20130214

「邏輯」

在某網誌讀到以下一段文字(為免給作者帶來麻煩,不附連結了):

『沒有人認為只懂算術中的四則運算,能應付日常需要,就等於懂得數學。同理,只懂得現在很多哲學系授課員所講授的所謂邏輯,例如,懂得判斷論證是否對確,避免簡單邏輯錯誤等,也不等於懂得邏輯。有趣的是,這些授課員喜歡把自己不懂的部分叫做「數理邏輯」,然後自我陶醉一番。』

這個說法我基本上同意,然而,要注意的是,這裏說的「邏輯」,是指作為一個嚴謹學科的邏輯,而不是泛指思考的方法。我曾在本網誌說過邏輯非我專長,指的就是這個意義上的邏輯;同理,我也會說物理學不是我的專長(雖然我的邏輯知識遠比我的物理學知識豐富)。現代邏輯由十九世紀末啟端至今,只有不足二百年的歷史,但已發展成為一個內容豐富、枝葉茂盛的學科;這一學科的主要內容就是數理邏緝(又稱「符號邏輯」),說自己懂邏緝,而指的是邏輯這一學科,卻又承認不懂數理邏輯,的確是可笑的。

當然,平時說話用到「邏輯」一詞,不一定要指這個學科,例如說某人很有邏輯頭腦,或說某個論述邏輯混亂,甚至說要多學一點邏輯時,也可以只是籠統地指思考的方法。在這個籠統的意義上,批判思考(critical thinking)也算是邏輯,不過,以我系開的 Logic and Critical Thinking 一科為例,雖然只是通識的入門科,但邏輯那部份還是包括了一點點符號邏輯(命題邏輯裏的自然演繹 (natural deduction))。

所謂「懂邏輯(這一學科)」,自然也有程度之分。我系除了 Logic and Critical Thinking,還開 Intermediate LogicAdvanced Logic 兩科Intermediate Logic 教的是命題邏輯加謂詞邏輯,Advanced Logic 教的其實也不是那麼 advanced,主要是後設邏輯(metalogic)和一些非古典邏輯(non-classical logic),例如模態邏輯modal logic和多值邏輯(many-valued logic)。

這個學期我清閒一點,便去了旁聽同事 Z 教的 Advanced Logic,一來為了溫故知新,二來是對 Z 的教法感到好奇,三來想看看學生是否應付得了較艱深的邏輯。就在今天的課堂上,有趣的事情發生了:Z 先講解了 model-theoretic consequence proof-theoretic consequence 的分別,然後跟學生做了幾個 axiomatic proofs,最後給學生兩題堂上練習,要他們十分鐘內完成。五分鐘過後,一個學生突然舉手,說:「教授,我決定不修(drop)這科了,這是學期的第三個星期,應該不是太遲吧?我不是主修哲學的,上學期修了 Intermediate Logic,覺得有趣,成績又不錯,所以決定這個學期修 Advanced Logic,誰知竟然這麼艱深,我實在跟不上了,覺得自己很蠢!」

Z 有點不知如何回應,只好叫那學生下課後到他辦公室再談,並強調這一科對大部份學生來說都不容易,但只要有耐性捱過課程的頭三分一,便會漸入佳境,變得越來越容易。且看那學生是否會留下。

有些人連 model-theoreticproof-theoretic 的分別都沒聽過,便對邏輯這一學科說三道四,那不過是自暴其短而已。

19 則留言:

  1. 哇! 真是開眼界, 沒想到邏輯(Logic)這門學科這麼多子科目...
    我一直以為邏輯主要是數理邏輯這塊而已...

    "說自己懂邏緝,而指的是邏輯這一學科,卻又承認不懂數理邏輯", 可以想見數理邏輯以外的邏輯恐怕是不小的.

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    1. //我一直以為邏輯主要是數理邏輯這塊而已//

      - 邏輯的確主要是數理邏輯啊!

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  2. 好想學習數理邏輯以外的邏輯思考

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    1. 那就易喇,坊間這方面的書多的是。

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  3. Professor Wong,
    想自學多一點哲學, 此前只曾在大學修過philosophy101, 能否介紹一些較易明的書(中文書)作參考.
    Would it be a good start to read something about 柏拉圖, 亞里士多得, 蘇格拉底 ?

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    1. 中文的哲學書我真的想不到有甚麼好介紹的,不知其他讀者可推薦一些否?

