tag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post1656571220192838249..comments2024-03-22T08:04:05.869-07:00Comments on 魚之樂: 當數學家寫數學哲學Unknownnoreply@blogger.comBlogger116125tag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-45680502316512284162013-02-04T15:09:25.234-08:002013-02-04T15:09:25.234-08:00Sorry, 翻舊帖.
我大概理解文少的意思, 但正如Blog主所講, 1+1=2並沒有錯.
其實問...Sorry, 翻舊帖.<br />我大概理解文少的意思, 但正如Blog主所講, 1+1=2並沒有錯.<br />其實問題應該在對實體的classification上. 例如, "蘋果"就是一個人為定義的類別. 數字的應用對象應該是抽象類別(蘋果, 人, 男性, etc)而不是個體(eg 個別的蘋果). 這基本上是cardinals的概念, 意即謂如果我有一個finite set S = {A, B, C}, 則Card(S) = 3. Set S 的定義是人為的, A, B, C三個elements可以是實物, 可以是概念, 可以是類, 但不一定要有共通點, 但我依然可以談論這個set S的cardinality. <br />基於這點, 真正的問題其實不在於這個世界沒有「真正的」1+1=2, 而是這條數式沒有自然的應用對象. 數字是由分類中抽象出來的, 而分類總是人為自然強加的. 宇宙本身沒有先於人類界定事物的分類, 分類是人類創造出來方便談論事物(如同語言), 因為數學的根基出於這種人為任意(arbitrary)的分類, 因此也沒有很強的理由相信數是先於人類發明的實體<br />我想這可能是文少想表達的意思, 也是我的想法. 和blog主不同, 我的基本哲學立場較接近康德. 數是category, 不是phenomenon也不是noumenon.Isaachttps://www.blogger.com/profile/11957907555456019993noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-78670473916651430602012-12-20T16:41:59.226-08:002012-12-20T16:41:59.226-08:00//廣義化再進一步便是數字...電腦時代﹖//
How?
1010 0101是computer ...//廣義化再進一步便是數字...電腦時代﹖// <br />How?<br /><br />1010 0101是computer 的 generalized concept?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-24661882639135786782012-12-16T22:19:20.132-08:002012-12-16T22:19:20.132-08:00Thanks.Thanks.W. Wonghttps://www.blogger.com/profile/07161244576570372004noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-3108644102930657922012-12-15T21:00:06.323-08:002012-12-15T21:00:06.323-08:00Yan:
//我是就著你說寫的,想簡單的說//
有D說話﹐如果你求其點刪走字眼的話﹐會改變原話意思...Yan:<br /><br />//我是就著你說寫的,想簡單的說//<br />有D說話﹐如果你求其點刪走字眼的話﹐會改變原話意思。<br /><br />//我不是質疑你的 generalized concept, 只是質疑用這樣嘢解釋應用數學無謂//<br />你初頭可不是這樣說<br />你是問「乜鬼來的?你自創的嗎?」<br />至於無不無謂﹐你絕對可以覺得好無謂﹐其實我說的廣義化再進一步便是數字化乃至數碼化﹐沒有數碼化哪有現在的電腦時代﹖文少http://jonathan_sky.mysinablog.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-38715680300705168422012-12-15T18:08:32.038-08:002012-12-15T18:08:32.038-08:00計算文明,共5集 http://mytv.tvb.com/lifestyle/mathandrise...計算文明,共5集 http://mytv.tvb.com/lifestyle/mathandriseofcivilization/138721#page-1<br />對數學哲學有些見解,可一看,我從第5集往前看的。<br />只要文明一日存在,數學都會是重要一條支柱。Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-15114708609839560192012-12-14T00:43:13.231-08:002012-12-14T00:43:13.231-08:00/*你先看看自己寫甚麼「你的 generalized concept 似乎用來說明數的應用,而我認為.../*你先看看自己寫甚麼「你的 generalized concept 似乎用來說明數的應用,而我認為作為解釋數的應用這是可疑的東西」<br /><br />是否中文差﹐你自己PM哲人王或meshi﹐看看他會否覺得你這句有無語病*/<br />- 不用PM,老師們,看到的在這裡說吧。