - 如果你是問的是物理學裏關於 multiverse 的問題,我沒有足夠的訓練答你。如果你問的是形上學關於 modal realism 的問題,我只能告訴你我不接受所有的可能世界都是真實的這個理論,還有,即使這個理論是對的,你也是只能活再其中一個可能的世界,一些其他的可能世界裏有跟你很相象的人,但他們不是你,只是你的 counterparts。

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  40. f
    //...但就不斷講牟宗三、唐君毅和李天命,至少重覆講 x=y不等於-x=-y一百次,還有mutually exculsive等等,大家都戲言他有點「燒壞腦」
    //

    你說的應該是 X implies Y 不等價於 ~X implies ~Y 吧?

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  41. "見到錯謬的言論當然要駁斥了,老實說對W. Wong近來幾篇文字所暴露出來的水平頗感失望。"

    王sir是高手中的高手,有目共睹,你們看不懂他寫的東西,細心再看幾遍吧!他寫這幾篇真的令我獲益良多。

    R.

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  42. 搬運義工,

    /*見到錯謬的言論當然要駁斥了,老實說對W. Wong近來幾篇文字所暴露出來的水平頗感失望。*/


    我初初都以為 Wong 係傻瓜,仲係死唔斷氣好得閒O固隻,但同阿王越講發覺呢條友唔對路,發覺佢深不可測 (相對我現時的見識來說)。只要不自以為是,總會可學到些東西。

    PS. 這東西寫於 R. 之前,竟內容相似。

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  43. //你也是只能活再其中一個可能的世界//

    王 Sir ,謝謝您的答覆,讓我對您提及的「可能世界」這個概念多了一些認識。
    即是在所有「可能世界」中,我 Kelvin Yip 和您 王 Sir 都只能出現/活在其中一個「可能世界」,而這個「可能世界」就是我們身處的真實世界,對嗎?

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  44. 王 Sir ,我想知多一點點: counterparts 是互相獨立的嗎?他們之間會互相影響嗎?會由一個 counterpart 變成另一個counterpart 嗎?

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  45. Wong,

    //這個問題我已在〈邏輯醞事〉一文答了//

    子曰:「人不知而不慍,不亦君子乎?」現在王Sir把「韻事」寫成「醞事」,這是否因人不知而慍的slip of the tongue?^^

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  46. Kelvin Yip,

    //即是在所有「可能世界」中,我 Kelvin Yip 和您 王 Sir 都只能出現/活在其中一個「可能世界」,而這個「可能世界」就是我們身處的真實世界,對嗎?//

    - 對。

    //我想知多一點點: counterparts 是互相獨立的嗎?他們之間會互相影響嗎?會由一個 counterpart 變成另一個counterpart 嗎?//

    - "Counterpart" 是某一個形上學理論裏的概念,不能這樣抽空來講,你有興趣的可以看一看這篇文章:http://plato.stanford.edu/entries/identity-transworld/

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  47. Meshi,

    //子曰:「人不知而不慍,不亦君子乎?」現在王Sir把「韻事」寫成「醞事」,這是否因人不知而慍的slip of the tongue?^^//

    - 真是錯有錯著了。

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  48. Kane,

    邏輯入門(及更高程度)書籍, 網上大把免費午餐, 可惜不是中文:

    Logic for Everyone

    http://www.e-booksdirectory.com/listing.php?category=33

    不過這些是正式邏輯教科書, 會比李天命的書難讀。
    要訓練嚴格思考的能力, 始終要下一番苦功。
    學歐基理德話齋: there is no royal road to geometry。學數學邏輯亦一樣。

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  49. //- 如果 Y 能舉起任何石頭,那麼全能者 X 的確不能造出一塊 Y 舉不起的石頭;如果 X 能造出一塊 Y 舉不起的石頭,那就證明 Y 不是真的能舉起任何石頭。換句話說,「Y 能舉起任何石頭」和「X 能造出一塊 Y 舉不起的石頭」這兩個命題不可以同時為真,這是很簡單的邏輯。//

    答是答了,但有沒有回應到重點的問題"在一般的標準,我們會否認同那樣的"全能"?"

    //- 這個問題我已在〈邏輯醞事〉一文答了,請看黃衫客最後兩段說話(如果看不懂較複雜的第一段,只看最後一段亦可,但也必須用心思考一下)。 //

    答是答了,但問題出在那裏?為何把"你能造出一隻10噸重的蛋嗎?"代換到論証中便出問題?我真的不明白,可否請教授明示?謝謝.

    andycool

    回覆刪除
  50. andycool,

    //答是答了,但有沒有回應到重點的問題"在一般的標準,我們會否認同那樣的"全能"?"//

    - 我假定你同意:「在一般的標準」,即使是全能者也不能造出一個三角的圓形。

    現在有一個三角的東西,你問:「全能者能否把這東西變成圓形?」答案當然是「能」,然而,全能者卻不能保持這東西有三個角而將它變成圓形(即不能造出一個三角的圓形)。

    回到石頭的例子。Y 能舉起任何石頭,你問:「全能者能否造出一塊 Y 舉不起的石頭?」,如果你的意思是全能者能否將 Y 由能舉起任何石頭變成至少有一塊石頭舉不起,答案也是「能」,然而,全能者卻不能保持Y 能舉起任何石頭而同時造出一塊 Y 舉不起的石頭。

    (要出街做點事,回來才答你的第二個問題。)

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  51. (續答)

    //答是答了,但問題出在那裏?為何把"你能造出一隻10噸重的蛋嗎?"代換到論証中便出問題?我真的不明白,可否請教授明示?//

    - 就用(根據 ZY 留言)李天命那個「你能造出一隻蛋嗎?」的問題來說明,那會簡單一點。你當然造不出一隻蛋,現在比較以下兩句:

    (1) 我造不出一隻蛋。
    (2) 我造不出一隻我造不出的蛋。

    這兩句在邏輯上不等值,因為 (2) 必然為真,而 (1) 卻不是。由於 (1) 和 (2) 的分別,「我是全能的,但我造不出一隻蛋」和「我是全能的,但我造不出一隻我造不出的蛋」在邏輯上也不等值。

    因此,即使「我造不出的蛋」=「全能者造不出的蛋」,你也不能推出「我是全能的,但我造不出一隻蛋」=「我是全能的,但我造不出一隻全能者造不出的蛋」。

    這是我想到的最簡單的解釋,希望能幫助你搞清楚這個問題。

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  52. 潮流似乎興"搬運",且容我也來搬運一段:

    "邏輯本身無法發現真理.無法使我們變得更靈活,更有思想.邏輯只是邏輯,是形式的東西.不客氣地講,邏輯本身可以說是一個遊戲的規則.你要打籃球,你不可犯規;你做思想工作也不可犯規.但,無論你對球規如何如何熟悉-即使把球規倒背如流-也與你做一個優秀球員沒有多大關係.當然,也不是一點關係沒有,因為打球時必須合乎球規;做思想工作時,當然要合乎邏輯.但邏輯本身並不能增加你的思想,這是最基本的一點.下面還有另外一層:邏輯家本身很易養成心地狹窄的毛病,這種毛病有時很易產生侵略性.專研邏輯的人往往沒有豐富的思想,對外在複雜的世界不容易有確切,實質的了解.可是他在有意與無意之中摒除了許多繁複但卻相關的因素之後,容易在自己的頭腦中編織成一個合乎邏輯,自圓其說的封閉系統.在這個系統之中,他愈想愈覺得自己的道理是合理的,通順的.那麼在這樣非常相信自己的時候,他有一種拒斥真正有關,真正有用的思想心理,這是使邏輯家通常沒有豐富與深刻思想的一個重要的原因,所以我們不可太注重邏輯."

    林毓生,"什麼是理性",刊於中國傳統的創造性轉化,52-53頁.北京新華,1988.

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  53. CW,

    謝謝。這段說話我十分贊同,「邏輯本身無法發現真理」是對邏輯的基本了解。我對邏輯本身的興趣一向不大,尤其是 advanced 的符號邏輯,不要說在日常生活用不著,連在哲學裏也很少用得上。Logician 和 philosopher 的分別頗大(當然有身兼兩者的,例如 Quine)。

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  54. 不知CW君搬運那段引文的用意是甚麼?Wong sir厚道,竟然不問.

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  55. 林毓生這段說話寫於三十年前,但對今天那種視語理分析為神兵利器,開口閉口'秒殺'的人仍有參考的作用,至於他們能否聽得入耳便很難說了.

    //尤其是 advanced 的符號邏輯,不要說在日常生活用不著,連在哲學裡也很少用得上。Logician 和 philosopher 的分別頗大(當然有身兼兩者的,例如 Quine)。//

    林毓生以羅素為例子說明特別相信邏輯沒有什麼好處.他指羅素的知識論與科學哲學的論式與細節過分簡單,我對羅素認識不多,不敢致評,但林認為在思想史和哲學史上,凡是對邏輯有重大貢獻的人,大多為淺薄的思想家這種看法卻似乎有幾分道理.林認為Whitehead是少數幾個例外,Quine當然算一個,寫Tractatus時的Wittgenstein大概勉強可以算半個或四分一個吧?

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  56. //不知CW君搬運那段引文的用意是甚麼?Wong sir厚道,竟然不問. //

    你大概認為我是針對Wong sir?這不是我的意思.

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  57. CW,

    //你大概認為我是針對Wong sir?這不是我的意思.//

    對不起,誤會你了你的意思。

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  58. 沒關係,我也要負責任,就那樣'搬運'一段文字,抽空了討論的脈絡是很容易引起誤會的:)

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  59. CW,

    //林毓生這段說話寫於三十年前,但對今天那種視語理分析為神兵利器,開口閉口'秒殺'的人仍有參考的作用,至於他們能否聽得入耳便很難說了.//

    - 對。讀大哲中特別艱深如萊布尼滋、康德、維根斯坦者,語理分析的幫助真是不大;假如你看不懂康德的一段不大清楚的文字,難道語理分析一番然後秒殺之乎?

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  60. CW,

    //沒關係,我也要負責任,就那樣'搬運'一段文字,抽空了討論的脈絡是很容易引起誤會的:)//

    - 不要緊。你引的一段文字我贊成便說贊成,說時也沒有猜度你的用心。

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  61. //- 我假定你同意:「在一般的標準」,即使是全能者也不能造出一個三角的圓形。

    現在有一個三角的東西,你問:「全能者能否把這東西變成圓形?」答案當然是「能」,然而,全能者卻不能保持這東西有三個角而將它變成圓形(即不能造出一個三角的圓形)。

    回到石頭的例子。Y 能舉起任何石頭,你問:「全能者能否造出一塊 Y 舉不起的石頭?」,如果你的意思是全能者能否將 Y 由能舉起任何石頭變成至少有一塊石頭舉不起,答案也是「能」,然而,全能者卻不能保持Y 能舉起任何石頭而同時造出一塊 Y 舉不起的石頭。//

    那樣的回答根本與問題的重點無關.如果X造不到一塊Y舉不起的石頭,**無論Y是否能舉起所有石頭**,我們便會認為X不可能是全能的(如果W. Wong有異議的話請說明).如果是這樣的話,W. Wong的所謂的反反全能論証根本沒用.

    根據W. Wong的講法,似乎他認為如果存在著全能者X,X應該有能力做一塊Y舉不起的石頭,而能舉起任何石頭的Y根本不可能存在.(Y不能辯說X還未造出那塊他舉不起的石頭時,他還是可以舉起任何石頭.).但如果不可能存在能舉起任何石頭的Y的話,那Y也可以同時是X,那麼包括X也不可能舉起任何石頭(不知為何W. Wong一時認為X能舉起任何石頭,一時又認為他能造一塊令任何Y都舉不起的石頭).而這時我們也不會認為X是全能吧.

    說到底W. Wong的論証根本沒用.

    andycool

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  62. //(1) 我造不出一隻蛋。
    (2) 我造不出一隻我造不出的蛋。

    這兩句在邏輯上不等值,因為 (2) 必然為真,而 (1) 卻不是。由於 (1) 和 (2) 的分別,「我是全能的,但我造不出一隻蛋」和「我是全能的,但我造不出一隻我造不出的蛋」在邏輯上也不等值。

    因此,即使「我造不出的蛋」=「全能者造不出的蛋」,你也不能推出「我是全能的,但我造不出一隻蛋」=「我是全能的,但我造不出一隻全能者造不出的蛋」。

    這是我想到的最簡單的解釋,希望能幫助你搞清楚這個問題。 //

    1. W. Wong的論証是這樣的

    A:"B,你能否做X?(X為一件事情)"
    B:"造不出.但如果我是個全能者,那麼我造不出的便是全能者做不到的X,但「全能者做不到的X」是邏輯上不可能的,因此,我只是做不到一件邏輯上不可能的事,與我的全能並無抵觸。其中的關鐽是"「全能者做不到的X」是邏輯上不可能的",為什麼不可能?因為全能者能做任何事,所以全能者不能做倒的事是邏輯上不可能.與X是一件什麼樣的事無關.但當我把X代換為另一些句子時,該論証便出了問題.可見他的論証存在著毛病.

