假如有人活到一百九十八歲

歸納法（induction/inductive reasoning）是無可避免的思考方式，我們每天都使用，雖然大多數人不是有意識地使用歸納法，也不知道那叫「歸納法」。舉個簡單的例子：我指著一個不透明的盒子，告訴你裏面有幾個完全成熟的橙，然後問你：「盒子裏的橙是甚麼顏色？」假如你答「橙色」，而理由是你以往見過的（成熟的）橙都是橙色的，你便是在使用歸納法（當然，如果你肯定所有成熟的橙都是橙色的，便可能會覺得我的問題奇怪，因而未必會答得那麼直截了當）。同理，你相信人人都會死、你下次被火灼傷也會痛、沒有人可以一天內減肥五十磅等等，都是使用歸納法的結果 --- 以觀察到的有限例子為證據，得出一個關於未觀察到的例子的結論。

歸納法不一定可靠，例如上面那個橙的例子，盒子裏的可以是綠橙，只不過是你沒見過成熟而綠色的橙而已：

(圖片來源：http://www.womai.com/Product-0-553636.htm）

在哲學、科學方法論、和認知心理學都有不少關於歸納法的討論，其中一些問題極難處理，卻又不可以不理，因為歸納法一方面不一定可靠，另一方面是我們在日常生活和科學研究都不能不依靠的思考方式。就算不是搞學術研究的人，也有一個重要的問題值得深思：如何避免以偏概全？簡單來說，以偏概全就是誤用了歸納法。我不是說這是一個簡單的問題，更不是說以偏概全和（正確的）歸納法已有清楚的劃分標準，然而，只要記著有這個問題，便較容易有所警惕，減少以偏概全。

以下我會舉另外一個例子，以進一步說明歸納法有不少表面上不容易看得出的問題。假設我們根據觀察，歸納出以下的結論：

(L)   沒有人活到二百歲。

這當然是指地球上的人類，事實上，以可靠的紀錄計，沒有人活到一百三十歲 --- 結論不是「沒有人活到一百三十歲」或「沒有人活到一百五十歲」，而是「沒有人活到二百歲」，不過是為了安全計（也不一定要是「沒有人活到二百歲」，也可以是「沒有人活到一百八十歲」或「沒有人活到二百五十歲」，不過，如果結論是「沒有人活到一千歲」，那是萬無一失了，但與證據的關連便薄弱了很多）。

假設我們突然發現有一個人竟然活到一百九十八歲才死去，而且證據確鑿，經過多方面的專家驗證，都確定這個人真的那麼長壽。問題：這項新的資料，究竟是支持 (L) 的新證據，還是令人有理由懷疑 (L)？

表面上看，這項新資料應該是支持 (L) ，因為一個只是活到一百九十八歲的人顯然沒有活到二百歲，這完全符合 (L)。可是，相信不少人會覺得這位一百九十八歲的壽星公之存在，會令人對 (L) 之真失去信心。這樣的懷疑有道理嗎？這個問題我也沒有令自己十分滿意的答案，暫時的想法是：(L) 的證據不只是以往觀察到的數據，還有科學家對人體生理的理解；一個活到一百九十八歲的人和以往的數據沒有衝突，但可能會衝擊我們對人體生理的理解。

無論如何，這番反思令我記起大仲馬（Alexandre Dumas）的一句雋語：「所有歸納都是危險的，甚至這一個也是。」（“All generalizations are dangerous, even this one.”）