<br /><br />/*還有﹐我說的是如何將數學應用到物理世界﹐而不是純粹談「數的應用」。*/<br />- 我是就著你說寫的,想簡單的說,不想寫什麼數學應用到物理世界。<br /><br />/*其次﹐廣義化不是一個東西﹐是一個將事物的定義加以增補或修改的過程。*/<br />- 東西英文裡的 thing, 又是廣東話裡的嘢。你係咪話廣義化唔係嘢,咁佢又係啲乜嘢?<br /><br />/*而原因﹐我是說得很清楚的﹕因為世上每件物件本身﹐都是獨一無二的。<br />正如你是你﹐我是我﹐你不會是我﹐你+我有如數學代數題的a+b﹐是得不出2a或2b這個結論的。<br />是故﹐我們便是靠先建立「人」這個廣義化的概念﹐但凡任何生物符合我們所訂下的「人」這個定義﹐都可以撇除其他的個體差異不論(如國籍﹑膚色﹑身高﹑體重)﹐而被廣義上稱作「人」。<br />在這情況下﹐你是「1個人」﹐我是「1個人」﹐便可相加﹐而得出「兩個(不同的)人」這個結論。<br /><br />講真﹐其實我不知你在質疑甚麼。*/<br />- 我不是質疑你的 generalized concept, 只是質疑用這樣嘢解釋應用數學無謂,如果你話因為我們有大腦所以才能抽象思考,才能應用數學,我不會覺得無謂,因這是科學。但你講一大堆東西,我不知這能說明什麼,這不比說因為我們能說話所以我們能應用數學強多少。<br />Yanhttps://www.blogger.com/profile/05543452661425487649noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-29579600448208856142012-12-13T08:40:10.780-08:002012-12-13T08:40:10.780-08:00Yan﹕
你先看看自己寫甚麼「你的 generalized concept 似乎用來說明數的應用,...Yan﹕<br /><br />你先看看自己寫甚麼「你的 generalized concept 似乎用來說明數的應用,而我認為作為解釋數的應用這是可疑的東西」<br /><br />是否中文差﹐你自己PM哲人王或meshi﹐看看他會否覺得你這句有無語病<br /><br />還有﹐我說的是如何將數學應用到物理世界﹐而不是純粹談「數的應用」。<br />其次﹐廣義化不是一個東西﹐是一個將事物的定義加以增補或修改的過程。<br /><br />而原因﹐我是說得很清楚的﹕因為世上每件物件本身﹐都是獨一無二的。<br />正如你是你﹐我是我﹐你不會是我﹐你+我有如數學代數題的a+b﹐是得不出2a或2b這個結論的。<br />是故﹐我們便是靠先建立「人」這個廣義化的概念﹐但凡任何生物符合我們所訂下的「人」這個定義﹐都可以撇除其他的個體差異不論(如國籍﹑膚色﹑身高﹑體重)﹐而被廣義上稱作「人」。<br />在這情況下﹐你是「1個人」﹐我是「1個人」﹐便可相加﹐而得出「兩個(不同的)人」這個結論。<br /><br />講真﹐其實我不知你在質疑甚麼。文少http://jonathan_sky.mysinablog.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-28080307503391988192012-12-10T22:15:29.010-08:002012-12-10T22:15:29.010-08:00//咩鬼叫「用來說明數的應用」﹖
- 你自己說,沒有 generalized concept,數學...//咩鬼叫「用來說明數的應用」﹖<br /> - 你自己說,沒有 generalized concept,數學就不能應用到現實世界;這就是說明數的應用。(cf. "是故﹐廣義化是數學可以應用到物理世界的前提﹐只有透過廣義化﹐才可以進行分類﹐從而達至同類的相加/相減/相乘/相除。")<br /><br />//咩鬼叫「作為解釋數的應用這是可疑的東西」﹖<br /> - 作為解釋數的應用的東西,這東西是可疑的。<br /><br />//我有幾時又有話「作為解釋數的應用」﹖<br /> - 同上。<br /><br />//你仲話你讀咁多書﹐每一句都唔係一句完整句子﹐語法錯亂﹐你叫我點回應你呀﹖//<br /> - 我不知是我的中文差還是你的差。<br /><br /><br />/*唯一一句我可以理解的﹐係你下面個問題﹕<br />你絕對可以話因為人有屎忽所以數學才可以應用到現實世界呀﹖<br />譬如話話你因為經常用個屎忽諗嘢﹐因此你認為所有人都用屎忽諗嘢﹐你咪可以從生物學角度﹐解釋數學點靠人類用個屎忽諗嘢而誕生囉。問題係人類係咪個個都好似你咁﹐用個屎忽諗嘢咋嘛﹖<br />你個論點講落又神奇﹐邊個話人一定要坐低先可以諗到嘢呢﹖*/<br /><br /> - 完全同意。咁你個 generalized concept 是什麼,為何又可說明數的應用呢?<br /><br />Yanhttps://www.blogger.com/profile/05543452661425487649noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-84758952044245813732012-12-10T01:23:19.797-08:002012-12-10T01:23:19.797-08:00zdprmn:
哈哈﹐我本來就不是在拗﹐而是問哲人王一般人說的「三個蘋果」查實是一個甚麼的概念﹐以...zdprmn:<br /><br />哈哈﹐我本來就不是在拗﹐而是問哲人王一般人說的「三個蘋果」查實是一個甚麼的概念﹐以及「三個蘋果」的實質內涵是甚麼。文少http://jonathan_sky.mysinablog.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-15917812547503881412012-12-10T01:16:59.770-08:002012-12-10T01:16:59.770-08:00Yan:
你係咪又講外星話呀﹖
咩鬼叫「用來說明數的應用」﹖
咩鬼叫「作為解釋數的應用這是可疑的東...Yan:<br /><br />你係咪又講外星話呀﹖<br />咩鬼叫「用來說明數的應用」﹖<br />咩鬼叫「作為解釋數的應用這是可疑的東西」﹖<br />我有幾時又有話「作為解釋數的應用」﹖<br />你仲話你讀咁多書﹐每一句都唔係一句完整句子﹐語法錯亂﹐你叫我點回應你呀﹖<br /><br />唯一一句我可以理解的﹐係你下面個問題﹕<br />你絕對可以話因為人有屎忽所以數學才可以應用到現實世界呀﹖<br />譬如話話你因為經常用個屎忽諗嘢﹐因此你認為所有人都用屎忽諗嘢﹐你咪可以從生物學角度﹐解釋數學點靠人類用個屎忽諗嘢而誕生囉。<br />問題係人類係咪個個都好似你咁﹐用個屎忽諗嘢咋嘛﹖<br />你個論點講落又神奇﹐邊個話人一定要坐低先可以諗到嘢呢﹖文少http://jonathan_sky.mysinablog.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-68186214589272568782012-12-09T17:04:12.473-08:002012-12-09T17:04:12.473-08:00文少,
//現在當然有。// Others think so and you think so. T...文少,<br />//現在當然有。// Others think so and you think so. Then there is no need to argue with them. They are, I think, talking about 現在 but not the history of generalized concepts. --zpdrmnAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-26780956327696923782012-12-09T06:11:41.530-08:002012-12-09T06:11:41.530-08:00你的 generalized concept 似乎用來說明數的應用,而我認為作為解釋數的應用這是可疑...你的 generalized concept 似乎用來說明數的應用,而我認為作為解釋數的應用這是可疑的東西,你又無講佢係乜鬼,咁咪問下你羅,咁都唔得? 我可唔可以講因為人有屎忽所以數學才可以應用到現實世界,因為人如果冇屎忽就沒可能有時間坐低思考,就冇可能應用數學?Yanhttps://www.blogger.com/profile/05543452661425487649noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-59758998347625782302012-12-09T05:36:51.392-08:002012-12-09T05:36:51.392-08:00Yan:
講過啦﹐你問親我﹐我一定答唔知gala
有話就講﹐有屁就放﹐問乜春呢﹖
Yan:<br /><br />講過啦﹐你問親我﹐我一定答唔知gala<br />有話就講﹐有屁就放﹐問乜春呢﹖<br />文少http://jonathan_sky.mysinablog.comnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-40935479919011834452012-12-09T03:59:21.742-08:002012-12-09T03:59:21.742-08:00文少:
無啦啦你講乜 generalized concept,乜鬼來的?你自創的嗎?有冇 conc...文少:<br /><br />無啦啦你講乜 generalized concept,乜鬼來的?你自創的嗎?有冇 concept 係非 generalized 的?Yanhttps://www.blogger.com/profile/05543452661425487649noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-20895495689436744972012-12-09T03:37:56.210-08:002012-12-09T03:37:56.210-08:00zpdrmn:
現在當然有。
但我有興趣的是﹐最初這些generalized concept是怎...zpdrmn:<br /><br />現在當然有。<br /><br />但我有興趣的是﹐最初這些generalized concept是怎樣形成的﹐究竟人類是否先懂得用generalization去了解世界﹐然後才產生更為抽象的數學概念呢﹖文少http://jonathan_sky.mysinablog.comnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-86565507605094477142012-12-08T17:42:51.462-08:002012-12-08T17:42:51.462-08:00文少,
//我們沒有一些 generalized concept...//
The question...文少,<br />//我們沒有一些 generalized concept...//<br />The question is: What do you think? Do we have generalized concept built in our language or not? --zpdrmnAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-90389629503807789992012-12-08T16:43:33.314-08:002012-12-08T16:43:33.314-08:00文少,