    2.看W. Wong的解釋,看來他認為X不可代換任何句子,而X必須要是矛盾句才可成立,但那樣的話其實只要直接指出"X是矛盾句,因此全能者做不到也不成問題"便可,為何要故作高深說什麼論証,可見在這情況下他的論証是多餘的.而其中心思想還是 **如果X是全能,那麼有他做不到的事是矛盾的.**

    3.根據以上分析,該論証想的邏輯就是,

    a.如果X是全能者,X能造任何事.
    b.就算能指出X不能做某些事情.那只是說"全能者不能做某些事"有矛盾.
    c.因此全能者不能做的只是矛盾的事.
    d. 因此無損全能的可能性.

    問題出在b,正常情況下,當一個人做不到某些事,我們便會認為(1)"那人有所不能".(2)"如果他是全能的,那麼他做一不到的事也只是矛盾的事情而無損其全能的可能性."(1)和(2)那一種才是我們思考的常態?要注意的是那件是真的有矛盾?或只是與那件事並無關係,矛盾的只是"全能者不能"這樣的矛盾?"造一塊自己舉不起的石頭"是屬於那種情況?

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  63. andycool (假定以上兩段都是 andycool 寫的),

    我之前寫的已很清楚,你也可以搞到這麼混亂,我再解釋也是徒勞。如果你是我的學生,我有責任教到你明白,但你不是,所以我要請你回家了。

    贈你思考三字訣倒還可以,望你好好領會:鬆、虛、遲。

    鬆 = 放鬆固有的看法,有放棄這些看法的預備
    虛 = 虛心,有接受自己錯了的預備
    遲 = 慢慢來,越遲緩越好,時刻質疑自己是否已搞清楚

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  64. 王sir這次忍到手了!

    R.

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  65. 哈哈,原來還有這招可使自己立於不敗之地,受教了.你贈我三字,我也回你一字:真.真實的面對自己,想清楚問題的所在.真心的熱愛教學,不要時刻計較別人是否自己的學生,如果真是在教授別人的話.真誠地面對真理、智識,多看點課外書,不要一邊說沒有時間看書卻一邊在網上聊天.

    不用請我回家了,因為我是在家中留言的.

    andycool

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  66. Andy, 你恐怕係未搞清楚, "一塊Y自己舉不起的石頭",係個 meaning function,指涉一個個不同的具體情況,例如"一塊張三自己舉不起的石頭", "一塊李四自己舉不起的石頭",等等。

    而其中一個特殊情況,就是「一塊全能者自己舉不起的石頭」。 It is simply contradictory.

    亦即係話,"一塊Y自己舉不起的石頭"呢個集合,包含了自相矛盾因而必然無法實現的例子。

    所以,反全能論者,齋用"一塊Y自己舉不起的石頭"係無效的,因為原來這個集合裏面,"一塊張三自己舉不起的石頭", "一塊李四自己舉不起的石頭",上帝都做得出,唯有「一塊全能者自己舉不起的石頭」因為自相矛盾而無法實現。


    是因為自相矛盾(就如圓的方)所以無法實現,而不是因為上帝無緣無故不能因此而無法實現。


    點解咁簡單你仲可以搞錯?

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  67. andycool, 你認真不cool。王sir說沒時間看李天命的書,不是沒時間看書,你連這麼簡單的一句話也誤解,竟來挑機?課外書?你你估王sir是像你這樣的小學雞嗎?長期看這blog的人誰不知他博覽群書。他花時間答你這二打六,就是少了時間寫博文,我幾驚他忍不住手,好彩他決定不理你。

    R.

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  68. 想了一陣﹐我想若將句子寫成這樣﹐可能會很易明﹕

    (1)全能者的能力值﹐是∞﹐他能拿起的重量﹐也是∞
    (2)全能者舉不起的石頭﹐等於重量>∞
    (3)全能者當然造不出全能者舉不起的石頭﹐全能者能力值是∞﹐他做不到>∞的事
    (4)全能者還是全能的﹐如果全能是指能力值=∞

    至於>∞合不合邏輯﹐有沒有可能在世上存在﹐則不在考慮之列

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  69. 文少,

    你這個改寫很聰明,但 infinity (∞)這個概念本身有很多哲學問題,應用在「能力」上,而且是以量來理解時,會引起「能力量的單位是甚麼?」、「如何量度?」、「能力量如何可以是 infinite?」等問題。

    另外,(2) 也不妥:一塊石頭,無論多大,也有一個確定的重量,能用一個確定的數字來指出這重量,可是,∞ 不是一個數字,所以一塊石頭的重量不可以是 ∞。

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  70. 文少,
    (2) 不妥: ∞+1=∞, 那甚麼是 >∞??

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  71. W.Wong:
    你指出的正是全能悖論的問題﹐以及它為何是一個悖論的地方。
    (1)所謂全能﹐代表無所不能﹐能力值必然是無限(∞)。至於「能力量的單位是甚麼?」、「如何量度?」、「能力量如何可以是 infinite?」等問題﹐正是何謂「全能」的定義﹐也是提問者應該自行說清的。
    (2)你說不妥的地方﹐問題不在於「∞不是一個數字」﹐而是這塊所謂「全能者不能舉起的石頭」﹐其重量根本無法量化﹐而且是個弔詭﹐自相矛盾。
    (3)「全能者不能舉起的石頭」弔詭的地方﹐正是「大過無限」(>∞)。
    (a)全能﹐代表能力值是無限(∞)
    (b)上面匿名讀者說了﹐∞+1=∞。
    (c)「全能者不能舉起的石頭」﹐只有一個可能性﹐便是「大過無限」(>∞)
    (d)如果真的存在「大過無限」(>∞)﹐無限(∞)又何來是無限﹖
    ===============================================
    「全能者不能舉起的石頭」是自相矛盾﹐不能成立。

    於是問題便等於問﹕全能者是否能做自相矛盾的事。

    答案﹕全能者能力值是∞﹐自然可以做自相矛盾的事。

    推論﹕耶教稱他們的天主(重申一次﹕他們信的那個﹐不應叫上帝)﹐是全能全知的
    結論﹕天主可以做自相矛盾的事。據講﹐這是卡笛兒的說法。

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  72. 文少,

    呢個問題我討論到夠哂皮有突,我收檔喇!

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  73. 文少,

    你有所不知, 所謂「無限大」, 有不只一種(實際上是有無限多種), 而且不是每種無限大都一樣大, 有些無限大是比其他無限大更大的。

    詳情可參考維基百科的無窮條目。

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  74. 楚門﹕

    我一直是在說的﹐是全能悖論之所以是一個悖論﹐因為它本身就是一個弔詭﹐因此﹐這悖論既不能證明天主全能﹐或不是全能。

    所謂「全能者舉不起的石頭」﹐用另一種寫法﹐便即是「全能者不能舉起的石頭」

    即使我不扯出「>∞」的概念﹐單是「全能者+不能」這寫法﹐本身已足證明這句說話十分荒謬﹐本身自相矛盾﹐不辯自明。

    我談到「>∞」﹐只是進一步證明這悖論荒謬的地方。

    你提到的那些問題﹐我連無限是甚麼也覺得沒必要談﹐我的反問只有一句﹕究竟甚麼叫『大過無限大』﹖

    你將這問題寫成「細個無限細」﹑「重過無限重」也行。

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  75. 文少,

    表面看來似乎荒謬, 但確實是有「大過無限大」這一回事的。還有更「離譜」者, 原來「最大」的無限大也並不存在。換言之, 你給我一個無限大, 我就能回敬你另一個更大的無限大。

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  76. 弟對王兄的分析,十分佩服。上文最值得商榷的很可能是(C2)。

    反反全能論者跟反全能論者一樣,都同意:
    假設全能者(G)能舉起任何一塊石頭[ (Ax)L(G,X) ],則一塊全能者舉不起的石頭不存在 [ ~(Ex)~L(G,X) ]。

    但分別是,反反全能論者認為:
    邏輯上不可能的是「全能者能舉起任何一塊石頭及存在一塊全能者舉不起的石頭」,而不是「存在全能者舉不起的石頭」。

    即是說:
    (P) N ~[(Ax)L(G,X) & (Ex)~L(G,X)〕
    [在這裡,NX 表 "必然X"]
    而非:
    (Q) N~ [ (Ex)~L(G,X)](或王兄的(C2))

    反反全能論者是否從(P)滑轉到(Q)?
    為什麼全能論者舉不起的石頭不單是不存在,而是邏輯上不可能存在?
    王兄可否進一步解釋一下?例如,如何論證(Q)為真?

    Gowers

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  77. 對不起,上文第二個「反反全能論者」應為「反全能論者」,即是說:
    「但分別是,反全能論者認為:
    邏輯上不可能的是「全能者能舉起任何一塊石頭及存在一塊全能者舉不起的石頭」,而不是「存在全能者舉不起的石頭」。」

    Gowers

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  78. Gowers,

    //邏輯上不可能的是「全能者能舉起任何一塊石頭及存在一塊全能者舉不起的石頭」,而不是「存在全能者舉不起的石頭」。//

    - 為何「而不是」?你這樣說,就像說:

    邏輯上不可能的是「任何三角形都只有三條邊及存在一個有四條邊的三角形」,而不是「存在一個有四條邊的三角形」。

    //為什麼全能者舉不起的石頭不單是不存在,而是邏輯上不可能存在?//

    - 我不是在正文裏已解釋了嗎?

    『「全能者能舉起任何石頭」明顯為真,如果全能者能舉起任何石頭,那麼「全能者舉不起的石頭」便是「能舉起任何石頭者舉不起的石頭」,那是邏輯上不可能的。』

    比較:「任何三角形都只有三條邊」明顯為真,如果任何三角形都只有三條邊,那麼「一個有四條邊的三角形」便是「一個有四條邊的三邊形」,那是邏輯上不可能的。

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  79. 先列出兩組陳述:

    Gowers ,
    邏輯上不可能的是
    「全能者能舉起任何一塊石頭及存在一塊全能者舉不起的石頭」,
    而不是
    「存在全能者舉不起的石頭」。

    王 Sir ,
    邏輯上不可能的是
    「任何三角形都只有三條邊及存在一個有四條邊的三角形」,
    而不是
    「存在一個有四條邊的三角形」。

    已知與不知的事實:

    三角形
    1. 這世上有三角形;
    2. 三角形的性質
    2.1. 已知有三條角;
    2.2. 已知有三條邊。

    石頭
    1. 這世上有石頭;
    2. 石頭的性質
    2.1. 已知會有重量/質量;
    2.2. 不知實際重量/質量。

    全能者
    1. 不知其存在否;
    2. 全能者的性質
    2.1. 不確定。

    根據事實,

    必定成立的預設:
    任何一個三角形都不會有四條邊。
    所以
    1.「存在一個有四條邊的三角形」必錯;
    2.「任何三角形都只有三條邊及存在一個有四條邊的三角形」必錯。

    未必成立的預設:
    1. 全能者存在;
    2. 全部石頭,全能者都可舉起。
    所以
    1. 「存在全能者舉不起的石頭」未辨真假;
    2. 「全能者能舉起任何一塊石頭及存在一塊全能者舉不起的石頭」未辨真假。

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  80. Kelvin Yip,

    我的論點不必假設全能者存在,也不必假設世上有三角形,正如說「獨角獸只有一隻角」不必假設世上有獨角獸。

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  81. 全能者
    1. 不知其存在否;
    2. 全能者的性質
    2.1. 不確定。

    獨角獸
    1. 不知其存在否;
    2. 獨角獸的性質
    2.1. 只有一隻角。

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  82. Kelvin Yip,

    //2. 全能者的性質
    2.1. 不確定。//

    - 即使全能者的屬性不能完全確定,「全能者能舉起任何石頭」是對「全能者」的其中一個合理的理解。

    比較:即使數學天才的屬性不能完全確定,「基本算術對數學天才來說是很容易的」是對「數學天才」的其中一個合理的理解。

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  83. //這世上有三角形//
    拿給我看看

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  84. 匿名,這世上看到拿不到的東西多的是,但我們的感官直接或間接令我們發現這些東西。

    王 Sir,何謂「數學天才」有客觀標準衡量,「全能者」難有客觀標準衡量。

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  85. Kelvin Yip,

    //何謂「數學天才」有客觀標準衡量//

    - 是嗎?你可不可以列出那些客觀標準?

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  86. Kelvin Yip,
    三角形三條邊(線). 線是數學概念 (沒有厚度), 三角形是數學概念. 如果 //這世上有三角形// 指實物...
    W. Wong 的 //不必假設世上有三角形// 較好

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  87. 楚門﹕
    我問的問題很簡單﹐何謂「大過無限大」﹖
    當然﹐從某角度來說﹐所謂「∞」﹐很可能只代表是「無法想法/計算的大」﹐「∞」便像佛家的「卍」一樣﹐本身也存在無限個數﹐自然也可能是「一山還有一山高」。

    問題是﹐一個「無限」大過另一個「無限」﹐在我們眼中依然是「無限」﹐不能叫作「大過無限大」。

    因此﹐我即使假設「大過無限大」是大過世上所有的「無限大」﹐但這個「大過無限大」﹐都只不過是世上最大的「無限大」﹐不算是「大過無限大」。
    即是∞×∞次方=∞。

    又﹐其實這是否已是數學問題﹖不是哲學問題﹖(笑)

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  88. 匿名,實物或概念,我們都能直接或間接感受到。

    王 Sir,「數學天才」客觀標準其中一項可以係:13 歲數學碩士畢業。

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  89. 果然係講到聖誕都仲有得講!一樓那位真是全能呀!