      柏拉圖的對話錄當然應讀(一定有中譯本),但亞里士多德的著作對初學者來說可能會枯燥一點,蘇格拉底沒有任何著作。

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  4. 據說我們日常生活裡面有不少物品例如數碼照相機,高清電視機甚至多功能的電飯煲,它們的圖像處理芯片和功能控制芯片裡面都有所謂Artifical Intelligence Module (人工智能電路),這類AI電路據說就是應用了王Sir文內所說的各種邏輯理論才得已實現。據說機器人就更加是離不開那些具有邏輯判斷功能的AI電路,可見近代發展出來的各種邏輯理論對改善和改進日常生活其實是很有實質幫助的。

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    1. 對,尤其是一些電腦系統是不可以在執行時有任何錯誤甚至死機(或如飛行計算機),需要用 Formal Methods 去 proof 系統設計完全無誤。

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  5. 哲學中 有人會研究直覺嗎?

    何為直覺?
    直覺準確嗎?
    直覺能否令人信服?
    我應否相信直覺?
    直覺同心態有何關連?

    直覺會與常識結合,
    形成最基礎的判斷。
    那麼,何為常識?

    常識準確嗎?
    我應否相信常識?
    常識能否令人信服?

    例子:我討厭大陸人。
    從傳媒中,早已看慣大陸人的惡行,
    有毒食物,見死不救......
    因此,我認為大陸人道德倫亡。

    我略略速讀W.Wong評陳雲的文章,
    直覺認為W.Wong是五毛左膠。
    W.Wong列出幾個大陸人做好事的事例,
    說明大陸人不全是蠻族。

    我說:「這是特例。你是以偏概全。」
    W.Wong要求我解釋,為何那是特例。
    我說:「這是誤差,無從解釋。」
    W.Wong不滿,並指我的方法也是以偏概全。
    我說:「世上無以小見大。全都是以偏概全。」

    大陸人壞事新聞,再加上直覺,形成我的常識。
    我的常識改變了我的心態,
    使我愈來愈討厭大陸人。
    那麼,這刻的直覺如何?
    準嗎?能信嗎?,,,,,,

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    1. 根據頗為可靠的直覺常識,此回覆就是泥漿摔角式的糾纏引戰而已。

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    2. 假設此回覆=我的第一個回覆
      為何你會認為我在糾纏?
      我可沒有說 這是實例
      事實上 我並不一定是極之討厭大陸人
      況且 我的討論重點是直覺 非中港矛盾
      那麼 你還會認為 直覺準確嗎?
      小心回答 或許回答時 直覺悄悄影響你

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    3. 若閣下講清講楚,回覆之目的純粹為哲學討論,當然是無問題。
      但閣下所舉之例子,字裡行間明顯具挑釁性。
      作為匿名者,若閣下有心討論,
      按禮貌/慣例,不會在舉例中以辱罵字詞如左膠五毛形容Blog主。
      非關直覺問題。
      閣下若非魯莽不識禮儀,便有存心啟釁之疑。
      若閣下是有心與王教授繼續認真討論哲學問題,請便。
      無意冒犯,請見諒。

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    4. 我是故意令各位引起不滿
      引起誤會 十分抱歉
      因為我想解答直覺與心態的關連
      其一是情感/立場會否影響直覺的判斷
      而判斷所形成的描述又是否影響情感

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    5. 直覺匿名,

      //哲學中有人會研究直覺嗎?//

      - 有,可看 Stanford Encyclopedia of Philosophy"Intuition" 一條。

      關於直覺和常識的問題,你問得太籠統,恕我不詳答了。簡言之,我們都要依靠直覺和常識,但要警覺直覺和常識不是經常可靠。

      這篇關於直覺的文章值得一讀,或可解答你的一些疑惑:"The Powers and Perils of Intuition"

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    6. 哲學上講的應該是直觀,而不是直覺。

      例如康德的Anschauung(英:intuition)是前者,
      康德的Intuition(英:illumination)是指後者。

      有錯請指正。

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    7. 康德講的 "Anschauung" 一般英譯為 "intuition" ;"intuiton" 是英文,不是康德原文用的字。然而,在康德哲學裏 "Anschauung" 跟 "Empfindung" 對比,"Anschauung" 的意思與 "intuition" 的一般意義有頗大的分別。

      我說的「直覺」對應英文 "intuitiion" 的一般意思,當代英美哲學家談 intuition 時也大多是這個意思,例如這本書:Philosophy without Intuition

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  6. 想問問王教授, 對於一個想開始接觸哲學史的人, 是一本好的入門書嗎? 因為見作者是教中學的老師, 而非大學教授, 很怕學了些不正確的東西, 亦即想壞師. 謝賜覆!

    CM

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    1. 想問問王教授, 對於一個想開始接觸哲學史的人, 蘇菲的世界是一本好的入門書嗎? 因為見作者是教中學的老師, 而非大學教授, 很怕學了些不正確的東西, 亦即想壞師. 謝賜覆!

      CM

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  7. 不好意思, 由於書名在貼出後無故消失了, 所以重發了一些, 請代為刪除重貼的提問. 謝!

    CM

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