//我一直都是在說廣義化和數學應用之間的關係。
即是怎樣由一個特定的事物(如陳大文)簡化成一...文少,<br />//我一直都是在說廣義化和數學應用之間的關係。<br />即是怎樣由一個特定的事物(如陳大文)簡化成一個廣義化的概念(如一個人)//<br /><br />你而家唔係「怎樣由一個特定的事物(如陳大文)簡化成一個廣義化的概念(如一個人)」,<br />而你係啱啱相反,係都要將一個已經Generalized咗嘅「人」去複雜化成一個特定的事物(例如陳大文,或者係蘋果特定產地等等)。<br /><br />你將Generalized譯為「廣義化」其實並不很貼切,Generalized在這種情況下譯為「一般化」或者「普遍化」似乎比較好。<br />即是說:「一般」所指的「人」,並不特別(specialize)指一定要什麼膚色或樣貌等等;<br /><br />「一般」所指的「蘋果」也是一樣,並不特別(specialize)指一定要什麼產地顏色大小等等;<br /><br />只有這樣Generalized咗之後,不同高矮肥瘦嘅人都係人,都可以相加,可以合起來總共有幾多人。<br /><br />同樣道理蘋果也是一樣,Generalized咗之後,無分產地顏色都叫做蘋果,然後可以相加,可以計算總共有幾多個蘋果。<br /><br />呢啲先至係Generalize(一般化)和數學應用之間的關係。<br />你之前死拗嘅就剛剛係相反。<br />明未?<br />神洲http://gmue2008.mysinablog.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-40569447343461910862012-12-08T15:48:41.235-08:002012-12-08T15:48:41.235-08:00文少,
你個人真係好奇怪,咩叫做「走入來」?
呢度除咗王Sir之外,你話邊個唔係「走入來」的?你有買...文少,<br />你個人真係好奇怪,咩叫做「走入來」?<br />呢度除咗王Sir之外,你話邊個唔係「走入來」的?你有買飛入來咩?<br /><br />問題其實好簡單,我問你:<br /><br />呢度有幾多個人 同 啲人的樣貌高矮肥瘦等等有咩關係?<br />係咪高啲就等於1.5個人?矮啲就等於0.5個人?<br /><br />如果唔係,你係要將兩件無關嘅嘢撈埋來講係咪叫做「黐」咗兩條線?<br /><br />同樣道理,有幾多個蘋果同果啲蘋果嘅產地顏色大細有咩關係?<br /><br />係咪美國產嘅先至係蘋果,日本產嘅就唔係?<br />係咪蘋果一定要係紅色的,其它顏色嘅就唔得?<br /><br />如果唔係,咁點解你一定要將與個數無關嘅嘢扯上關係?你話你咁係咪叫做「鬼扯」?<br /><br />你將啲無關嘅嘢扯埋一齊就叫做「廣義化」?叫做多舊魚就啱啲 :)<br />神洲http://gmue2008.mysinablog.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-20703209158999966022012-12-08T13:38:18.349-08:002012-12-08T13:38:18.349-08:00zpdrmn:
如果要用嚴謹的生物學角度來說﹐蘋果在日常用語中是指一個種﹐即是「Malus dom...zpdrmn:<br /><br />如果要用嚴謹的生物學角度來說﹐蘋果在日常用語中是指一個種﹐即是「Malus domestica」﹐不論屬於7500多個品種中的哪一個品種﹐它是蛇果好﹑國光蘋果好﹑還是富士蘋果好﹐我們都會統稱作蘋果﹐更不要說特定的那一個蘋果了。(笑)<br /><br />所以我才一直說嘛﹐如果我們沒有一些generalized concept﹐數學是無法應用在物理世界的。文少http://jonathan_sky.mysinablog.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-33984600694858911492012-12-08T13:12:08.678-08:002012-12-08T13:12:08.678-08:00神州﹕
我一直都是在說廣義化和數學應用之間的關係。
即是怎樣由一個特定的事物(如陳大文)簡化成一個...神州﹕<br /><br />我一直都是在說廣義化和數學應用之間的關係。<br />即是怎樣由一個特定的事物(如陳大文)簡化成一個廣義化的概念(如一個人)<br />走入來九唔答八來插嘴的是你﹐<br />要搭錯線﹐都只有你在搭錯線。文少http://jonathan_sky.mysinablog.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-34583123733800122982012-12-08T12:38:10.782-08:002012-12-08T12:38:10.782-08:00你真係問非所答,人地問你有幾多個人,你就無那那講咗去點分果啲係咩人。
果啲係咩人關有幾多個人咩事呀...你真係問非所答,人地問你有幾多個人,你就無那那講咗去點分果啲係咩人。<br /><br />果啲係咩人關有幾多個人咩事呀?<br /><br />佢係大孖又好 細孖又好,甚至佢係單眼抑或陂腳都好,都唔會因為佢係咩人而改變有幾多個人架?<br /><br />你試下問下啲小朋友佢地屋企有幾多個人,連啲小朋友都答得好過你呀<br /><br />你錯係錯在 搭-錯-線 呀!<br />神洲http://gmue2008.mysinablog.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-73434254114438496922012-12-08T12:22:48.924-08:002012-12-08T12:22:48.924-08:00文少,