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  90. Kelvin Yip,

    //「數學天才」客觀標準其中一項可以係:13 歲數學碩士畢業。//

    - 14 歲做到算不算?

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  91. Meshi,

    //果然係講到聖誕都仲有得講!一樓那位真是全能呀!//

    - 最多是全知吧!

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  92. 一樓係無知而已。

    據說數學家 Cantor 有 Transfinite 之觀念。
    http://en.wikipedia.org/wiki/Transfinite_number
    不過小弟對此一竅不通了。。。

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  93. QUOTE
    //「數學天才」客觀標準其中一項可以係:13 歲數學碩士畢業。//

    - 14 歲做到算不算?
    UNQUOTE

    王 Sir,何謂「數學天才」有客觀標準衡量,「全能者」難有客觀標準衡量。(12/25/2011 2:23 上午)

    可以係而已,其實未有。
    紀錄可以被打破,冠軍仍舊係冠軍,飛人、飛魚由此產生,冠軍,有成為冠軍的標準,飛人、飛魚,有成為飛人、飛魚的標準。
    標準可以被改變,客觀依然是客觀。
    現在 13 歲數學碩士畢業,做到了,當然是數學天才。但可以想像,之前的數學天才,大概 20 歲才數學碩士畢業。
    觀此,我們對「冠軍」的概念最易掌握,建基於此,產生「飛人」、「飛魚」的概念,「數學天才」可以建基於學歷。
    「全能」建基於甚麼?

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  94. Kelvin Yip,

    那麼「全能」也可以有標準,例如「能做任何事情,除了邏輯上不可能的」,問題是這標準是否合理或符合「全能」一詞的一般用法。

    其實你說的這些都和「全能者與石頭」的論證無甚關係。我們不必清楚界定「全能」,也可以考慮以下兩命題:

    (1) 「全能者能舉起任何石頭」為真。
    (2) 「全能者能舉起任何石頭」為假。

    如是(1),那麼「全能者舉不起的石頭」便有邏輯矛盾。如是 (2),那麼即使全能者造出一塊自己舉不起的石頭,也不表示他不是全能。

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  95. ---------------------------------------------
    KMY整理、解讀
    2011-12-25 13:56:00

    《戇舉全能石》總綱------三擊潰
    *
    《李天命的思考藝術》面世之後, 石頭問題不斷引發思辯, 數量驚人. 前述那種「如果 X 是個全能者……」的思路, 一再一再一再出現, 單在思園之內已是如此, 而李天命老師則全不答理. 近日思園內又再熱烈爭辯石頭問題, 為此特地向他請教. 李老師說:

    「針對那種“如果x全能……”的思路, 可作出以下的三步重擊, 單是第一步重擊便已足夠將這種思路擊潰了; 其餘兩步重擊不妨視為 “落井下石” ------

    第一擊: 刺死穴
    “如果x全能……” 這種思路的致命死穴, 在於不但犯了 “偷換論點” 的謬誤, 而且更犯了我戲稱之為 “滑稽循環” 的謬誤, 亦即我在課堂上所謔稱的 “滑雞循環”的謬誤.

    第二擊: 刺圓方
    很多人知道 “圓方” 明顯矛盾, 很少人知道 “全能” 暗藏矛盾. “刺圓方” 屬標題修辭, 當然不是說有一個 “圓方” (幾何意義上的圓、方) 擺在那裏讓你去 “刺” , 而是借着同質互映來對照出 “全能” 這個概念暗藏矛盾.
    此處所說的 “刺圓方” , 就是以 “圓方形”作為 “全能者” 的同質案例, 然後運用子矛子盾法去揭露出 “如果x全能……” 這種思路的荒謬.

    第三擊: 刺戇舉
    時時刻刻皆能舉, 時時刻刻不能不能舉, 那就不能享有 “有些時刻不能舉” 的休養生息之樂, 乃至不能享有打情罵俏時趁機實話實說 “哎吔, 你這麼肥, 我舉不起你呀!”之類的情趣. 如此這般 “不能” 享有某些樂趣和情趣的 “全能” , 可謂之曰 “戇舉全能” . 」
    *

    ------李天命老師如是說.

    *

    《戇舉全能石》解讀
    *
    ############## 解讀1: 刺死穴 ##############
    *

    依我的理解, 「“如果x全能……” 這種思路的致命死穴, 在於不但犯了 “偷換論點” 的謬誤, 而且更犯了我戲稱之為 “滑稽循環” 的謬誤, 亦即我在課堂上所謔稱的 “滑雞循環”的謬誤」, 所指的是------

    那位「教授」暗把原本的論點:
    「如果 X 不能造出一塊自己舉不起的石頭……」

    偷換變成:
    「如果 X 不能造出一塊自己舉不起的石頭,但如果X是個全能者……」

    這樣偷龍轉鳳, 便可轉出這樣的一款滑稽循環了:
    「如果 X 不能造出一塊自己舉不起的石頭,但如果X是個全能者,那麼 X總是個全能者.」

    在此, 顯然不可像這位「教授」那樣以為可以靠「我只是說 “如果X 是個全能者……”」來申辯, 因為這在有關的語境中竊取論點, 其所能給出的立論無非就是

    「……如果X 是個全能者,那麼 X總是個全能者」之類的滑雞循環.

    ---------------------
    按:
    以下第二擊「刺圓方」, 可能稍深, 幸而就算不能完全掌握箇中道理也不要緊, 因為, 「針對那種“如果x全能……”的思路, 可作出……三步重擊, 單*是*第*一*步*重*擊*便*已*足*夠*將*這*種*思*路*擊*潰*了. 」(見上文)


    *
    ############## 解讀2: 刺圓方 ##############
    *

    據我的理解, 「此處所說的 “刺圓方” , 就是以 “圓方形”作為 “全能者” 的同質案例, 然後運用子矛子盾法去揭露出 “如果x全能……” 這種思路的荒謬」, 所指的是------

    定義: 圓方形的 = 既是圓形的又是方形的.

    正常思路: 「反圓方論」
    ------與「反全能論」同質

    如果X 是圓形的, 那麼 X不是圓方形的.
    如果X 不是圓形的, 那麼 X也不是圓方形的.
    X 是圓形的或不是圓形的, 因此, X總不是圓方形的.

    *

    滑雞思路: 「撑圓方論」
    ------與「撑全能論」同質

    如果X 是圓形的, 且如果X是圓方形的, 那麼 X總是圓方形的.
    如果X 不是圓形的,但如果X是圓方形的, 那麼 X總是圓方形的.
    無論X 是圓形的或不是圓形的, 如果X是圓方形的, 那麼X總是圓方形的.

    這就是滑雞循環.


    *
    ############## 解讀3: 刺戇舉 ##############
    *

    原話精簡易明, 無須再作解讀.

    *


    《戇舉全能石》附件1: 拾遺
    *
    (未具備有關知識者, 可略過此一「拾遺」而無損於了解上述那種「如果x全能……」的思路之為末路窮途.)
    *

    在這次請教李天命老師的過程中, 老師還提示了如下數點:------

    ( 1 ) 「我在《思維方法與獨立思考》一文的某個附注裏的一個附筆之中提示, 應用所謂的 “實質蘊涵悖論”------實為佯悖------可以解決 “邏輯命定論” 這個 “千古難題” . 一旦掌握了此中關鍵的話, 那就不難一眼看出 “如果x全能” 這種思路是如何迷失於滑雞兜圈之中的. 」

    *

    ( 2 ) 「我在《思辯隨筆》一文的某個附注之中提示, 此等全能論者的 “滑雞推理” 牽涉到 “混淆指涉詞與描述詞” . 一旦掌握了此中關鍵的話, 也是不難一眼看出 “如果x全能” 這種思路是如何迷失於滑雞兜圈之中的.」

    *

    ( 3 ) 「以思方學為本, 在此基礎上應用數理邏輯, 通過邏輯分析去審察全能問題, 可事半功倍。

    懵然迷失於 “如果x全能” 這種思路的人, 包括某類學者和護教士, 若有一天能夠通透了解

    (p&q)→p
    (p&q)→q
    ((p&q)→r) ↔ (p→(q→r))
    ((p&q)→r) ↔ (q→(p→r))

    這幾條本格邏輯定理的義蘊以及通透了解

    (γ├δ) ↔ (├γ→δ)

    這條後設邏輯定理的義蘊------這些定理只不過屬於數理邏輯ABC------那就可望不再表現得像現在所暴露出的那樣愚而好自用了.」

    *

    ( 4 ) 「考慮 ∀x[(Mx →~Ox)&(~Mx →~Ox)] ├∀x (~Ox)} ├ ~∃xOx.

    某種思路混亂的人, 誤以為用 [((~ Mx)&Ox) →Ox] 這樣的重言命題就能反駁
    (~ Mx →~Ox) , 從而反駁∀x[(Mx →~Ox)&(~ Mx →~Ox)].

    這樣的 “反駁” , 無異異想天開, 牛頭不搭馬嘴, 瞎扯.」

    *
    ------李天命老師如是說.

    *

    ================================================
    (《《戇舉全能石》之前奏及附件2從略)

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  96. 回應一:先配眼鏡,才找死穴

    //那位「教授」暗把原本的論點:
    「如果 X 不能造出一塊自己舉不起的石頭……」

    偷換變成:
    「如果 X 不能造出一塊自己舉不起的石頭,但如果X是個全能者……」

    這樣偷龍轉鳳, 便可轉出這樣的一款滑稽循環了:
    「如果 X 不能造出一塊自己舉不起的石頭,但如果X是個全能者,那麼 X總是個全能者.」

    在此, 顯然不可像這位「教授」那樣以為可以靠「我只是說 “如果X 是個全能者……”」來申辯, 因為這在有關的語境中竊取論點, 其所能給出的立論無非就是

    「……如果X 是個全能者,那麼 X總是個全能者」之類的滑雞循環.//

    如果我要論證「X 是個全能者」為真,而我假定X是個全能者,那就是循環論證,但我論證的是「X 是個全能者」與「X 不能造出一塊自己舉不起的石頭」相容,在這個論證裏用「如果X是個全能者…」這條件句,很明顯不是循環。


    回應二:請不要圓謊

    //正常思路: 「反圓方論」
    ------與「反全能論」同質

    如果X 是圓形的, 那麼 X不是圓方形的.
    如果X 不是圓形的, 那麼 X也不是圓方形的.
    X 是圓形的或不是圓形的, 因此, X總不是圓方形的.

    滑雞思路: 「撑圓方論」
    ------與「撑全能論」同質

    如果X 是圓形的, 且如果X是圓方形的, 那麼 X總是圓方形的.
    如果X 不是圓形的,但如果X是圓方形的, 那麼 X總是圓方形的.
    無論X 是圓形的或不是圓形的, 如果X是圓方形的, 那麼X總是圓方形的.

    這就是滑雞循環.//

    不知是有心還是無意,這是個錯誤的類比,與我在正文提出的論證在結構上大不相同。這裏用「圓方形」類比「全能者」,用「X 總是圓方形」類比「X 總是個全能者」,但我可不是在論證「X 是個全能者」啊!重申一次,我論證的是:「X 是個全能者」與「X 不能造出一塊自己舉不起的石頭」相容。


    回應三:請不要肉麻

    //時時刻刻皆能舉, 時時刻刻不能不能舉, 那就不能享有 “有些時刻不能舉” 的休養生息之樂, 乃至不能享有打情罵俏時趁機實話實說 “哎吔, 你這麼肥, 我舉不起你呀!”之類的情趣. 如此這般 “不能” 享有某些樂趣和情趣的 “全能” , 可謂之曰 “戇舉全能” . 」 //

    請不要肉麻當有趣!

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  97. //某種思路混亂的人, 誤以為用 [((~ Mx)&Ox) →Ox] 這樣的重言命題就能反駁
    (~ Mx →~Ox) , 從而反駁∀x[(Mx →~Ox)&(~ Mx →~Ox)].//

    補充:我的確是要反駁 ∀x(~ Mx →~Ox),但我沒有用 [((~ Mx)&Ox) →Ox],不信的,可以試試在我的論證裏找出可以這樣符號化的前提,我保證你找不到。

    「全能」這概念的確有問題,但沒有李天命說的那麼簡單;有興趣較深入探討這一概念的讀者,可一讀以下兩篇文章:

    Peter Geach, "Omnipotence", in Philosophy 48 (1973), pp.7-20

    Anthony Kenny, "The Definition of Omnipotence", in his The God of the Philosophers (OUP 1979), pp.91-99

    還有,這兩位著名的哲學家雖然精通邏輯,但在文章沒有賣弄邏輯符號。遲些有心情時我會寫一篇短文討論符號邏輯和哲學的關係。

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  98. W. Wong ,
    //「全能」這概念的確有問題//
    可不可簡略講講問題在那裡?
    我也認為有問題,但不知如何表達。
    >>有我

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  99. //「全能」這概念的確有問題//
    可不可簡略講講問題在那裡?
    我也認為有問題,但不知如何表達。//

    - 其中一個問題是即使撇開邏輯上不可能的事,全能者仍有不能為之事,例如將金的原子序數由 79 變為 81。「全能」如果是這樣的不全,還算全能嗎?

