學習哲學的五本工具書（IV）

 作者：張海澎

Theodore Sider, Logic for Philosophy (Oxford, 2010)

Theodore Sider 的這本書比較全面地介紹了形式邏輯的各種理論。這本書的特點是包羅萬象，幾乎涵蓋了所有形式邏輯的重要分支；但這既是它的優點，也是它的缺點。以下先簡述這本書的內容，然後講講這本書的優缺點，最後討論這本書的價值。

第一章介紹形式邏輯的一些基本概念。第二章講述標準命題邏輯。第三章講述一些非標準的命題邏輯，如不同的記號系統、一些三值邏輯、直覺主義邏輯等。第四章講述標準的謂詞邏輯。第五章講述一些非標準的謂詞邏輯，如廣義量詞邏輯、二階邏輯、複雜謂詞、自由邏輯等。第六章講述命題模態邏輯。第七章講述一些哲學邏輯，如道義邏輯、認識論邏輯、時態邏輯等。第八章講述反事實條件句邏輯。第九章講述量化模態邏輯。第十章講述二維模態邏輯。

大家可以看到，這本書的內容極為豐富，簡直什麼都有。然而，要在一本不到300頁的書中討論如此多的內容，涉及那麼多的邏輯分支，還要討論一些元邏輯問題，對各種問題的討論就只能非常簡要。因此，如果你的興趣是在形式邏輯本身，想較深入、全面地了解邏輯學的各個分支，這不是一本好書。不過，如果你的興趣是在分析哲學，只想掌握一些對學習和研究哲學有用的形式工具，這就是一本很值得看的書。

在導言中，我們提到過要區分：邏輯作為論證的工具，和邏輯作為分析的工具。在哲學的論證中（其他的學科也一樣），需要經常運用的邏輯規則其實並不多，常見的就那麼幾種，如肯定前件、否定後件、假言三段論、選言三段論、二難論證、排除證法、歸謬法、條件證法、反例法等。然而，形式邏輯還有另外一個非常了不起的用途，就是可以成為強有力的分析工具。

自然語言往往不夠嚴謹，哲學命題一般都是用自然語言表達的；這些命題的邏輯結構以及有可能隱藏的問題，往往不能一目了然。分析哲學家常常借助形式邏輯的工具，將這些命題翻譯成精確的邏輯公式，從而展示這些命題的深層邏輯結構，或揭示這些命題所隱藏的邏輯問題，以此來分析問題和解決問題。這種邏輯分析的方法真正是分析哲學所獨有的方法。因此，如果不熟悉這些形式邏輯，學習分析哲學有時會遇到因難。掌握了這些形式邏輯，不但有助於我們學習分析哲學，當我們自己思考和解決一些哲學問題時，它們更可以是非常強有力的工具。

Theodore Sider 這本書能使我們在較短的時間內掌握形式邏輯的許多重要分支，熟悉各種符號和公式。這本書可以常備在案頭，以便在有需要時隨時查閱。這本書每個章節後面都附有相當數量的習題，難度都不高，即使不能全部都做，也最好做完大部分。這樣可以磨練我們運用各種邏輯公式的技巧。

學習哲學的五本工具書（III）

 

作者：張海澎

David Papineau, Philosophical Devices: Proofs, Probabilities, Possibilities, and Sets (Oxford, 2012)

我們閱讀分析哲學的書籍或文章時，常常會遇到一些涉及數學基礎、邏輯哲學、無窮集合、語言哲學等方面的討論；會見到諸如先驗性、後驗性、羅素悖論、不完全性定理、可能世界、貝耶斯定理、連續統假設等術語。如果不具備相關的背景知識，就無法讀懂這些文章。可是，要具備相關的背景知識，似乎又要花很多精力和時間去讀那些技術性很強的專門書籍。David Papineau這本書，就是簡明扼要地論述了有關的背景知識，使讀者在不需要鑽研那些高深艱澀理論的情況下，也能基本上掌握有關的概念。

這本書共分四個部分，每一部分又分為三章。第一部分講述集合論。第1章介紹樸素集合論和羅素悖論，主要介紹集合論的基本概念以及羅素悖論的產生。第2章講述無窮集合，介紹了可數性、非可數性、一一對應等重要概念；簡單地證明了自然數集與奇數集、平方數集等具有一一對應關係，因而它們都是相等的；也簡單地證明了實數集是不可數的，因而大於自然數集。第3章介紹無窮大的等級，簡要地論述了連續統假設、廣義連續統假設；簡要地勾勒出冪集定理的證明，並運用冪集定理解釋為什麼無窮大也有無窮多個等級。這部分除了幾個簡單的證明外，主要是介紹基本概念，沒有任何複雜的證明。對於沒有任何有關知識背景的讀者，也能不太困難地讀懂。