maybe using the word particular will make you ...文少,<br />maybe using the word particular will make you feel better.<br />Different may not be such a good word.<br />1 particular apple+ 1 particular apple + 1 particular apple <br />= 3 particular apples <br />It tells you that we haven't specify which particular apple or apples we are talking about and we are talking about different apples. <br />You can say the 1st apple is A, the 2nd is B etc, or the 1st is D, the 2nd is E etc. <br />Now you can say apple in everyday language just means particular apple. Since the word particular is understood, we don't even say it.<br />Then there is no problem with 1 apple + 1 apple + 1 apple = 3 apples or what 50 dead people means. There are different reasons why in newspapers the names of the people are not listed. You may not want the media to print it out if some of the people are your friends and family, or you just may not want to read that . --zpdrmnAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-86827851297507355432012-12-08T12:18:30.868-08:002012-12-08T12:18:30.868-08:00神州﹕
同我傾的都可以理解呀﹖尤其是在我提到generalization之後﹐現在只剩下你唔知想嘈乜...神州﹕<br />同我傾的都可以理解呀﹖尤其是在我提到generalization之後﹐現在只剩下你唔知想嘈乜而已。<br /><br />至於我後面那個問題﹐便是「A是廣義上的B」的情況下﹐A和B之間的關係。<br />‧父(B1)+母(B2)+大孖(B3)+細孖(B4)<br />‧B1﹑B2﹑B3﹑B4可廣義化為人(A)<br />-----------------------------------<br />i.e. A+A+A+A=4個(不同的)人<br /><br />但反過來時﹐當你純粹講出一個廣義化概念的「4個人」時﹐你便不能找出哪個是B1﹑哪個是B2﹑哪個是B3﹑哪個是B4了<br /><br />這不就是廣義化的基本原理嘛﹖<br />(1)任何一個B概念的實例也是A概念的實例;並且<br />(2)A概念的實例並不一定是B概念的實例<br /><br />你還有甚麼你不明白呀﹐神州小朋友﹖文少http://jonathan_sky.mysinablog.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-43281817931194254532012-12-08T09:45:32.872-08:002012-12-08T09:45:32.872-08:00文少,
你唔好一開聲就得罪人話人理解能力低先,你睇下呢度有邊個係認同你嘅睇法先?
你啲理解能力簡直...文少,<br />你唔好一開聲就得罪人話人理解能力低先,你睇下呢度有邊個係認同你嘅睇法先?<br /><br />你啲理解能力簡直就真係達到恐怖嘅地步,人地淨係問你果個家庭有幾多個人之嘛,關陳大文係大孖還是細孖咩事?<br />唔通陳大文係大孖或者是細孖就唔係人??<br /><br />你畢而「廣義」到要問埋陳大文食咗飯未,去咗廁所未,去完廁所又洗咗手未呀?笨!<br />神洲http://gmue2008.mysinablog.com/noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4010478591191633760.post-938804392272554442012-12-08T08:19:50.328-08:002012-12-08T08:19:50.328-08:00zpdrmn:
對呀﹐當你純粹提一個廣義化概念出來﹐由於細節部份被簡略了﹐你的指令便不夠清晰
例如﹕...zpdrmn:<br />對呀﹐當你純粹提一個廣義化概念出來﹐由於細節部份被簡略了﹐你的指令便不夠清晰<br />例如﹕你面對有一大堆蘋果之時﹐人家叫你拎走三個蘋果﹐你便很難確定對方要你拎走哪三個蘋果。<br />這便有如新聞說有五十人在某意外上罹難時﹐你根本不知誰死了一樣。<br />因此﹐當死人變成了一堆的數字後﹐讀者往往感覺很抽離。文少http://jonathan_sky.mysinablog.comnoreply@blogger.com