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  100. //- 其中一個問題是即使撇開邏輯上不可能的事,全能者仍有不能為之事,例如將金的原子序數由 79 變為 81。「全能」如果是這樣的不全,還算全能嗎? //
    其實若果這樣就足以證明「全能」為不可能存在的話,那又何需要引進「石頭」來把問題複雜化呢?

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  101. 神洲,

    ////- 其中一個問題是即使撇開邏輯上不可能的事,全能者仍有不能為之事,例如將金的原子序數由 79 變為 81。「全能」如果是這樣的不全,還算全能嗎? //
    其實若果這樣就足以證明「全能」為不可能存在的話,那又何需要引進「石頭」來把問題複雜化呢?//

    - 「石頭」沒有把問題複雜化,只是李天命的論證不能證明「全能」有邏輯矛盾。我用的金的例子其實也不簡單,因為這例子假定了 metaphysical necessity 和 logical necessity 的分別,而且應用了 Kripke 和 Putnam 等人的理論。

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  102. 李天命的反駁真不行呀!還有那麼多無謂的說話,是不是他的學生傳遞有誤?

    R.

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  103. can you write bit more on metaphysical necessity and logical necessity, please ???

    to a layman like me, i was indeed thinking that if god is omnipotent, he should be able to change (or create) a (new ?) element with atomic number 81 (or whatever number it is) which has exactly the same property of gold ...

    thanks ...

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  104. want to confirm if my reading of your argument is correct or onto ...

    can i say that the central point of your argument rests on the key term 相容 ???

    「X 是個全能者」與「X 不能造出一塊自己舉不起的石頭」相容

    thanks ...

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  105. sorry ... typo ... i meant to say "is correct or not" ...

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  106. 李天命那些甚麼"刺","死穴","擊潰",真的很難頂,六七十歲人,還長大不了似的!

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  107. R.,

    //李天命的反駁真不行呀!還有那麼多無謂的說話,是不是他的學生傳遞有誤?//

    - 有此可能。甚至李天命根本沒有看過我寫的,只是聽他學生的複述來回應,而他的學生誤解我的論點,李天命的反駁也就牛頭不答馬嘴了。這是對李天命比較 charitable 的看法。

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  108. //can you write bit more on metaphysical necessity and logical necessity, please ???//

    - I can briefly explain the distinction here, but keep in mind that my explanation is not going to do justice to the complexity of the issue.

    Something is logically necessary if its necessity depends only on logical/conceptual connections. "A bachelor is unmarried" is an example.

    Something is metaphysically necessary if its necessity depends not on logical/conceptual connections, but on the essential property (or properties) of the thing involved. "Gold has an atomic number of 79" is an example. Here having an atomic number of 79 is considered to be an essential property of gold, that is, nothing can be gold unless its atomic number is 79.

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  109. //can i say that the central point of your argument rests on the key term 相容 ???
    「X 是個全能者」與「X 不能造出一塊自己舉不起的石頭」相容//

    - Yes. "相容" means compatible.

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  110. 王Sir,
    //- 「石頭」沒有把問題複雜化,....//
    //....nothing can be gold unless its atomic number is 79. //
    Thanks...
    那麼,若要證明「全能」為不可能,是否需要證明在兩者 metaphysical necessity 和 logical necessity 裡都不可能,或是只需證明在其中之一者裡不可能即可?

    回覆刪除
  111. 神洲,

    //那麼,若要證明「全能」為不可能,是否需要證明在兩者 metaphysical necessity 和 logical necessity 裡都不可能,或是只需證明在其中之一者裡不可能即可?//

    - 如果將「全能」定義為「能做任何事,除了logically 和 metaphysically 不可能的事(包括改變 logically necessary 和 metaphysically necessary 的事)」,那麼「全能」便非不可能。

    然而,若認為上帝是全能者,那麼又會有其他問題,因為上帝所不能做的事中,有些是 both logically and metaphysically possible 的,例如:令一個信奉祂的善人受永遠的折磨。

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  112. //....例如:令一個信奉祂的善人受永遠的折磨。 //
    Thanks..王Sir.

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  113. 文少不提,我提。 這方面佛教好一點。 佛有三不能。 其一是佛不能(徹底?)改變業力。
    加上王Sir提的, 佛有更多不能。 做神做佛(做人也是)都是無能好些, 不用被人罵。

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  114. //令一個信奉祂的善人受永遠的折磨。//
    這個比石頭有力。
    祂用祂舉不起的石頭來折磨信奉祂的善人?

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  115. //佛有三不能。 其一是佛不能(徹底?)改變業力。
    加上王Sir提的, 佛有更多不能。 做神做佛(做人也是)都是無能好些, 不用被人罵。//

    - 佛不是神,有所不能不是問題。

    回覆刪除
  116. //佛不是神,有所不能不是問題。//
    不錯﹐佛只不過是覺者之意。
    還勸匿名讀者﹐唔好睇如來神掌太多啊﹖學佛係唔會有超能力的!
    你便秘搞到爆唔出石﹐仍係爆唔出的。(閃)

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  117. 兩點請教一下︰


    (一)

    據我理解,全能者應該能做到「令一個信奉祂的善人受永遠的折磨」的,只是耶神除了是一個「全能者」外,也是一個「至善者」,所以不會這樣做。情況即如「我有能力吃屎,但因為屎臭,我不會選擇吃屎」一樣。

    這個狀況會影響到「全能者」這個特質的合理性嗎?即「『全能者』不可能同時是『至善者』」嗎?


    (二)

    有關「全能」概念的討論,好像最終都會回歸到「『全能』一詞含義為何」的問題上。所謂「全能」即「能夠做到所有事情」,而「所有事情」並沒有具體定義,具有近乎無限的開放性。

    無論「全能不包括能夠做到不合邏輯的事」或者「全能包括能造出任何性質的石頭」都基於沒有共識的所謂「一般理解」,其他新的特性可以無窮地冒出來,論者也可隨時增、刪、承認、否認任何這些「一般理解」,而這些看法又沒有統一判準。

    基於「全能」一詞意義永遠滑動,能否說「『全能』是否合理」的討論永遠不會有具普遍意義的結論?

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  118. 邪楊.樹雄,

    //據我理解,全能者應該能做到「令一個信奉祂的善人受永遠的折磨」的,只是耶神除了是一個「全能者」外,也是一個「至善者」,所以不會這樣做。情況即如「我有能力吃屎,但因為屎臭,我不會選擇吃屎」一樣。
    這個狀況會影響到「全能者」這個特質的合理性嗎?//

    - 不會,所以我才說「若認為上帝是全能者,那麼又會有其他問題」,即是說那不只是「全能」這一概念的問題。

    //即「『全能者』不可能同時是『至善者』」嗎?//

    - 問得好,這兩者是否有矛盾的確是個問題,而且也和 the problem of evil 這重要的問題有關。

    //基於「全能」一詞意義永遠滑動,能否說「『全能』是否合理」的討論永遠不會有具普遍意義的結論?//

    - 也可以先討論哪個定義較合理,有共識後才討論在那個合理的定義下「全能」是否可能。如果你說的「普遍意義的結論」是指任何思考這問題的人都會接受的結論,這當然不會有,但其他哲學問題也有這情況。

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  119. Wong 和 文少 ,
    //佛不是神,有所不能不是問題。//
    //佛只不過是覺者之意。//
    是的。 只是擔心人許多會將佛當神拜。拜佛(不當神拜)可能已很糟。當神拜糟+糟。
    文少, 我沒說學佛//會有超能力//,甚至"佛有超能力"也沒說。我說"都是無能好些。"

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  120. Wong,

    謝謝您!

    您說 //Yes. "相容" means compatible.//

    我想您的意思是 :

    "相容/compatible" means it is perfectly ok to put the 2 statements

    「X 是個全能者」, and

    「X 不能造出一塊自己舉不起的石頭」

    together as they don't cause any inconsistency or fallacy because

    if / (或者可說成是) 既然

    「X 是個全能者」, 那麼

    「一塊 X 自己舉不起的石頭」 就是不合邏輯的,

    就等同於要求

    X 繪畫一個圓的方一樣不合理。

    所以, 問 「X 能不能造出一塊自己舉不起的石頭」 的問題是出於問者本身, 因為問題前面已然訂立了 如果/既然 「X 是個全能者」。

    謝謝您! 在今年聖誕節的時候, 送來這個珍貴的禮物, 去回應非教徒的石頭的詰難。

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  121. 邪楊.樹雄,

    //明白,謝謝回應。//

    - 不用客氣。

    回覆刪除
  122. //謝謝您! 在今年聖誕節的時候, 送來這個珍貴的禮物, 去回應非教徒的石頭的詰難。//

    - 不用客氣。不過,使用這個論證的時候,要講清楚你不是要證明上帝全能或全能者存在。

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  123. 王教授這次豈不是幫了基督徒?

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  124. //王教授這次豈不是幫了基督徒?//

    - 是就說是,不是就說不是而已。

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  125. 由這個comment
    http://fishandhappiness.blogspot.com/2011/12/blog-post_13.html?showComment=1324868037125#c5767515672660696109

    W. Wong 提到:

    「全能」這概念的確有問題,但沒有李天命說的那麼簡單;有興趣較深入探討這一概念的讀者,可一讀以下兩篇文章:

    Peter Geach, "Omnipotence", in Philosophy 48 (1973), pp.7-20

    Anthony Kenny, "The Definition of Omnipotence", in his The God of the Philosophers (OUP 1979), pp.91-99

    還有,這兩位著名的哲學家雖然精通邏輯,但在文章沒有賣弄邏輯符號。遲些有心情時我會寫一篇短文討論符號邏輯和哲學的關係。

    ****************
    在下想請問一下 W.Wong, Anthony Kenny 對於 Omnipotence的看法是什麼?
    特別是他 在 "The Definition of Omnipotence" 一文中對於"只做邏輯上可能做到的事"來定義全能, 是否回應石頭問題的態度是什麼呢?

    先謝.

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  126. 嗯, 第二個問題問得不好, 改寫一下....

    (接上文...)特別是他(Anthony Kenny) 在 "The Definition of Omnipotence" 一文中, 對於"只做邏輯上可能做到的事"來定義全能是否能夠回應到石頭問題, 他所持的態度是支持還是反對呢?

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  127. JoeJones,

    //在下想請問一下 W.Wong, Anthony Kenny 對於 Omnipotence的看法是什麼?//

    - 他也同意「全能」很難有一個準確而完全沒有問題的定義,不過,他認為以下這定義較可取:"A being is omnipotent if it has every power which it is logically possible to possess."

    //特別是他(Anthony Kenny) 在 "The Definition of Omnipotence" 一文中, 對於"只做邏輯上可能做到的事"來定義全能是否能夠回應到石頭問題, 他所持的態度是支持還是反對呢?//

    - 他沒有討論「石頭問題」,但有討論一個類似的問題:"Can an omnipotent being make things which he cannot control?"

    以下是他對這問題的回應:"Of course 'X makes a being which X cannot control' is not an impossible sentence-frame; but that does not mean that it will give a possibility with every substitution for 'X', especially if we allow as substitutions phrases like 'a being which can control everything'."

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  128. 多謝相告.

    的確, "A being is omnipotent if it has every power which it is logically possible to possess.", 大概意思是擁有"潛能"去做邏輯可能但未實現的事情, 比起說能做所有邏輯可能的事, 前者較後者容易去拗

    }:P

    回覆刪除
  129. W Wong,

    至於 Anthony Kenny 在 "The Definition of Omnipotence" 一文中, 我還找到以下一段文字:

    "Aquinas's solution, however, does not solve the difficulties. We cannot define omnipotence by saying ‘For all p, if it is logically possible that p, then God can bring it about that p.' For there are many counter-examples to this which St Thomas would himself have admitted as counter-examples. For instance, it is no doubt logically possible that Troy did not fall, but according to the common view God cannot (now at any rate) bring it about that Troy did not fall. Moreover, by itself Aquinas's formula does not show us how to deal with a number of familiar puzzles about the idea of omnipotence. It does not show us, for instance, how to answer such questions as ‘Can God make an object too heavy for him to lift? ' ‘Has God the power to make an immovable lamp-post and the power to make an irresistible cannon-ball?' "

    刪減節錄一下, 這一段文字關鍵部份是:

    "....define omnipotence by saying ‘For all p, if it is logically possible that p, then God can bring it about that p.'
    .....
    .....
    It does not show us, for instance, how to answer such questions as ‘Can God make an object too heavy for him to lift? '
    ......"

