嚇人的數字

假如某種癌症有一個準確度高達百分之九十九的檢測方法，你接受了檢測，結果呈陽性反應，那麼你患上這種癌症的機會率是多少？（所謂準確度高達百分之九十九，是指百分之九十九的檢測結果會是正確的，即是一百個患上此病的人中，有九十九個檢測結果會呈陽性反應，一個呈陰性反應；一百個沒有患上此病的人中，有九十九個會呈陰性反應，一個呈陽性反應。）

很多人會認為這問題的答案清楚不過：既然檢測方法的準確度是百分之九十九，你患上此病的機會率自然就是百分之九十九了。正確答案是「不知道」。如果你認為「百分之九十九」才對，你大概是混淆了以下兩個問題：

（1）患上此病的人中，有多少會呈陽性反應？

（2）呈陽性反應的人中，有多少是患上此病？

（1）的答案是「百分之九十九」，那是指檢測的準確度；你要回答的問題其實是（2），另有一個計算方法。

要知道你患上這種癌症的機會率，除了看檢測方法的準確度，還要有另一項資料：你所屬的那類人中，患上此病的機會率是多少？假設中國人之中有百分之一患上此病，而你是中國人（並且不屬於任何與患上此病的機會率有關的群組），那麼，即使檢測方法的準確度是百分之九十九，即使你的檢測結果呈陽性反應，你患上此病的機會率亦只是百分之五十而已（假設的百分之一中國人患病率已是很高，否則你患病的機會更低）。

數，是這樣計的：假設有一萬個中國人接受這檢測，你是其中一個。中國人之中有百分之一患上此病，所以，這一萬人中，有一百人患上此病，其餘九千九百人則沒有（實際情況當然不會這麼準確）。檢測方法的準確度是百分之九十九，因此，那一百個患上此病的人中，有九十九人呈陽性反應，一人呈陰性反應；那九千九百個沒有患上此病的人中，有九千八百零一人呈陰性反應，九十九人呈陽性反應。這一萬人中呈陽性反應的，共有一百九十八人，但只有一半患上那癌症。你呈現的陽性反應，只顯示你有百分之五十機會患病。

假如你接受愛滋病檢測呈陽性反應，鎮靜點，情況可能沒有你想像的糟。