第二部分講述分析性、先驗性和必然性的問題。第4章討論真理的種類，先介紹三種有關真理的區分：分析和綜合的區分、先驗和後驗的區分、必然和偶然的區分；然後較詳細地討論康德的先驗綜合真理。第5章討論可能的世界，先討論Kripke理論裏的先驗偶然真理和後驗必然真理、可能性和必然性以及兩者之間的關係；然後引入「可能世界」這個概念，並以此來定義可能性和必然性；最後討論有關本質屬性以及不同類型的可能性和必然性等問題。第6章討論了命名和必然性，首先介紹了「可能性」、「必然性」這兩個模態概念在一個命題中的不同轄域，並以此來解決哲學上的一些困惑；然後討論了嚴格指示詞、指稱的因果理論等問題，介紹了「涉名」與「涉實」這兩個概念，並用模態概念的不同轄域來進一步解釋這兩個概念。這一部分所介紹的概念都是分析哲學中非常重要的，不熟悉這些概念，對於閱讀分析哲學的文獻往往會有很大的困難。作者介紹這些概念時大體上可算是簡明扼要，對某些有爭議的問題也作了一定程度的討論。

第三部分討論概率的性質和運用。第7章講述概率論的一些基本概念，先介紹Kolmogorov公理及其後承，然後介紹聯合概率、主觀概率和客觀概率等；主要是解釋這些概念，不涉具體例子的計算。第8章稍微深入一些討論概率理論，先介紹表達主觀概率和客觀概率關係的The Principal Principle；然後介紹條件概率，並在此基礎上介紹貝耶斯定理，但並不詳細推導這個定理，只簡要說明其義涵和重要性；最後，討論條件概率與條件句之間的關係。第9章討論相關性與因果問題，先介紹統計獨立性與統計依賴性這兩個概念；然後以此概念解釋統計相關性，再討論相關性與因果性的區別，以及如何在相關性中找出真正的因果關係。概率理論往往涉及大量的計算，但這部分並沒有講述太多有關定理的運用和計算，主要是按部就班地介紹有關概率理論的各種概念，目的是使讀者在閱讀有哲學文章時能看懂有關的概念。

第四部分講述邏輯理論。第10章介紹邏輯學中有關語法和語義的一些基本概念，如有效性、元邏輯、不同種類的邏輯系統、真值函項連結詞、語法學、語義學、語法後承、語義後承等。第11章討論一致性和完全性，先解釋一致性和完全性這兩個概念，然後介紹命題邏輯的一致性和完全性；接着介紹謂詞邏輯的語法構造和語義解釋，討論其一致性、完全性和不可判定性等性質；最後，簡單地討論了二階邏輯及其不完全性。第12章主要討論哥德爾定理，首先介紹什麼是理論系統，討論了一個理論系統的語法學、語義學、完全性等問題；然後介紹哥德爾不完全性定理，簡單地勾勒了哥德爾定理的證明思路。一般講邏輯的書都會涉及到大量的證明，但本書在這一部分並不涉及證明，其目的並不是教讀者如何運用邏輯規則去做一個證明，或如何證明一個元定理，而是介紹邏輯理論的一些基本概念。

這本書簡明扼要地介紹了集合論、概率論、語言哲學、邏輯理論中的一些基本概念，這些都是在分析哲學的論著中經常會出現的概念，使讀者在閱讀有關的哲學文獻時能看懂有關的術語。

學習哲學的五本工具書（II）

 

作者：張海澎

Julian Baggini & Peter S. Fosl, The Philosopher's Toolkit: A Compendium of Philosophical Concepts and Methods, 2nd edition (Oxford, 2010)

這本書共有7章，介紹了一些研究哲學的工具：邏輯論證的工具、評估和反駁的工具、概念區分的工具、哲學史上的工具、哲學批判的工具等。最後討論了這些工具的限制。

第1章介紹邏輯學的基本概念，如前提、結論、演繹論證、歸納論證、有效性、謬誤、反駁、定義、確定性、可能性、重言句、矛盾句等。主要是解釋這些概念，也簡要地討論了其中一些概念所涉及的哲學問題，如歸納法的證立問題等。

第2章論述了哲學思辨中經常會用到的方法，介紹了最佳解釋的論證、假設演繹法、辯證法、類比論證和類比說明、思想實驗、還原法等。也討論了在哲學思考中經常會碰到的問題，例如：如何看待反例、如何看待哲學直觀、什麼是邏輯構成物、有關語言實施力和言語行為的問題、表象如何可能、哲學虛構物在哲學論辯中的作用等。作者在介紹這些方法時，會通過一些具體的例子簡明地闡述這些方法的運用。