    似乎Anthony Kenny 是有提到「石頭問題」的, 而且他的觀點是支持以"只做所有邏輯上可能的事" 來定義全能的話, 是不能回應到石頭問題的.

    所以他才進一步引進 "A being is omnipotent if it has every power which it is logically possible to possess." 作為全能的定義吧...

    不知小弟有否理解錯?

    回覆刪除
  130. JoeJoneS,

    我答你上一個留言時飛快翻看了 Kenny 的文章,竟沒留意到他有舉這個例子,你讀得真小心呀!

    //似乎Anthony Kenny 是有提到「石頭問題」的, 而且他的觀點是支持以"只做所有邏輯上可能的事" 來定義全能的話, 是不能回應到石頭問題的. //

    - 我不肯定,因為他的意思可以是那個定義本身沒有 "show us how to answer such questions",而不是那定義不能被用來有效地回應「石頭」這類問題。

    回覆刪除
  131. hm.... 在下的理解無錯的話, 既然Anthony Kenny 說 "Aquinas's solution, however, does not solve the difficulties", 這裡Aquinas's solution 應該就是指 以"只做邏輯上可能的事"來定義全能, 而不能解答的 difficulties 的其中之一就是石頭問題吧?

    回覆刪除
  132. JoeJoneS,

    "Aquinas's solution, however, does not solve the difficulties" 中的 "difficulties" 之前用的是定冠詞 "the",即是指之前提過的 "difficulties"。「石頭」這類問題是Kenny 在 "Moreover" 一字之後提出的,所以應該不屬於 "the difficulties"。此外,對於「石頭」這類問題,他只是說 "by itself Aquinas's formula does not show us how to deal with ...",我認為 "by itself" 兩字重要。

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  133. 嗯, 多謝w wong 的導讀.

    在下繼續看"The Definition of Omnipotence" (簡稱為 tDoO )後面的文字, 看來 Anthony Kenny 的立場主要是在反對Aquinas所提出的想法 ---- 不知Aquinas 對於石頭問題的立場又如何呢?

    另外, 小弟讀到 tDoO 的13 點:

    "Of course ‘X makes a being which X cannot control' is not an impossible sentence frame; but that does not mean that it will give it possibility with every substitution for ‘X', especially if we allow as substitutions phrases like ‘a being which can control everything'. Similarly, the fact that both ‘X shaves Y' and ‘X shaves X' are possible sentence frames does not mean that there can be a barber who shaves all and only those who do not shave themselves. "

    這是否指石頭問題是類似羅素悖論那樣, 同樣是隱含矛盾呢?

    *********
    夜已深(HKTime, GMT+8 ^_^) , 在下要offline 了.
    以上兩條問題, 還望遲些和w wong 你繼續討論.

    回覆刪除
  134. JoeJoneS,

    //不知Aquinas 對於石頭問題的立場又如何呢?//

    - 我幾乎完全沒讀過 Aquinas 的著作,這個問題真是無能力回答了。

    //這是否指石頭問題是類似羅素悖論那樣, 同樣是隱含矛盾呢?//

    - Kenny 這段的重點應該是:即使是一個看來沒有邏輯矛盾的 sentence frame,某些 substitution for 'X' 仍可能會產生矛盾。暗指羅素悖論的那個例子只是類比(所以說 "Similarly"),用來進一步說明之前那重點。

    其實我介紹 Geach 和 Kenny 兩篇文,不過是想那些完全接受李天命反全能論的人知道「全能」的問題沒有李天命說得那麼簡單。兩篇文章中我較喜歡 Geach 的,討論這問題的期刊論文還有很多,有興趣者只要用 Philosopher's Index 便可輕易找到。

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  135. 1. 反全能證是質疑「全能」這個概念,並非質疑「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」的可能性。

    2. 以下阿旺對六角圓形的看法。

    我的其中一個前提是『「沒有角的六角圓形」是邏輯上不可能的』。我認為「六角圓形有角」明顯為真,如果六角圓形有角,那麼「沒有角的六角圓形」便是「沒有角的有六角圖形」,那是邏輯上不可能的。

    考考你:「六角圓形」有幾多隻角?

    阿旺:6隻! (0分)

    小明:條問題有問題,根本就不可能有「六角圓形」(矛盾概念),何以成問? (100分)

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  136. 要找自己之前的貼文再follow 真有點困難....

    > 我幾乎完全沒讀過 Aquinas 的著作,這個問題真是無能力回答了。
    <
    哦? 但似乎應該看一看Aquinas 的著作後, 才會更明白Anthony Kenny 對於反駁Aquinas 關於全能概念的思路吧?
    不知 w wong 同意嗎?

    (當然, 這不是暗示在下看過甚至精通Aquinas 的著作. 事實上我至多只看過Aquinas個別著作內容的簡介, 未有看過原著 ^^)

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  137. JoeJones,

    //哦? 但似乎應該看一看Aquinas 的著作後, 才會更明白Anthony Kenny 對於反駁Aquinas 關於全能概念的思路吧?
    不知 w wong 同意嗎?//

    - 如果要深入研究,當然應該讀 Aquinas;不過,Kenny 那篇文章也相當 self-contained。

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  138. >其實我介紹 Geach 和 Kenny 兩篇文,不過是想那些完全接受李天命反全能論的人知道「全能」的問題沒有李天命說得那麼簡單。兩篇文章中我較喜歡 Geach 的,討論這問題的期刊論文還有很多,有興趣者只要用 Philosopher's Index 便可輕易找到。<

    Geach的文章我找不到. (不知網上會否有resource ?)
    只看過維基全能悖論的條目, 提到他的level of omnipotence 想法.

    在下的理解是, Geach大概是棄了麻煩多多, omnipotence 概念而改為用 almighty 來回應全能悖論吧.

    對不對?

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  139. JoeJoneS,

    //Geach的文章我找不到. (不知網上會否有resource ?)
    只看過維基全能悖論的條目, 提到他的level of omnipotence 想法.//

    - 如果你可以用 JSTOR,文章在這裏:Geach, "Omnipotence"

    //在下的理解是, Geach大概是棄了麻煩多多, omnipotence 概念而改為用 almighty 來回應全能悖論吧.//

    - Geach 的確認為信徒只需要 "almighty" 這概念,但他的討論比你這一句的說法 sophisticated 很多。

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  140. 我用不了 Jstor.
    不過也多謝了.

    或者待在下找到他的文章, 看看Geach 的講法再回頭討論吧.
    :)

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  141. JoeJoneS,

    //或者待在下找到他的文章, 看看Geach 的講法再回頭討論吧.
    :)//

    - 老實說,我對這問題不怎麼關心。

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  142. 不過w wong 應該會關心那一句 "是就說是,不是就說不是而已。" 吧?

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  143. JoeJoneS,

    我那句說話的意思是:雖然我反宗教,尤其討厭耶教,但對論證的評論是不會因為它是反宗教而偏幫的。如此而已。如果要我再花時間討論「全能」,誠非我所願也;我要讀的書、寫的論文、思考的問題已太多了。

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  144. 嗯. 就這一點"是就說是", 在下的立場和你是一樣的.

    不過我對於「全能」看法, 特別是關於「石頭問題」揭露了「能做任何邏輯可能的事」這個概念是隱含矛盾, 是持肯定態度的.

    在下頗累了 (是時候上床睡了....HKTime 已是凌晨四時), 只想補充一點, 正反雙方, 或者反與反反者, 似乎都要留心「隱含矛盾」的「隱含」究竟是什麼意思.

    offline 休息了, 順祝 w wong 你新年快樂, 和能夠有多些時間和兒子一起玩樂! (我也有一位兒子, 我也希望能夠和他多些一起遊戲 ^^)

    閃 :P

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  145. JoeJoneS,

    //不過我對於「全能」看法, 特別是關於「石頭問題」揭露了「能做任何邏輯可能的事」這個概念是隱含矛盾, 是持肯定態度的.//

    - 我則不肯定,尤其是當論證用的例子是「造一塊自己舉不起的石頭」,「造一件不能被毀滅的東西」會是個較好的例子。

    //正反雙方, 或者反與反反者, 似乎都要留心「隱含矛盾」的「隱含」究竟是什麼意思.//

    - 當然,如果不是隱含而是明顯的,就沒有那麼多爭論了。

    //順祝 w wong 你新年快樂, 和能夠有多些時間和兒子一起玩樂! (我也有一位兒子, 我也希望能夠和他多些一起遊戲 ^^)//

    - 謝謝。新年快樂!

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  146. 上帝能不能夠吃下自己大出來的大便?

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  147. http://leetm.mingpao.com/cfm/Forum3.cfm?CategoryID=1&TopicID=1602&TopicOrder=Desc&TopicPage=1&OpinionOrder=Desc&OpinionPage=3

    W. Wong 教授:

    //我的確是要反駁 ∀x(~ Mx →~Ox),但我沒有用 [((~ Mx)&Ox) →Ox],不信的,可以試試在我的論證裏找出可以這樣符號化的前提,我保證你找不到。//

    http://fishandhappiness.blogspot.com/2011/12/blog-post_13.html

    *
    W. Wong 教授:

    //反全能論證出錯的是這部份:「不管 X 是甚麼,如果 X 不能造出一塊自己舉不起的石頭,那麼 X 也不是全能的,因為無法造出這樣的一塊石頭。」

    如果 X 是個全能者,那麼 X 造不出的便是一塊全能者舉不起的石頭,但「全能者舉不起的石頭」是邏輯上不可能的,因此,X 只是做不到一件邏輯上不可能的事,與 X 的全能並無抵觸。//

    http://fishandhappiness.blogspot.com/2011/12/blog-post_10.html?showComment=1323619024591#c955614670271035204

    *
    W. Wong 教授在此的推理主脈為﹕

    //如果 X 是個全能者,那麼 X 造不出的便是一塊全能者(即X)舉不起的石頭,但……與 X 的全能並無抵觸。//

    i.e. 如果 X 是個全能者,那麼, X設若造不出一塊X舉不起的石頭,這與 X 的全能並無抵觸。

    i.e. 如果 X 是個全能者, 那麼, X設若造不出一塊X舉不起的石頭, X依然是個全能者。

    i.e. 如果 X 是個全能者(Ox), 那麼, 如果 X 造不出一塊X舉不起的石頭(~ Mx), X依然是個全能者(Ox)。

    i.e. Ox →((~ Mx) →Ox)

    i.e. ((~ Mx)&Ox) →Ox


    *
    温馨提示:

    ( 1 ) 邏輯分析着眼於義理根本, 剔除修辭枝末.

    ( 2 )「設若」、「倘若」、「如果」等等, 只有邏輯書所說的修辭語用上的分別, 而沒有標準邏輯上的分別.

    ( 3 )「如果/設若……的話, 則/那麼……」等連詞往往可以省略. 就用李老師在課堂上舉過的一個例子來說明吧:

    「如果你絕情的話, 那麼, 我就跳樓」可省略為「你絕情我就跳樓」.

    *

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  148. //W. Wong 教授在此的推理主脈為﹕

    如果 X 是個全能者,那麼 X 造不出的便是一塊全能者(即X)舉不起的石頭,但……與 X 的全能並無抵觸。

    i.e. 如果 X 是個全能者,那麼, X設若造不出一塊X舉不起的石頭,這與 X 的全能並無抵觸

    i.e. 如果 X 是個全能者, 那麼, X設若造不出一塊X舉不起的石頭, X依然是個全能者。

    i.e. 如果 X 是個全能者(Ox), 那麼, 如果 X 造不出一塊X舉不起的石頭(~ Mx), X依然是個全能者(Ox)。

    i.e. Ox →((~ Mx) →Ox)

    i.e. ((~ Mx)&Ox) →Ox//

    - 我在〈邏輯與哲學〉一文說:『將論證符號化永遠有一個危險,就是把論證裏的命題「翻譯」錯了,符號化的版本和原來的論證不對應,在這情況下,符號化反而會令你錯誤評估原來的論證。』你將我的論證這樣符號化,正好印證了我這幾句說話。

    讓我們稱「如果 X 是個全能者,那麼 X 造不出的便是一塊全能者(即X)舉不起的石頭,但……與 X 的全能並無抵觸」為「命題 L」。你說命題 L是我的「推理主脈」,我只想到兩個可能的意思:

    (1) 命題 L是我論證裏的主要前提。
    (2) 我整個論證可以濃縮為命題 L。

    可是,(1) 和 (2) 都不符合事實。另,第一個 “i.e.” 已錯,下面便不必看了。

    * 不太溫馨的提示: 下一次如果還是這樣的水平,我不會再回應了。

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  149. 唉,如果這些死纏難打、自以為邏輯了得的都是李天命教成這樣的,那麼李天命真是誤人子弟了。

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  150. http://leetm.mingpao.com/cfm/Forum3.cfm?CategoryID=1&TopicID=1602&TopicOrder=Desc&TopicPage=1&OpinionOrder=Desc&OpinionPage=5

    《戇舉全能石》(Terminator 終結者篇) 解讀‧之一 [注釋]
    *
    ##########「重申要害, 請循其本」之「專業注釋」 ##########


    正常人不必略之, 但可略之:

    [ 1 ] 就有關推論而言, 「因为神是全能的……所以神還是無所不能」與「如果神是全能的……那麼神還是無所不能」, 實質無異.

