作者：張海澎
David Papineau, Philosophical
Devices: Proofs, Probabilities, Possibilities, and Sets (Oxford, 2012)
我們閱讀分析哲學的書籍或文章時，常常會遇到一些涉及數學基礎、邏輯哲學、無窮集合、語言哲學等方面的討論；會見到諸如先驗性、後驗性、羅素悖論、不完全性定理、可能世界、貝耶斯定理、連續統假設等術語。如果不具備相關的背景知識，就無法讀懂這些文章。可是，要具備相關的背景知識，似乎又要花很多精力和時間去讀那些技術性很強的專門書籍。David Papineau這本書，就是簡明扼要地論述了有關的背景知識，使讀者在不需要鑽研那些高深艱澀理論的情況下，也能基本上掌握有關的概念。
這本書共分四個部分，每一部分又分為三章。第一部分講述集合論。第1章介紹樸素集合論和羅素悖論，主要介紹集合論的基本概念以及羅素悖論的產生。第2章講述無窮集合，介紹了可數性、非可數性、一一對應等重要概念；簡單地證明了自然數集與奇數集、平方數集等具有一一對應關係，因而它們都是相等的；也簡單地證明了實數集是不可數的，因而大於自然數集。第3章介紹無窮大的等級，簡要地論述了連續統假設、廣義連續統假設；簡要地勾勒出冪集定理的證明，並運用冪集定理解釋為什麼無窮大也有無窮多個等級。這部分除了幾個簡單的證明外，主要是介紹基本概念，沒有任何複雜的證明。對於沒有任何有關知識背景的讀者，也能不太困難地讀懂。
第二部分講述分析性、先驗性和必然性的問題。第4章討論真理的種類，先介紹三種有關真理的區分：分析和綜合的區分、先驗和後驗的區分、必然和偶然的區分；然後較詳細地討論康德的先驗綜合真理。第5章討論可能的世界，先討論Kripke理論裏的先驗偶然真理和後驗必然真理、可能性和必然性以及兩者之間的關係；然後引入「可能世界」這個概念，並以此來定義可能性和必然性；最後討論有關本質屬性以及不同類型的可能性和必然性等問題。第6章討論了命名和必然性，首先介紹了「可能性」、「必然性」這兩個模態概念在一個命題中的不同轄域，並以此來解決哲學上的一些困惑；然後討論了嚴格指示詞、指稱的因果理論等問題，介紹了「涉名」與「涉實」這兩個概念，並用模態概念的不同轄域來進一步解釋這兩個概念。這一部分所介紹的概念都是分析哲學中非常重要的，不熟悉這些概念，對於閱讀分析哲學的文獻往往會有很大的困難。作者介紹這些概念時大體上可算是簡明扼要，對某些有爭議的問題也作了一定程度的討論。
第三部分討論概率的性質和運用。第7章講述概率論的一些基本概念，先介紹Kolmogorov公理及其後承，然後介紹聯合概率、主觀概率和客觀概率等；主要是解釋這些概念，不涉具體例子的計算。第8章稍微深入一些討論概率理論，先介紹表達主觀概率和客觀概率關係的The Principal Principle；然後介紹條件概率，並在此基礎上介紹貝耶斯定理，但並不詳細推導這個定理，只簡要說明其義涵和重要性；最後，討論條件概率與條件句之間的關係。第9章討論相關性與因果問題，先介紹統計獨立性與統計依賴性這兩個概念；然後以此概念解釋統計相關性，再討論相關性與因果性的區別，以及如何在相關性中找出真正的因果關係。概率理論往往涉及大量的計算，但這部分並沒有講述太多有關定理的運用和計算，主要是按部就班地介紹有關概率理論的各種概念，目的是使讀者在閱讀有哲學文章時能看懂有關的概念。
第四部分講述邏輯理論。第10章介紹邏輯學中有關語法和語義的一些基本概念，如有效性、元邏輯、不同種類的邏輯系統、真值函項連結詞、語法學、語義學、語法後承、語義後承等。第11章討論一致性和完全性，先解釋一致性和完全性這兩個概念，然後介紹命題邏輯的一致性和完全性；接着介紹謂詞邏輯的語法構造和語義解釋，討論其一致性、完全性和不可判定性等性質；最後，簡單地討論了二階邏輯及其不完全性。第12章主要討論哥德爾定理，首先介紹什麼是理論系統，討論了一個理論系統的語法學、語義學、完全性等問題；然後介紹哥德爾不完全性定理，簡單地勾勒了哥德爾定理的證明思路。一般講邏輯的書都會涉及到大量的證明，但本書在這一部分並不涉及證明，其目的並不是教讀者如何運用邏輯規則去做一個證明，或如何證明一個元定理，而是介紹邏輯理論的一些基本概念。
這本書簡明扼要地介紹了集合論、概率論、語言哲學、邏輯理論中的一些基本概念，這些都是在分析哲學的論著中經常會出現的概念，使讀者在閱讀有關的哲學文獻時能看懂有關的術語。
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