第3章講述評估的工具，主要論述如何在哲學論辨中駁倒對方。本章討論了常見的謬誤，包括肯定後件、否定前件、歧義和含混、範疇錯誤、循環論證、不一致、非黑即白、因果謬誤、起源謬誤、自然主義謬誤、竊取論點、自我推翻等。也討論了哲學反駁中常用的技巧，例如：指出對方論證或論點裡有概念上的不一致、舉出反例、使對方陷於二難、指出對方的論證會導致自食其果、指出對方的某些觀念是多餘的、指出對方的論證會導致無窮後退、運用「其餘情況都一樣」的策略等。也討論了哲學論辯中所要注意的事項，例如：同情理解原則、考慮其他解釋的可能性、指出某些錯誤理論之為錯誤的原因、小心假面具的謬誤、注意保存現象等。此外，還討論了有關二值邏輯和排中律、語言用法的標準、充足理由律、可驗證性等問題。

第4章討論概念區分的工具，講述了許多哲學上需要作出區分的概念。有些區分具方法論意義，例如：先驗/後驗、分析/綜合、信念/知識、原因/理由、條件句/雙條件句、涉實/涉名、必然/偶然、充分/必要、意義/指稱、類型/標記等。有些區分涉及不同流派的觀點，例如：相對主義/絕對主義、身/心、主觀主義/客觀主義、實在論/唯名論、內在主義/外在主義、持續論/接續論、基質/性質束等。有些區分涉及哲學上的對偶概念，例如：本質/偶性、存在/虛無、語形/語義、一般/個別、厚概念/薄概念等。這些區分為學習哲學和閱讀哲學文章提供了必要的背景知識。

第5章討論了哲學史上各流派以及某些著名哲學家所運用的工具，例如：格言式的表達風格、範疇思考法、蘇格拉底式的詰難法、黑格爾式的辯證法、休謨的二分法、間接表達法（如詩意或隱喻的表達方式）、萊布尼茲的同一性原理、奧康的剃刀、現象學的還原法、能指與所指的區分、康德式的超驗論證等。作者舉了一些哲學上的例子說明這些工具的運用，討論了這些工具的優缺點，提醒讀者運用這些工具時應注意的事項，並討論了這些工具背後所隱含的哲學問題以及有關的爭議。

第6章討論一些激進的批判工具，例如：馬克思式的階級批判、德里達式的解構主義、經驗主義式的對形而上學的批判、女性主義式的性別批判、福柯式的權力批判、海德格式的對形而上學的批判、拉康式的批判、對自然主義的批判、尼采式的對基督教文化的批判、實效論者的批判、薩特式的對「不誠實」的批判等。與其餘各章不同，本章所論述的與其說是工具或方法，不如說是思維進路，而且此等思維進路很容易被誤用、濫用。因此，作者在論述完每一種批判後，都會增加一段提點語，提示讀者在運用這些批判的「方法」時，要注意哪些事項、應先釐清哪些問題等，避免牽強附會或生搬硬套。

第7章講述了一些只能有限度地或須審慎地運用的工具，例如：什麼樣的信念可作為基本的信念、哥德爾的不完全性定理、解釋學的循環、能否通過藝術表達哲學思想、神秘經驗與神啟、悖論、多種可能性和不可能性、最初始的概念、自明的真理、懷疑主義、不可決定性和不可通約性等問題，以及相應的哲學方法。這些方法有一定的適用範圍，須審慎運用；以懷疑主義為例，我們不能在所有情況下對所有東西產生懷疑，只有在某些特定的情況下才能有意義地懷疑。作者討論了在什麼情況下能運用這些工具，在什麼情況下不能。

這本書講述了哲學家在思考時所運用的各種思考工具，內容豐富、敍述清晰。即使你不想當哲學家、不需要寫哲學論文，因而不需要用到這些哲學工具，閱讀這本書至少可以幫助你了解哲學家們思考問題的思路，這也饒有趣味。

學習哲學的五本工具書（I）

 

作者：張海澎

前言：張海澎博士這篇文章本來是應《立場新聞》哲學版之邀而寫的，但趕不及在《立場新聞》停止運作前登出。這篇文章介紹五本哲學工具書，會分五次在本網誌登出。

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每一門學科都有獨特的工具，例如自然科學往往離不開數學、社會科學則經常要運用到統計學。那麼，哲學（尤其是分析哲學）的工具是什麼呢？許多人都知道哲學需要概念分析和邏輯論證，但大多數人都沒有區分作為論證工具的邏輯和作為分析工具的邏輯，更不知道哲學有時也需要運用到數學。

本文介紹的五本工具書將涵蓋以下五個部分：哲學獨特的思考方法、概念分析的工具、邏輯作為論證的工具、邏輯作為分析的工具、以及數學工具。

Timothy Williamson, Philosophical Method: A Very Short Introduction (Oxford, 2020) 