    ------ 參 (γ├δ) ↔ (├γ→δ) , 見《戇舉全能石》2011‧12‧25 .


    [ 2 ] 在辯論全能問題的語境中, 不能把「全能者」列為論域D裏的一個「個體常元」, 否則又是竊取論點. 暗設了全能者為論域D裏的某個個體常元c的話, 在D之中當然有 ∃x(x = c) 為真了, 但這明顯犯了不當預設的謬誤.

    ------參《李天命的思考藝術》(最終定本), 252頁: 「前述全能論者的推理還牽涉到……混淆指涉詞與描述詞」.


    [ 3 ] 有邏輯矛盾 vs 沒有邏輯矛盾------「專業」界定:

    ( 1 ) 「n元謂語 ξ(σ1, …, σn) 有邏輯矛盾」=df 「沒有任何非空論域D可令
    ξ(σ1, …, σn) 在D之中為真」.

    例如:
    「x是一个圓方」、「x ≠ x」、「x能造出一塊x同时舉得起和舉不起的石頭」, 全都有邏輯矛盾.

    ( 2 ) 「n元謂語 ξ(σ1, …, σn) 沒有邏輯矛盾」=df 「至少有一個非空論域D可令 ξ(σ1, …, σn) 在D之中為真」.

    例如:
    「x是一个圓」、「x ≠ y」、「x能造出一塊x舉不起的石頭」, 全都沒有邏輯矛盾.


    ------以上只屬相關專業的粗略常識; 另見後文.

    ------分析哲學的「專業」教授, 對此種種要害關節, 通通蒙昧, 豈非可惜?

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  151. "「x是一个圓」... 沒有邏輯矛盾."

    - 哈,如果x是個三角形呢?

    R.

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  152. 王sir,你批評沈旭暉和陳雲惹來的麻煩,看來遠不及批評李天命惹來的麻煩,思方教主的信徒真的奉李教主如神明啊!王sir,無論你學歷幾勁,期刊論文有幾多,這些思方教徒都當你無料,全世界最勁的哲學家是李天命!

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  153. Why do we need a whole bunch of symbols here? Create some headaches?

    //...如果 X 是個全能者(Ox), 那麼, 如果 X 造不出一塊X舉不起的石頭(~ Mx), X依然是個全能者(Ox)。 i.e. Ox →((~ Mx) →Ox)...//
    What kind of argument is that? Are you putting words in Wong's mouth?

    My take:
    Wong says: Omnipotence does not include the ability of doing something that is a (logical) contradiction --(1).
    First, if you guys don't accept his definition, just say you don't accept the definition. Don't use your definition to argue with Wong. There is no point in arguing when two sides can't even agree on the definition.
    Second, if one accepts (1), when someone, say X, cannot create a rock too heavy for X himself to lift, that doesn't say X cannot be omnipotent and that doesn't say X is omnipotent either. I don't even assume anything about X, omnipotent or not. X can be a pig or a monkey. Can you see that it is nothing like your argument or what you think Wong says. Don't put words in Wong's mouth. If you guys keep on doing that, I will do similar, I will put words in God's mouth: God says that Wong is too cute to be wrong. There!

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  154. Oh, I don't even assume omnipotence is possible or exist. So, that should answer the accusation of assuming // ∃x(x = c). // I don't want more headaches, so I won't comment on other stuffs.

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  155. "如果 X 是個全能者(Ox), 那麼, 如果X造不出一塊X舉不起的石頭(~ Mx), X依然是個全能者(Ox)"

    - 一方面猛拋看似很勁的邏輯原理,另一方面卻連人家的基本論點也看不懂!王老師的論證就是點出 "X造不出一塊X舉不起的石頭" 裏有須要進一步分析的邏輯關係,你將之符號化為 (~ Mx),就令第二個X不見了。

    //例如:
    「x是一个圓」、「x ≠ y」、「x能造出一塊x舉不起的石頭」, 全都沒有邏輯矛盾.//

    - 這些是沒有邏輯矛盾的predicates,即是說它們satisfiable,但不表示你 assign 任何 values 給那些variables 都不會產生邏輯矛盾,最簡單的例子莫如 "X不是全能",這是個沒有邏輯矛盾的predicate,但假如你assign "全能者" 給 "x" ,便會得出有邏輯矛盾的 "全能者不是全能"。同一道理,王老師的論證不是說 "x能造出一塊x舉不起的石頭" 有邏輯矛盾,而是說當你assign "全能者" 給 "x" ,得出 "全能者能造出一塊全能者舉不起的石頭",便要注意裏面的 "全能者舉不起的石頭" 隱含矛盾。


    邏輯學生

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  156. 各位,我對這問題已感十分厭倦,恕不回應了。

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  157. Wong,

    沈佳宜說:「人生本來就有很多事,是徒勞無功的啊。」跟「李派」辯論,可能也是其中一樁。跟他們一直辯下去,他們引用《李經》說:

    垂死挣扎乃求生意志的一種表现. 詭辯被攻破之後, 可用加倍的詭辯去挽救, 如同謊言被識破之后, 可用加倍的謊言去補救.……只要繼續發言, 哪怕只是一堆不知所云的文字, 愚眾都會以為所辯的問題「還正在争論中」, 而不會想到你的論調其實已被徹底攻倒了的。
    ------《李天命的思考藝術》(最終定本)

    不跟他們辯下去,他們又會引用《李經》說:

    「恕不回答」令人想到老鼠被猫「玩」的情景.猫把老鼠玩得辗转反侧,「吱吱」怪叫.老鼠死去活来,苦不堪言,当然想溜.但老鼠也有自尊心,于是对猫说:「你若不承认自己的爪不是爪,我就‘恕不吱吱’.若有其他猫来一齐玩弄我,必是你的喽啰,那么我又‘恕不吱吱’.......”如此这般一大堆「恕不吱吱」,明眼人一听便知那是门面话,底子里不外是想吱吱地溜吧了。
    ------《李天命的思考藝術》(最終定本)

    總之辯又好,不辯又好,總之就是「李派」勝。這算不算「封閉系統」?

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  158. Meshi,

    熟讀思方教聖經,原來你果然是李派的!

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  159. 其實應這樣證明"「上帝是全能的」與「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」相容":

    (1) 根據我們現在所用"全能者"的定義, 全能者也做不到邏輯上不可能的事。

    (2) 「全能者舉不起的石頭」是邏輯上不可能的。

    (3) 因此, 全能者做不出一塊全能者舉不起的石頭.

    (4) 以下, 我會證明"「上帝是全能的」蕴涵「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」". 試看由「上帝是全能的」能否演繹出「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」來吧:

    (4i) 上帝是全能的.
    (4ii) 根據以上(4i)及(3), 上帝者做不出一塊上帝(即自己)舉不起的石頭.

    能夠這樣演繹. 因此, 「上帝是全能的」蕴涵「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」.

    (5) 因此,「上帝是全能的」與「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」相容。

    註: 在王教授之論證中, 有些東西掉轉了, 請看其(c1), (c2) 和 (c3). 而其 (a), (c5) 和 (d) 似乎是無作用的.

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    1. //「上帝是全能的」蕴涵「上帝造不出一塊自己舉不起的石頭」//

      - 兩者無蕴涵關係。

      //在王教授之論證中, 有些東西掉轉了, 請看其(c1), (c2) 和 (c3)//

      - 不妨再細心想一想。

      //(a), (c5) 和 (d) 似乎是無作用的//

      - 有用的,是為了避免假定上帝是全能的。

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  160. 但這一個推論一開始就問題(或者可能是本身個問題有問題):

    你的論證:

    (a)(b1),(b2),(c1),(c2):用王教授自己"全能"定義說明"石頭問題"命題關係

    (c3) 全能者也做不到邏輯上不可能的事。(關鍵)

    (c4),(c5),(d):這裡某程度想把"石頭問題"命題矛盾,說明這一種名題根本不能對"全能"這一個概念作出否定或肯定

    但問題是你對"全能"作出的定義修正,某程度已經做成歧義(因為大家的"全能"不同定義),或者甚至說

    因為按你本身的兩點:


    以下是你先決兩點:

    1. 我會假設「全能」不包括能做到邏輯上不可能的事。如果「全能」包括能做到邏輯上不可能的事,我的論證便無必要,因為即使「全能」是邏輯上不可能的,上帝仍然可以是全能,因為全能者可以令邏輯上不可能的事發生。

    2. 我的其中一個前提是『「全能者舉不起的石頭」是邏輯上不可能的』。我認為「全能者能舉起任何石頭」明顯為真,如果全能者能舉起任何石頭,那麼「全能者舉不起的石頭」便是「能舉起任何石頭者舉不起的石頭」,那是邏輯上不可能的。

    因為對於(1)的清況,一神教的人接受不了,等於說上帝受某一程度的邏輯或規則限制所以只能在"邏輯上全能",但大部分人對全能這一個名詞根本不是這一種想法!

    對於(2)的情況,沒有錯!你用前題(1)否定了"『「全能者舉不起的石頭」是邏輯上不可能的』",從而令"「全能者能舉起任何石頭」明顯為真"這一個名題沒有矛盾,但問題是沒有前題(1),這一個命題根本不可以成立(你自己都這樣說)

    所以我只能說這一個推論只能使"上帝在邏輯不矛盾的情況全能"
    但仍然沒有解決問題!


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    1. 1 還有以下部份,你好像沒有留意它的作用:如果「全能」包括能做到邏輯上不可能的事,我的論證便無必要,因為即使「全能」是邏輯上不可能的,上帝仍然可以是全能,因為全能者可以令邏輯上不可能的事發生。

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    2. 但這一個前題好容易令一神教(of)人士"抽水"

      因為這一個前題會無可奈何引導大家聯想:「全能」不能用人類"邏輯語言"和"邏輯概念",甚至不能用人類語言清楚表達出來,所以上帝「全能」可以成立!(他們永遠說人類不會理解上帝,但又說認識上帝,我覺得他們精神分裂)


      所以到最後,石頭問題反而是廢話

      Kelvin Yip那一個A世界包含在B世界都有問題

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  161. Wong,
    any comments on the arguments in the following article? --zpdrmn
    http://rlkh.blogspot.com/2005_06_14_archive.html

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    1. I am SO fed up with this problem. Not interested at all.

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  162. 不知Wong Sir 還有沒有興趣回應這個話題.
    我認為你的論證有商榷之處.
    ----------------------
    先說一個問題:
    如果我可以造出自己舉不起的石頭,
    而上帝做不到,上帝還能自稱全能嗎?

    石頭論證只是論證上帝是否什麼事都能做,
    但沒有假設「全能不包括能做到邏輯上不可能的事」
    Wong 一開始已假設「全能」不包括能做到邏輯上不可能的事。
    這已經變成"全能"的定義問題.

    X全能 (除了這個不能做,那又不能做,...不能做...不能做.....)
    當全能定義成這樣,我覺得大多數都會認為,這不能算全能.

    如果說X只是不能畫圓的三角形,我還認為合理,因為邏輯不可能.
    如果X做不到,我們卻能做到,
    例如造自己舉不起的石頭(這是可能,X做不到,只是X全能的抵觸)
    那就不配叫"全能"了

    所以,石頭論證的反駁很合理;而Wong的論證,只是改定義.
    而問題卻恰恰在定義本身,不合常理.
    已經不合我們認為"全能"的意思,所以才說"全能"根本就是不可能.

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    1. //Wong 一開始已假設「全能」不包括能做到邏輯上不可能的事。
      這已經變成"全能"的定義問題. //

      - 如果「全能」包括能做到邏輯上不可能的事,而上帝是全能的,那麼上帝便能造一塊自己舉不起的石頭然後舉起那塊石頭。

      //如果我可以造出自己舉不起的石頭,
      而上帝做不到,上帝還能自稱全能嗎? //

      - 你可以自殺,但上帝不能自殺;你可以簽 YUI 的簽名,但上帝不能簽 YUI 的簽名;你有 wishful thinking 的能力,上帝卻沒有...

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    2. 如果「全能」包括能做到邏輯上不可能的事,而上帝是全能的,那麼上帝便能造一塊自己舉不起的石頭然後舉起那塊石頭。//

      我覺得如此論證,沒有意義,因為「全能包括能做到邏輯上不可能的事」這句話無法理解.

      我將上面講的簡化一下,

      如果上帝全能=可以做邏輯不可能的事,這無法理解.

      如果上帝全能=不可做邏輯不可能的事,那就有所不能.

      這個字使用時脫離使用範圍,語意不詳.

      例如:十項全能,全能運動員,
      我知道它確實的意思.

      但"上帝是全能",但又不是樣樣皆能,這就不能叫全能了.
      既邏輯上不可能的事做不到,又怎能叫全能?
      但當全能指可以違反邏輯,我又不知道它到底在表達什麼.

      - 你可以自殺,但上帝不能自殺;你可以簽 YUI 的簽名,但上帝不能簽 YUI 的簽名;你有 wishful thinking 的能力,上帝卻沒有...//

      不理解.

      請Wong指教

      刪除
    3. //但"上帝是全能",但又不是樣樣皆能,這就不能叫全能了.
      既邏輯上不可能的事做不到,又怎能叫全能? //

      - 假如做不到邏輯上不可能的事便不算全能,那麼上帝便不是全能的。然而,你說「全能包括能做到邏輯上不可能的事」這句話無法理解,那應該是因為你認為「做到邏輯上不可能的事」(稱這為 NP)無法理解;既然你不理解 NP,那麼你為何認為不符合 NP 這條件的便不算全能?

      //你可以自殺,但上帝不能自殺;你可以簽 YUI 的簽名,但上帝不能簽 YUI 的簽名;你有 wishful thinking 的能力,上帝卻沒有...//
      不理解.//

      - 上帝是自有永有的,所以不能自殺(而死);只有你簽的才是你的簽名,連上帝也不能無中生有製造你的簽名(當然,祂可以令你簽名);wishful thinking is bad reasoning,上帝的 reasoning 是 perfect 的,所以沒可能有 wishful thinking。

      這陣子相當忙,加上我對這全能問題早感煩厭,閣下再留言我未必會回應了。請諒。

      刪除
  163. 石頭論證討論的是全能有矛盾:

    1.根據Wong對全能的定義(不包括邏輯上不可能)
    那麼你跟著的論證也必然成立.

    2.上帝可以如果「全能」包括能做到邏輯上不可能的事,我的論證便無必要,因為即使「全能」是邏輯上不可能的,上帝仍然可以是全能,因為全能者可以令邏輯上不可能的事發生。//
    這等同說如果"全能"可做違反邏輯的事,上帝就能做到違反邏輯的事.但既然違反邏輯,是否已表絕對的不可能呢?
    難道要用"神之能力非人類所能夠理解"來解釋?

    請Wong指教 Thanks ^^

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    1. 你真是鍥而不捨。

      我並不認為上帝做到邏輯上不可能的事,我只是指出堅持上帝全能的人可以 bite the bullet,說假如全能包括做到邏輯上不可能的事,那麼上帝便有能力做到邏輯上不可能的事。

      你也認為全能包括做到邏輯上不可能的事,只是你不認為上帝可以做到邏輯上不可能的事。然而,你須要(而我則不須要) 解釋為何全能包括做到邏輯上不可能的事 --- 既然違反邏輯是「絕對的不可能」,為何全能者要做到絕對不可能的事?

      刪除
    2. 如果定義為"不包捨邏輯上不可能的事"
      那麼下一步就是討論,這還能否叫全能?
      而我認為不能.

      全能的"合理"定義是-->「全能」指無所不能,窮盡一切可能性
      只要有一件事做不到,那麼便不算是全能.

      既然違反邏輯是「絕對的不可能」,為何全能者要做到絕對不可能的事?//

      "全能"包括做到邏輯不可能的事,並非表示全能可以做到,
      而是這個定義合理,詞義應是這樣.
      全+能,"全"就是指百分百
      100人,只有99人到場,能否叫到齊呢?
      當然,最後1人永遠都不會到.
      那麼為什麼不當最後一人不存在呢?
      可以這樣.但這是不是太自欺?

      結論:
      全能一是做到,一是做不到,
      的確做不到. "全"能但不"全"能,何必叫"全"能?

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    3. 假設「全能」包括做到邏輯上不可能的事,那麼,我可以不用「全能」而用另一個詞語:「至能」。

      至能 = 全能 - 能做到邏輯上不可能的事

      你就當我的論証只是證明「至能」沒有邏輯矛盾吧。

      那麼石頭論證是要證明「全能」有邏輯矛盾,還是要證明「至能」有邏輯矛盾?如果是前者,那麼石頭論證對你來說便是多餘的 --- 既然違反邏輯是「絕對的不可能」,「全能」便顯然是不可能的了。如果是後者,我的論證便是對石頭論證的恰當回應。

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    4. 謝謝Wong的解答,煩了你好幾天. -___-

      其實我認為(也不全是我意見,我也和朋友一起討論)
      「上帝與石頭」的問題,只是想顯示"全能"的矛盾.
      透過石頭,顯示全能的荒謬.
      定義,其實大家一早都明.
      只不過,某些信徒總是以為神真的無所不能,
      石頭論可以逼使他們面對現實,
      明白神亦有做不到的事.
      如他們有此了解,則全能,至能,我覺得也沒必要執著了.
      這也是"上帝與石頭"提出的本來目的吧.

      刪除
    5. //全+能,"全"就是指百分百
      100人,只有99人到場,能否叫到齊呢? //

      對,"全"就是指百分百,全能就是能實現 *全部* 邏輯可能的世界。百分百邏輯可能的世界都能實現,齊晒。

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    6. 算了. 恕不回應~~

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  164. 好恐怖
    全能悖論﹐真係沒完沒了
    Yui君﹐其實你拗之前
    或者也可看看神學在這方面的觀點
    如奧古斯丁的罪惡之城第十章﹕
    http://www.ccel.org/ccel/schaff/npnf102.iv.V.10.html

    當中有一句這樣寫﹕
    For He is called omnipotent on account of His doing what He wills, not on account of His suffering what He wills not; for if that should befall Him, He would by no means be omnipotent. Wherefore, He cannot do some things for the very reason that He is omnipotent

    簡單點說﹐一個全能者因為全能﹐所以他不能做一件事來證明自己並非全能。

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  165. 文少:
    一個全能者因為全能﹐所以他不能做一件事來證明自己並非全能。//
    如果你沒有譯錯(我英文差),這句話說了等於沒說.

    我覺得宗教方面應解決宗教裡不合理的事,不合理的就承認不合理,不要強行去解釋.但明顯他們不是如此,不然網上,社會上又怎麼還存在這麼多不合理的怪論.那只會讓有思考能力的人,更加遠離"他們"的宗教,因為不信"他們"的神存在比信"他們"的神存在更合理.

    其實本來就無乜好拗...
    若一開始就解決全能的定義,石頭論就不用提出了,誰不知道不合邏輯的事上帝也做不到呢,但就是有信徒搞不清.

    石頭論就是針對怪論,畫公仔畫出腸 =v="

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    1. Yui:

      (1)全能者能不能做一件自己做不到的事﹐有如永生者能否自殺一樣﹐這個問題本身便存在矛盾﹐所以是一個悖論
      (2)既然你有興趣全能悖論﹐請多看有關的書籍再說﹐這個悖論誕生已過千年﹐哲學論文多如牛毛﹐你自以為很有創見﹐基本上只是在重覆一些前人說過的論點﹐而且已有哲學論文探討過這類問題。
      即使是全能定義的問題﹐也已有人將可想到的「全能」定義寫出來﹐然後用以探討這個悖論。
      這篇論文教授已介紹過﹐你不看也沒法子。
      (3)教授只在這文寫出﹐即使假定全能者不能做不合邏輯的事﹐全能悖論也不能證明全能者不是全能。
      (4)我一向認為沒研究沒發言權﹐你當然可以發言﹐所謂沒發言權只是指你瞎扯﹐後果極可能是自取其辱。

      奧古斯丁寫《罪惡之城》時是412-427年﹐比起第一位提出全能悖論的伊本·魯世德﹐早了6百多年。他寫這本書也不是為了反駁全能悖論的﹐而是他以神學的觀念來寫出全能的定義。甚麼「不合理的就承認不合理」﹐這種後置式的批評﹐對奧古斯丁並不合適。

      (5)又﹐確實有人假定全能者能做到所有事﹐包括不合邏輯的事﹐在這假定下﹐全能者當然能夠做一塊自己不能舉起的石頭﹐然後舉起它。
      你說這是矛盾﹐so what﹖全能者能做到所有事嘛﹖在這假定下﹐更沒啥好拗的。

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    2. 文少:

      其實全能個定義都好客觀la.
      石頭論就單純指出全能是邏輯不可能.
      既然將目的換走,也沒有討論下去的必要.
      我講來講去,其實就係講呢點咋麻.

      我也是以事論事,將唔明的地方弄到明,
      唔係存心搞屎棍,希望唔好見怪.

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    3. Yui:
      完全不知所云
      咩叫「全能個定義都好客觀la」?
      你說「全能個定義」﹐是個甚麼的定義﹖

      其次﹐甚麼叫全能悖論單純指出全能是邏輯不可能﹖

      在我眼中﹐全能悖論只是全能怎定義的問題
      a.你定義「全能」=全部事都能做﹐包括不合邏緝的事
      全能者便能製造一塊「全能者不能舉起的石頭」
      b.你定義「全能」=全部事都能做﹐但不包括不合邏緝的事﹕
      全能者便不能製造一塊「全能者不能舉起的石頭」
      因為「全能者不能舉起的石頭」本身﹐便是一件不合邏緝的事。
      要談邏輯﹐「全能者」便是啥事都能﹐哪有甚麼「全能者不能」的事﹖「全能者不能」這個假定﹐又合哪門子的邏輯﹖

      是故﹐由頭到尾你是不在證明全能合不合邏輯﹐你只是問「全能者能否做不合邏輯的事」
      而你問之前又假定「全能=能做不合邏輯的事」
      卻又假定「全能者不能做不合邏輯的事」
      我覺得你不是在談邏輯﹐只是在玩文字遊戲﹐雖然我一直都覺得全能悖論本來便是文字遊戲。

      btw﹐玩全能悖論﹐你還可以想想這種情況﹕
      全能是指所有事他都想到辦法來解決。
      例如﹕全能者能製造一塊自己不能舉起的石頭﹐當他需要搬動這塊石頭時﹐他不用舉起這方法﹐而是用其他方法來搬動石頭。例如﹕製造一些儀器來搬﹐甚至有其他超能力...
      問題回來了﹕人搬動石頭也不限死要用手來搬﹐你又為何要限死全能者一定要用手來搬﹖

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    4. 文少:

      不如先說我為什麼問Wong 這麼多問題.
      1.全能定義的客觀性
      2.石頭論證本來的目的

      文章裡牽涉1和2,引起我不少的誤解,
      Wong最後也說了,他是在說至能的問題.
      那就沒有問題了,我也明白了.

      你的回應,我感到很棘手,非三言兩語能達成共識.
      你就當我玩文字遊戲,誤解文章的意思吧...
      我也對此問題厭倦了,寧願去看看Wong的其他文章,
      就放我一馬吧.

      刪除
    5. Yui:

      繼續不知所云﹕
      1.甚麼叫「全能定義的客觀性」﹖
      「全能」本來便可以有很多的定義﹐何謂客觀﹖你憑甚麼說某個定義是客觀的﹖或你說的那個定義才算客觀﹖
      還有﹐既然你要談全能悖論﹐你理應先說說你怎樣定義「全能」
      如果你認為「全能」=全部事都能做﹐包括不合邏輯的事。
      那麼﹐你晨早便不要談石頭問題了﹐因為全能者做事可以不合邏輯﹐他自然能做一件自己做不到的事啦﹖

      2.如果你要說全能悖論誕生的本來目的﹐就是質疑耶教口中的天主並不是全能的﹐而不是「全能」這概念是否合邏輯。

      還是那句﹐你是否認為「全能」的能力﹐須否包括「證明自己不是全能」的能力﹖
      如果是﹐你即是假定「全能」可以做不合邏輯的事了。那還有甚麼好拗呢﹖

      教授的文章﹐是建基在李天命在書中翻叮了一次全能悖論﹐所以他必須先跟李某一樣﹐將「全能」定義為「啥事都能做﹐但不含不合邏輯的事」

      而他最後說「至能」一詞前﹐是以「假設『全能』包括做到邏輯上不可能的事」作前提的。
      如果你也認為「全能」不含做到邏輯上不可能的事﹐「至能」一說便不成立。

      那麼﹐請你回到最根本﹕你口中的「全能」﹐是否包含他能做不合邏輯的事﹖

      如果你先假定「全能」能做不合邏輯的事﹐然後用全能悖論來證明「全能」不合邏輯﹐請問你在搞甚麼飛機﹖
      你難道不覺得自己先預設了一個立場﹐然後玩循環論證嘛﹖

      現在不是你厭不厭的問題﹐我對全能悖論也很厭倦﹐問題是我由頭到尾不知你想質疑些甚麼。

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    6. 文少:

      呢篇文章,係講緊「上帝與石頭」的反全能論證.

      有關「上帝與石頭」的辯論正是要考察「上帝全能」這個論點能否成立,這個論點在該辯論當中份屬有待證明/

      無論 X 能或不能造出自己舉不起的石頭,X 都不是全能的,由於「能或不能」窮盡了一切可能性,所以在任何可能的情況下「X 全能」都不能成立,也就是說,「X 全能」是邏輯上不可能的。由於邏輯上的不可能相等於邏輯矛盾,因此,「全能」有邏輯矛盾。/

      懶得打字,照copy,自己睇 =,=

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    7. Yui:

      我完全不知你在quote此文哪一段。

      你quote我又quote:
      「今天我會直接討論那個所謂『上帝與石頭』的問題,並提出一個論證,以證明無論上帝是否全能,『上帝造不出一塊自己舉不起的石頭』都可以為真。」

      還是那句﹐如果你先假定「全能」穩含「一個人可做邏輯上不可能的事」這個意思﹐然後再用全能悖論來證明「全能」有邏輯矛盾﹐這不過是循環論證。

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    8. 文少:

      我係quote 略論李天命...果一篇.
      其實我唔需要先假定全能係乜,
      我主要唔係針對呢樣嘢黎講.