Williamson 這本書非常薄，正文只有128頁，小開本。這本小書論述哲學所特有的方法，很容易讀。

全書共11章。第1章是導論，指出哲學思維與日常思維其實沒有根本上的區別，只不過更加精細、更加系統化、更具批判性而已。第2章討論了常識與哲學的關係，指出哲學從常識出發，但並不終止於常識。第3章的重點是哲學中的論爭——哲學離不開正反意見的交鋒，這章描述了哲學特有的論爭方式。

第4章討論對詞項意義的釐清，開始觸及（分析）哲學所獨有或常見的思考進路。在解決問題前，先釐清某些概念或關鍵詞的意思，這在任何一門學科中都需要，非哲學所獨有。然而，在數學、自然科學等領域，許多概念的意思都比較清晰，不是經常都需要釐清意義；而在人文、社會科學等領域，有需要釐清意義，但學者卻沒有釐清意義的習慣。相較之下，注重釐清有關概念的意義，並頻繁地釐清意義，可以說是哲學的一個顯著特徵。本章討論了分析哲學中「概念釐清」這一思考進路，而其討論方式也是分析哲學式的。首先，作者釐清了「概念釐清」這個概念，然後討論概念釐清本身所涉及的種種哲學問題。討論簡單明瞭卻不膚淺，讓讀者能較深入地了解分析哲學「注意釐清意義」的重要性。

第5章討論思想實驗。就如釐清意義一樣，思想實驗也非哲學所獨有。在許多學科中，例如物理學，有時也需要思想實驗。然而，在哲學中，尤其是分析哲學，對思想實驗的運用比任何一門學科都頻繁，甚至是不可或缺的思辯方法。哲學問題一般都屬於概念問題，哲學家往往會對一個概念下一個定義，而反對者要反駁這個定義，有時需要設想一種非現實的情形。本章討論了有關思想實驗的種種哲學上的問題或爭議，例如：應該想像什麼樣的情形才能對一個定義構成反例？思想實驗是否涉及到特殊的哲學直觀？這種直觀與日常思維中常運用的想像有沒有不同？這種直觀是否可靠？不同性別、種族、文化背景的人會不會有不同的直觀？…… 討論簡明而深入。

第6章討論哲學理論之間的比較。首先討論如何運用思想實驗來判定或駁斥一個哲學理論；然後討論如何在幾種競爭的理論之間作出取捨，比較了這種取捨在自然科學和哲學上的異同，討論了理論的簡單性、思想實驗和科學實驗的可錯性、選擇最佳解釋（abduction）等問題。第7章討論演繹邏輯在哲學中的角色和功用。作者通過比較哲學與數學及自然科學來討論這個問題；此外，作者也討論了一些邏輯哲學的問題。

第8章討論哲學史在哲學思考中的地位和功能。作者將之與數學和自然科學作比較，探討為何哲學比別的學科都格外重視自身的歷史。第9章討論哲學如何運用其他領域的知識，探討了歷史、社會人類學、語言學、心理學、經濟學、電腦科學、生物學、物理學和數學等學科與哲學的關係以及對哲學的影響。

第10章討論如何在哲學中建立模型，這一章最令人產生驚奇之感。人們都知道科學需要建立模型，科學家往往用比較簡單的模型解釋複雜的物理世界，但很少有人想到哲學也需要建立模型。作者認為，哲學跟科學一樣，目的是要解釋事物，只不過哲學的解釋對象更加普遍而已——哲學理論其實就是建立一個模型來解釋更一般的事物。作者舉了幾個例子來說明哲學上的模型，例如哲學家發展出認識論邏輯來說明人類的認知、發展出語義學來說明人類的語言等等；作者對後者做了較詳細的論述，說明了哲學家如何通過不斷修正一個模型，使之越來越精確地解釋語言。語言哲學的其中一個任務，就是解釋一個複雜表達式的意義如何被其簡單成分的意義所決定，這就需要建立一個組合語義學。在 Carnap 之前，邏輯學家運用外延語義學來建構組合語義學，頗能成功地解釋一些語言現象；但當遇到「可能」、「必然」這些模態詞彙時，外延語義學就無能為力了。於是，Carnap 就發展出內涵語義學，它能更好地為這些模態詞建立模型。

Williamson 在這本小書中簡明扼要地講述了哲學方法，有些是哲學所特有的，有些是與其他學科共有的。但他並沒有認為這些就是哲學方法的全部，也沒有主張這些方法是固定或一成不變的。誠如他在第11章這最後一章所說的那樣，哲學方法就與其他的任何方法一樣，也是不斷地演進和自我完善的。