      (1)只係我認為石頭論,本身係針對全能呢個概念不清晰而提出.
      全能按宗教的定義,係無所不能之類,定義曖昧不清晰.
      石頭論係針對"無所不能"呢一點,提出一個挑戰.
      佢本身唔需要假定全能到底包唔包括邏輯不可能的事.
      因為宗教方面,都冇界定清楚.

      咁上帝到底可唔可以製造一塊自己舉唔起的石頭?
      咁無論得定唔得都會有矛盾,因為根本無可能兩樣都做到.
      所以話全能有矛盾,要達到全能,上帝甚至需要違反邏輯.
      因此,可以話全能包括邏輯不可能的事.
      但呢個定義係結論,而唔係預先假定,
      你可以話呢個係無所不能呢個定義下的結論.

      因此,如果先去假定全能到底包唔包邏輯不可能的事,
      咁石頭論證就唔需要提出了.
      因為石頭論證本來只係針對呢個字不清晰,"無所不能" "咩都得"
      如果我地識得一早就將全能定義清楚,咁石頭論當然反唔到全能la,因為你都定義好哂,咁石頭論仲有咩好講je~~~

      你先假定「全能」穩含「一個人可做邏輯上不可能的事」//
      不如話"無所不能" 本來就隱含呢個意思.
      石頭論只係將個隱含意思赤裸裸 show 畀人睇~~

      (2)之後我就講呢一個問題,
      就係如果全能係唔包邏輯不可能的事,
      仲可唔可以當全能?
      咁我就覺得再當全能,因為既然唔係真係乜都得,仲叫全能,就有D自己呃自己.

      而且,平時用全能呢個字,一般都會跟住D嘢,好少單獨用.
      例如:十項全能,全能運動員,就算話:你真係全能架,都只係講笑咁講,唔係認真,只係讚人好叻咁O既意思~~
      當然,呢個係我個人意見,你可以唔同意 ^O^

      p.s 上面"有話直說" 果到,D回覆一多,舊果D會唔見左,點樣搵返?? 因為有人覆左都睇唔到.

      刪除
    9. 我是說這篇文的主旨是啥﹐目的教授說得很清晰﹐上面已引﹐不贅。

      其二﹐我一直認為全能悖論誕生的最初目的﹐是想借此否定耶教天主全能。

      其三﹐全能是源于拉丁文Omni Potens 的意譯﹐我之前引用的基督神學著作《上帝之城》﹐可算是耶教對天主全能下了定義﹐誕生比全能悖論還早﹐我完全不明你那句「全能按宗教的定義,係無所不能之類,定義曖昧不清晰.」從何得來。
      究竟你自己沒讀過﹐還是人家不清晰嘛﹖

      其三﹐全能悖論的問題﹐如不先假定全能到底是否包括邏輯不可能的事﹐有啥意思呀﹖

      「全能」既然如你說的「無所不能」而不受限﹐而上帝又是全能的話﹐祂自然能夠自我毀滅﹐能夠被撒旦殺死﹐能夠證明自己不是全能﹐能夠製造一塊自己舉不起的石頭﹐能夠製造另一個上帝﹐甚至能夠製造一股能力比自己高的力量
      有啥不能﹖有啥問題呀﹖

      你跟我玩文字遊戲沒用﹐事實上﹐你若沒為「全能」先下一個定義﹐你憑啥檢驗「上帝能否製造一塊自己舉不起的石頭」有否矛盾﹖
      如﹕全能不含「能製造任何物件」和「能舉起任何物件」的意思﹐上帝可造一件自己舉不起的東西﹐存在個甚麼矛盾呀﹖

      是故﹐你早已至少為「全能」假定了兩個前提﹕
      (1)全能代表他能製造任何物件
      (2)全能代表他能舉起任何物件
      才能檢驗「全能」是否存在邏輯矛盾嘛﹖

      問題回到根本﹐你既然先有「全能代表他能舉起任何物件」作前提﹐「全能者自己舉不起的石頭」就是矛盾啦﹖

      由頭到尾﹐你只是問全能能否做邏輯上矛盾的事﹐然後你再下一個假定﹐認為「不能做邏輯上矛盾的事」便不算「全能」(你自己說過的)﹐最後你再說全能悖論證明全能存在邏輯矛盾…
      這不是循環論證﹐是甚麼﹖

      這問題我真的不想再浪費口水了﹐我的論點其實也不是我的﹐而有關論文真的很多﹐你嫌太長篇﹐看維基大神﹐OK﹖
      http://en.wikipedia.org/wiki/Omnipotence_paradox

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  166. 文少:

    據此,無論 X 能或不能造出自己舉不起的石頭,X 都不是全能的,由於「能或不能」窮盡了一切可能性,所以在任何可能的情況下「X 全能」都不能成立,也就是說,「X 全能」是邏輯上不可能的。//

    上面係李氏的話,我起"略論李天命..."果篇文quote
    從文中 "能與不能" ,已經可以知道李氏石頭論係針對 "無所不能,啥都能呢個意義下的全能"

    我是說這篇文的主旨是啥﹐目的教授說得很清晰﹐上面已引﹐不贅。//

    我冇否認過教授的正確性. 教授的論證全是對的.
    我只係認為李氏提出石頭論時,是針對無所不能呢個定義的不清晰.
    如果將個全能定義到非常清晰,李氏的石頭論就沒有提出的必要.
    既然定義得咁好,佢又點會咁蠢提出一個畀人駁硬的論證==

    其二﹐我一直認為全能悖論誕生的最初目的﹐是想借此否定耶教天主全能。//
    我不清楚.我只知道李天命提出這個石頭論本身,是針對什麼,我上面已說了.我有找過他的原著看,認為自己沒有理解錯.

    其三﹐全能悖論的問題﹐如不先假定全能到底是否包括邏輯不可能的事﹐有啥意思呀﹖//
    如上面所說,李氏針對的是全能指"無所不能,乜都得",呢個不清晰的定義,睇唔到包唔包邏輯不可能,所以可以唔理.石頭論只係照住佢呢個說法,提出一個挑戰,SHOW到呢個不清晰的定義,係自相矛盾.

    你跟我玩文字遊戲沒用﹐事實上﹐你若沒為「全能」先下一個定義﹐你憑啥檢驗「上帝能否製造一塊自己舉不起的石頭」有否矛盾﹖//
    不需下定義,只需根據原本不清晰的定義--->無所不能.
    咁就試下舉D例子,睇下X係咪真係無所不能...真實上係唔得.
    李氏個石頭論,真係針對呢一點黎講,你可以睇返佢原著個辯論,
    白紙黑字真得好清楚.

    不過,「全能」既然如你說的「無所不能」而不受限﹐而上帝又是全能的話﹐祂自然能夠自我毀滅﹐能夠被撒旦殺.....//

    你這樣只不過是先假設了上帝真係"全能",而我上面已經引左句嘢,"全能起呢個係辯論當中份屬有待證明".況且我認為呢個假設,根本沒有什麼意義.
    如同假設,因為三角形有四隻角,所以三角形有四隻角 =="

    我睇過你畀果個 link 了,咁其實你講緊定義咋麻
    算la,我本來就唔係想講全能的定義係乜.

    就算我定義下的全能,也不是你所謂的循環論證.
    循環論證係指用未經證實的論點來得出其結論.

    1.全能= 無所不能,做到邏輯上不可能的事.
    2.邏輯上不可能的事,是不可能做到的.
    3.結論:全能不可能做到.
    第1點係我O既定義 (我可以有呢個睇法,你可以唔同意)
    第2點我覺得好合理. 除非你有理據指出違反邏輯係可能.
    因此,結論不是循環論證,你只可以話,呢個定義下,必然會有呢個結論.

    當然,你可以對全能有另一個睇法,但咁已經同我想講O既嘢不相干了.

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    1. Yui:

      說過無數次﹐呢個世界無乜鬼「李氏石頭論」﹐整個全能悖論﹐都不關李天命的事﹐他只係在書中將早已誕生的全能悖論複述一次。

      其次﹐又是說無數次了﹐無論 X 能或不能造出自己舉不起的石頭﹐都不能證明X是不是全能﹐因為全能即使以你那個「無所不能」的定義來論﹐這問題預先設定了「一塊X不能舉起的石頭」﹐即是預設了「X不是全能」的前提。

      其三﹐我不明白如你將「全能」解作「無所不能」﹐這定義如何不清晰。
      還有﹐我不需先假設了上帝真係「全能」﹐只需將「全能」跟你那個「無所不能而不受限」的定義﹐全能者自然能夠自我毀滅﹐能夠被撒旦殺死﹐能夠證明自己不是全能﹐能夠製造一塊自己舉不起的石頭﹐能夠製造另一個全能者﹐甚至能夠製造一股能力比自己高的力量。
      任何違反邏輯的事﹐在無所不能而不受限的情況下﹐都能做到。

      其四﹐如將「全能」跟你那個「無所不能而不受限」的定義﹐想一下也能知這定義必然可包括邏輯上不可能的事﹐這根本是廢問。

      其五﹐我完全唔明你那句「真實上係唔得」﹐甚麼叫真實上﹖你從這世界中先找一個真實上的全能者給我看﹖完全語焉不詳。

      其六﹐全能悖論由頭到尾只有全能點定義的問題﹐定義搞清了就無問題。你只是為「全能」先下了一個定義﹐然後又硬要話個定義唔清晰﹐再用全能悖論來證明「無所不能」等於全能者可做邏輯上不可能的事。

      其七﹐循環論證是指你將一個尚未證明或解決的問題放在前提中,如果你承認了前提,就已經承認了結論。
      你先將「全能」定義為「無所不能而不受限」﹐而我不知你怎能驗證「全能者無所不能而不受限」﹐然後用全能悖論證明「全能」違反邏輯﹐請問你搞啥飛機﹖

      回到基本點﹐你必須先論證「全能」為何必須蘊含「無所不能而不受限」這層意思
      這不是你個人認為「全能」應該怎定義的問題﹐而是你無法解釋「全能」為何必須蘊含「無所不能而不受限」這層意思的問題。
      用回教授原話﹕「你須要解釋為何全能包括做到邏輯上不可能的事」

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  167. 文少:

    算la... 我地都好難達到共識.
    就當我搞飛機吧 -__-

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    1. 嗯﹐呢個唔係達唔達得成共識的問題
      而係從一開始我就唔明你質疑緊教授乜鬼
      我亦無辦法明白﹐既然你認為邏輯上不可能的事,是不可能做到的﹐點解你要將「全能」假定為「無所不能而不受邏輯限制」

      唔好再同我講人家個宗教原本定義得唔清晰﹐我已經講過無數次﹐基督教在神學上係有定義的﹐定義係乜不贅﹐果個只係你一個人對「全能」的定義。

      既然提出質疑﹐你就理應解釋﹐當然你係要唔解釋﹐我都吹你唔脹﹐只係代表你無法解釋你憑乜教授對「全能」的定義唔正確。

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  168. 我覺得"全能"這個概念是不受邏輯限制, 因為:
    -全能者可以造出最堅固的楯
    -全能者同時可以造出最銳利的矛

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    1. 因全能者的定義是本身有矛楯,所以
      1. 邏輯上全能是不存在的
      2. "全能"這個概念是不受邏輯限制

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  169. 這位 W. Wong 直是虛渡人生.

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  170. 「全能者舉不起的石頭」是個邏輯錯題。誤導 "上帝" 有人類的手腳。又誤導有"石頭"可以在 "上帝" 以外存在。更誤導 "石頭" 的本質,引人走錯思路。所以題中的"上帝"本就不是"上帝"、"石頭"也不是"石頭"。

    1. "上帝"是個靈。
    2. "上帝"無處不在。
    3. "上帝"以四両撥千斤之術,將眾星體安放及承托在無重宇宙。"上帝"不需要親自起"舉"起萬物。亦說明"上帝"極可能同人類一樣,可以"舉起"自己舉不起的物事。
    4. 既然星體難不到"上帝",題中的"石頭"必是比眾星體更重的"石頭"。故"石頭"已不是"石頭"。
    5. 假設有此一塊"石頭",那必定是比人類已知的宇宙更大或 (and/or) 更重的"石頭"。這不代表這"石頭"不是已被某方法承托著。
    6. 假如有此一塊無限大、無限重的"石頭",這"石頭"必須是"上帝"的一部份,否則"上帝"已不是"上帝"。
    7. 人類怎知道或證明我們是不是已活在此無限大、無限重的"石頭"之中?

    因此,如果上帝是上帝,上帝應是全能的,也能造出一塊上帝 ("靈") 舉不起的石頭。

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  171. 有意思。 其實關啟文多年前已經對此做出同樣的反駁. 李天命的問題在於他先驗的否定全能者的存在. 所以才沒有察覺反全能論含有邏輯矛盾

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